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限时作业8 §1.2.2 空间两条直线的位置关系(二)


限时作业 8 §1.2.2 空间两条直线的位置关系(二)
班级: 姓名: ※基础达标 1.设两条异面直线所成的角为 ? ,则角 ? 的范围是( ) A.0?< ? <90? B.0?≤ ? ≤90? C.0?< ? ≤90? D.0?≤ ? <90? 2.若 a,b 为异面直线,直线 c∥a,则 c 与 b 的位置关系是( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 3.以下四个命题中: (1)若 a⊥b,b⊥c,则 a∥c; (2)若 a∥b,b⊥c,则 a⊥c; (3)若 a⊥b,a 不平行于 c, 则 c 一定不垂直于 b; (4)若 a∥b,b 不垂直于 c,则 a 一定不垂直于 c.正确命题的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.以下四个命题中: (1)∠ABC = ? ,直线 a∥AB,b∥BC,则 a 与 b 所成角为 ? ; (2)若直线 a,b 与直线 c 所成角相等,则 a∥b; (3)若直线 a∥b,且 b 与 c 所成的角为 ? ,则 a 与 c 所成的角也是 ? ; (4)若直线 a,b 与直线 c 所成的角不相等,则 a 与 b 不平行.正确命题的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.两条异面直线 l1 和 l2 上分别有 3 个点、4 个点,在这 7 个点中,经过三点共可确定 D1 C1 个平面. 6.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,与 BD1 异面的棱共有 条. A1 B1 7.在正方体 ABCD—A B C D 中,AA 与 C D 所成的角为 ;AA 与 B C 所成的
1 1 1 1 1 1 1 1 1

D 8.已知空间四边形 ABCD 中,AC,BD 成 60?角,且 AC = 4,BD = 2 3 ,E,F,G,H A B 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点,则四边形 EFGH 的面积为 . ※能力提高 9.已知不共面直线 a,b,c 相交于点 P,A∈a,D∈a,B∈b,E∈c.求证:BD 与 AE 是异面直线. a A D P E B b c

角为

;B1C 与 BD 所成的角为



C

10.如图,在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB = BC = 2a,AA1 = a.求 AD 与 B1C 所成角的正切值. D1 A1 D A B B1 C C1

※探究创新 11.如图在空间四边形 ABCD 中,AC = 6,BD = 8,E 为 AB 中点,F 为 CD 中点,EF = 5.求 AC 与 BD 所成的角. A E B M F C D

对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉.——傅立叶

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