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人教版2017高中数学(必修1)2.1.2指数函数及其性质(第1课时)课件2 PPT课件


2.1.2 指数函数及其性质 (第 一 课 时) 探究 1:如果让 1 号同学准备 2 粒米,2 号同学准备 4 粒米,3 号同学 准备 6 粒米,4 号同学准备 8 粒米,5 号同学准备 10 粒米,……按这 样的规律,51 号同学该准备多少米? 解析:51 号同学该准备 102 粒米,大约 5 克重。 探究 2:如果改成让 1 号同学准备 2 粒米,2 号同学准备 4 粒米,3 号同 学准备 8 粒米,4 号同学准备 16 粒米,5 号同学准备 32 粒米,……按这 样的规律,51 号同学该准备多少米?大家能否估计一下,51 号同学该准 备的米有多重? 解析:51 号同学所需准备的大米为 2 粒,约重 1.2 亿吨。 51 说明:1.2 亿吨是一个什么概念?根据 2007 年 9 月 13 日美国农业部发 布的最新数据显示,2007~2008 年度我国大米产量预计为 1.27 亿吨。 这就是说 51 号同学所需准备的大米相当于 2007~2008 年度我国全年 的大米产量! 探究 3:在以上两个问题中,每位同学所需准备的米粒数用 y 表示, 每位同学的座号数用 x 表示, y 与 x 之间的关系分别是什么? 解析:y=2x( x ? N )和 y ? 2 x ( x ? N ) ? ? 1.指数函数的定义 2.指数函数性质 探究 1: ①目前研究函数一般可以包括哪些方面; ②研究函数(比如今天的指数函数)可以怎么研究?用什么方法、 从什么角度研究? 解析:可以从图象和解析式这两个不同的角度进行研究;可以从具体 的函数入手(即底数取一些数值) ;当然也可以用列表法研究函数, 只是今天我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质,可见具体 问题要选择适当的方法来研究才能事半功倍!还可以借助一些数学思 想方法来思考。 指数函数的图象和性质: 图 象 0<a<1 定义域 值 域 性 质 过定点(0,1) 非奇非偶 在 R 上是减函数 在 R 上是增函数 R a>1 例 1:已知指数函数 f ( x) ? a x (a ? 0, 且a ? 1) 的图象经过 点 (3, ? ) ,求 f (0), f (1), f (?3) 的值。 解:因为 f ( x) ? a x 的图象经过点 (3, ? ) ,所以 f (3) ? ? 即 a ? ? ,解得 a ? ? ,于是 f (3) ? ? 。 3 1 3 x 3 所以 f (0) ? 1, f (1) ? ? , f (?3) ? 3 1 ? 。 1 x 练习:⑴在同一平面直角坐标系中画出 y ? 3 和 y ? ( ) 的大 3 x 致图象,并说出这两个函数的性质; 1 x x ?2 ⑵求下列函数的定义域:① y ? 2 ,② y ? ( ) 。 2 1 小结与作业 4.作业:课本 59 页习题 2.1A 组第 5 题。

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