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2016学年陕西省渭南市临渭区高一下学期期末数学试卷及参考答案

2015-2016 学年陕西省渭南市临渭区高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每个小题给出的四 个选项中,只有一个符合题目要求的. 1. (4 分)若某校高一年级 8 个年级合唱比赛的得分如下:89、87、93、91、96、 94、90、92,这组数据的中位数和平均数分别为( A.91.5 和 91.5 B.91.5 和 92 C.91 和 91.5 ) D.92 和 92 ) 2. (4 分)设有一个回归方程为 =2+3x,变量 x 增加一个单位时,则( A.y 平均增加 2 个单位 B.y 平均增加 3 个单位 C.y 平均减少 2 个单位 D.y 平均减少 3 个单位 3. (4 分)函数 y=|sinx|的一个单调递增区间是( A. ( ) B. (π,2π) C. ( ) ) D. (0,π) ) 4. (4 分)如图所示的流程图,若依次输入 0,﹣3,则输出的结果是( A.0,﹣3 B.0,3 C.3,0 D.﹣3,0 ) (ω>0)的最小正周期为 ,则该函 5. (4 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+ 数的图象( A.关于直线 x= C.关于直线 x= ) 对称 B.关于点( 对称 ,0)对称 ,0)对称 ) D.关于点( ,α∈(0, 6. (4 分)已知 sinα= ) ,则 tan2α=( A.﹣ B. C.﹣ D.2 7. (4 分)如图,在△ABC 中,D 是 BC 的中点,E 是 DC 的中点,F 是 EC 的中点, 若 = , = ,则 =( ) A. B. C. D. 是偶函数,则 φ=( ) 8. (4 分)若函数 A. B. C. D. 9. (4 分)设向量 =(1,2) , =(2,3) ,若向量 共线,则 λ 的值为( A. B. C. ) D.4 与向量 =(﹣5,﹣6) 10. (4 分)函数 y=2cos2( + A.x=﹣ B.x= C.x=﹣ )﹣1(x∈R)的图象的一条对称轴是( D.x= ) 11. (4 分)在两个袋内,分别装着写有 0,1,2,3,4,5 六个数字的 6 张卡片, 今从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于 5 的概率为( A. B. C. D. ) ) 12. (4 分)关于函数 f(x)=tan(cosx) ,下列结论中正确的是( A.定义域是[﹣1,1] B.f(x)是奇函数 C.值域是[﹣tan1,tan1] D.在(﹣ , )上单调递增 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分.共 20 分. 13. (5 分)函数 y=3sin( x﹣ )的最小正周期为 . . 14. (5 分) 投掷两颗质地均匀的骰子, 则向上的点数之和为 5 的概率等于 15. (5 分)已知 tan α=﹣ ,则 的值是 . 16. (5 分)已知样本 8,9,10,x,y 的平均数为 9,方差为 2,则 x2+y2= . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 52 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)解下列各题. (1)已知 cos(α+β)= ,cos(α﹣β)= ,求 tanαtanβ 的值; (2)已知 θ∈[0, ],sin4θ+cos4θ= ,求 sinθcosθ 的值. 18. (10 分)平面内的向量 =(3,2) , =(﹣1,2) , =(4,1) . (1)若( +k )⊥(2 ﹣ ) ,求实数 k 的值; (2)若向量 满足 ∥ ,且| |= ,求向量 的坐标. 19. (10 分)一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两 种型号,某月的产量如下表(单位:辆) : 轿车 A 舒适型 标准型 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (1)求 z 的值 (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.从这 5 辆车中 任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率. 20. (10 分)已知函数 f(x)=sinxcosx﹣ (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)图象的对称轴方程和对称中心的坐标. 21 . ( 12 分 ) . (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)已知常数 ω>0,若 y=f(ωx)在区间 取值范围. 上是增函数,求 ω 的 设 cos2x+ (x∈R) . 2015-2016 学年陕西省渭南市临渭区高一(下)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每个小题给出的四 个选项中,只有一个符合题目要求的. 1. (4 分)若某校高一年级 8 个年级合唱比赛的得分如下:89、87、93、91、96、 94、90、92,这组数据的中位数和平均数分别为( A.91.5 和 91.5 B.91.5 和 92 C.91 和 91.5 ) D.92 和 92 【分析】把这组数从小到大为排列得到位于中间位置的两位数是 91,92,从而 求出这组数据的中位数,再求出这组数据的平均数,由此能求出结果. 【解答】解:这组数从小到大为: 87,89,90,91,92,93,94,96, 位于中间位置的两位数是 91,92, ∴这组数据的中位数为: =91.5, 这组数据的平均数为: = (89+87+93+91+96+94+90+92)=91.5, 故选:A. 2. (4 分)设有一个回归方程为 =2+3x,变量 x 增加一个单位时,则( A.y 平均增加 2 个单位 B.y 平均增加 3 个单位 C.y 平均减少 2 个单位 D.y 平均减少 3 个单位 ) 【分析】根据所给的线性回归方程,看出当自变量增加一个单位时,

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