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【精品】2017年山西省太原市育英中学高考数学模拟试卷及参考答案(文科)


2017 年山西省太原市育英中学高考数学模拟试卷(文科) 一、选择题:本大题共 l2 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是满足题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|x≤1},B={x|x2﹣2x<0},则 A∩B=( A. (0,1) B.[﹣1,1] C. (0,1] D.[﹣1,1) ) ) 2. (5 分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( A.i(1+i)2 B.i2(1﹣i) C. (1+i)2 D.i(1+i) ) ≤1 3. (5 分)已知命题 p:? x>0,总有(x+1)ex>1,则¬p 为( A.? x0≤0,使得(x0+1)e ≤1 B.? x0>0,使得(x0+1)e C.? x>0,总有(x+1)ex≤1 D.? x≤0,总有(x+1)ex≤1 4. (5 分)执行如图程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 =1 的右焦点,P 是 C 上一点,且 PF 与 x 5. (5 分)已知 F 是双曲线 C:x2﹣ 轴垂直,点 A 的坐标是(1,3) ,则△APF 的面积为( A. B. C. D. ) D.ca>cb ) 6. (5 分)若 a>b>0,0<c<1,则( A.logac<logbc B.logca<logcb C.ac<bc 7. (5 分)设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最小值是( ) A.﹣15 B.﹣9 C.1 D.9 ,BC 边上的高等于 BC,则 sinA=( ) 8. (5 分)在△ABC 中,B= A. B. C. D. 9. (5 分)三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙 证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面 积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色 及黄色,其面积称为朱实,黄实,利用 2×勾×股+(股﹣勾)2=4×朱实+黄实= 弦实,化简,得勾 2+股 2=弦 2,设勾股中勾股比为 1: ,若向弦图内随机抛掷 ) 1000 颗图钉(大小忽略不计) ,则落在黄色图形内的图钉数大约为( A.866 B.500 C.300 D.134 10. (5 分)已知 ,把 f(x)的图象向右平移 ) 个单位, 再向上平移 个单位,得到 y=g(x)的图象,则( A.g(x)为奇函数 B.g(x)为偶函数 C.g(x)在 上单调递增 D.g(x)的一个对称中心为 11. (5 分)某几何体的三视图如图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上, 则该球面的表面积为( ) A.4π B. π C. π D.20π + =1(a>b>0)的左焦点, 12. (5 分)已知 O 为坐标原点,F 是椭圆 C: A,B 分别为 C 的左,右顶点.P 为 C 上一点,且 PF⊥x 轴,过点 A 的直线 l 与线 段 PF 交于点 M,与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点,则 C 的离心率为 ( A. ) B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)已知向量 =(m,4) , =(3,﹣2) ,且 ∥ ,则 m= 14. (5 分) 已知 θ 是第四象限角, 且 sin (θ+ ) = , 则 tan (θ﹣ ) = . . 15. (5 分)已知 a∈R,设函数 f(x)=ax﹣lnx

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