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高中数学随堂练习(全套)答案详解选修2-3第一章 计数原理

第一章 1.1 课程标准点 1.两个基本原理 计数原理 分类加法计数原理和分布乘法计数原理 探究重难点 易混易错点 高考考核点 1. 两 个 基 本 原 理 1. 如 何 选 择 两 个 1. 基 本 原 理 的 应 基本原理 用 2. 利 用 两 个 基 本 的内容 原 理 解 决 一 些 简 2. 灵 活 使 用 两 个 2. 两 个 基 本 原 理 2. 分 类 讨 论 的 思 单的实际问题 基本原理 3. 分 类 讨 论 的 思 想方法 4. 逐 步 解 决 问 题 的推理习惯 的综合应用 想方法 A卷 (课内针对训练一) 两个基本原理 【双基再现】 1. ★三人踢毽子 , 互相传递 , 每人每次 只能踢一下,由甲开始踢,经过 4 次传递 后 , 毽子又被踢回甲 , 则不同的传递方 式共有( A.6 种 ) B.8 种 C.10 种 D.16 种 3 次,火车发 4 次,轮船发 2 次,那么一天 内从 A 地到 B 地乘坐这三种交通工具 的不同走法为( A.1+1+=3 C.3×4×2=24 ) B.3+4+2=9 D.以上都不对 1,2,3?, y ? ?5,6,7? , 则 x ? y 的 3. ★ 若 x ? ? 不同值有( A.2 个 ) C.9 个 D.3 个 2.★从 A 地到 B 地,可乘汽车、火车、 轮船三种交通工具,如果一天内汽车发 B.6 个 1 4.★★ ?a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? ? ?b1 ? b2 ? ? ?c1 ? c2 ? c3 ? 展开后共有不同的项数 为( ) A.9 B.12 C.18 D.24 5.★十字路口来往的车辆 , 如果不允许 回头,共有_______种行车路线. 6.★★某班新年联欢原定的 5 个节目 已排成节目单,开演前又增加了两个新 节目,如果将这 2 个节目插入原节目单 中,那么不同的插法的种类为_______. 【变式活学】 7.★★(教材 1.1 例 1 的变式) 如图 1-1-1 所示:A→O 有几种不同的走 法?(不重复过一点) A .O O 图 1-1-1 8.★★★ (教材 1.1 例 1 的变式) 用声母 b,c 和韵母 a,o,e,i,u 可组成多少 个不同的读音? B C 【实践演练】 2 9.★★★有一项活动,需在 3 名老师,8 名男同学和 5 名女同学中选人参加. (1)若只需一人参加,有多少种不同的选 法? (2)若需老师、男同学、女同学各一人 参加,有多少种不同的选法? (3) 若需一名老师 , 一名同学参加 , 有多 少种不同的选法? 10.★★★★由数字 1,2,3,4 (1)可组成多少个三位数 (2)可组成多少个没有重复数字的三位 数 (3)可组成多少个没有重复数字的三位 数 , 且百位数字大于十位数字 , 十位数 字大于个位数字. 3 A卷 (课内针对训练二) 计数原理的综合应用 【双基再现】 1. ★某城市的电话号码 , 由六位升为 七位(首位数字均不为零 ), 则该城市可 增加的电话部数 是( ) B. 8 ? 9 6 5.★从 1 到 10 的所有自然数中任取两 个相加,所得的和为奇数的不同情形有 _____ 种. 6.★★设集合 A ? ? 1,2,3,4,5?, a, b ? A ,则 方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点位于 y 轴上 a b A9?8? 7? 6?5? 4?3. C. 9 ? 10 6 的椭圆有______个. D. 81? 10 5 【变式活学】 2.★由数字 0、1、2、3、4 可组成不同的 7.★★(教材 1.1 例 8 的变式) 三位数的个数是( A.100 B.125 ) 如图 1-1-2 所示:小圆圈表示网络的结 C.64 D.80 点,结点之间的连线表示它们有网络联 3.★某人有 3 个不同的电子邮箱,他要发 系,连线上标注的数字表示该段网线单 5 个电子邮件,有( A.8 B.15 C. 3 5 )种发送方法 位时间内可以通过的最大信息量,现从 D. 5 3 4.★★已知集合 M ? ? 1,?2,3? , 结点 A 向结点 B 传 递信息,信息可以分开沿不同路线同时 N ? ?? 4,5,6,?7? 从两个集合中各取一个 传递, 元素作为点的坐标,可得直角坐标系中第一、 求单位时间内传递的最大信息量. 二象限不同点的个数是( ) A.18 B.16 C.14 D.10 B 3 4 7 4 5 6 6 8 12 A 12 6 图 1-1-2 【实践演练】 9. ★★★某城市 有甲、乙、丙、 丁四个城区,分 图 1-1-3 甲 乙 丙 丁 布如图 1-1-3 所 示,现用五种不同的颜色涂在该城市地 图上 , 要求相邻区域的颜色不相同 , 不 同的涂色方案共有多少种? 8.★★★(教材 1.1 例 6 的变式) 有 0,1,2,3,?,8 这 9 个数字,用这 9 个 数字组成四位的密码 , 共可组成多少 个这样的密码? 5 10.★★★★某体育彩票规定:从 01 至 36 个号中抽出 7 个号为一注,每注 2 元, 某人想从 01 至 10 中选 3 个连续的号, 从 11 至 20 中选 2 个连续的号,从 21 至 30 中选 1 个号,从 31 至 36 中选 1 个号 组成一注,此人想把这种特殊要求的号 买全,至少要花多少钱? B卷 (课外提升训练) 两个基本原理 6 【理解整合】 1. ★某一数学问题可用综合法和分析 法两种方法证明,有 5 位同学只会用综 合法证明,有 3 位同学只会用分析法证 明,现任选 1 名同学证明这个问题,不同 的选法种数有( A.8 B.15 )种 C.18 D.30 个 5.★★已知 A、 B 是两个非空集合,定义 A ? B ? ?x | x ? a ? b, a ? A, b ? B? 为集 合 A

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