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四川省宜宾第三中学2017-2018学年高二下学期9月月考数学(理)试题+Word版缺答案

2017-2018 学年高二下期月考试题 数 学(理) 一、选择题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.设命题 p:? x>0,x>lnx.则¬p 为( A.? x>0,x≤lnx C.? x0>0,x0>lnx0 ) B.? x>0,x<lnx D.? x0>0,x0≤lnx0 ) . ? 2.“在 (a, b) 内 f ( x) ? 0 ”是“ f ( x) 在 (a, b) 内单调递增”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3.下列命题中正确的是( ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 A.若 p:? x∈R,x2+x+1<0,则¬p:? x∈R,x2+x+1<0 B.若 p∨q 为真命题,则 p∧q 也为真命题 C.“函数 f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的充分不必要条件 D.命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的否命题为真命题 4.若 f(x)=sin(2x+ A.0 ? ) ,则 f′( ? )等于( 6 B.1 ) C.2 ) D.1 D. 3 5.函数 y=2x3﹣3x2+a 的极小值是 5,那么实数 a 等于( A.6 B.0 C.5 ) 6.2x2﹣5x﹣3<0 的一个必要不充分条件是( A.﹣ <x<3 B.﹣ <x<0 C.﹣3<x< D.﹣1<x<6 7.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如图所示, 则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值( ) A.2 个 C.3 个 B.1 个 D.4 个 8.命 题 p : 关 于 x 的 函 数 y=x 2 ﹣ 3ax+4 在 [1 , +∞ ) 上 是 增 函 数 , 命 题 q : 函 数 y=(2a﹣1)x 为减函数,若“p 且 q”为假命题,则实数 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞, ]∪( ,+∞) C. ( ,+∞) 9.已知函数 f(x)= 图象大致为( B. (﹣∞, ] D. ( , ] 1 2 x ﹣cos(π+x)+l,f′(x)为 f(x)的导函数,则 y=f′(x)的函数 2 ) A. B. C. D. 10.设 函 数 f′( x )是 奇 函 数 f( x ) ( x ∈ R )的 导 函 数 , f( ﹣ 1 ) =0 ,当 x > 0 时 , xf′ ( x ) ﹣ f ( x ) < 0 , 则使得 f(x)>0 成立的 x 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) C. (﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0) B. (﹣1,0)∪(1,+∞) D. (0,1)∪(1,+∞) ) 11.已知 f(x)=x2﹣3,g(x)=mex,若方程 f(x)=g(x)有三个不同的实根,则 m 的取 值范围是( A. ) B. C. D. (0,2e) 12.设函数 y=f(x)在区间 D 上的导函数为 f′(x) ,f′(x)在区间 D 上的导函数为 g(x) .若 在区间 D 上,g(x)<0 恒成立,则称函数 f(x)在区间 D 上为“凸函数”.已知实数 m 是常数, f ? x ? ? x4 mx3 3x2 ,若对满足|m|≤2 的任何一个实数 m,函数 f(x)在 ? ? 12 6 2 ) D.﹣1 区间(a,b)上都为“凸函数”,则 b﹣a 的最大值为( A.3 二、填空题 B.2 C.1 13.设 a∈R ,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2 :x+(a+1)y+4=0 平行的 件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”) ▲ 条 14.若曲线 y=x2+ax+b 在点(0,b)处的切线方程是 x﹣y+1=0,则 a,b 的值分别为 15.若函数 f(x)= ax3﹣ax2+(2a﹣3)x+1 在 R 上存在极值,则实数 a 的取值范围是 . . ?1? 16.已 知 函 数 f ? x ? ? ? ? ?2? x2 ? 4 x ? 3 , g ( x ) =x+ 1 +t , 若 ? x 1 ∈ R , ? x 2 ∈ [1 , 3] , 使 得 f x . ( x 1 ) ≤g ( x 2 ) , 则 实数 t 的 取 值 范围 是 三、解答题 17.已知曲线 C 的参数方程为 轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线 C 的极坐标方程; (2)若直线的极坐标方程为 sinθ﹣cosθ= (α 为参数) ,以直角坐标系原点为极点,x ,求直线被曲线 C 截得的弦长. 2 2 18. 设命题 p: 实数 x 满足 x ﹣4ax+3a <0, 其中 a>0, 命题 q: 实数 x 满足 . (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; p 是? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. (2)若? 19.函数 f(x)=ax3+bx2﹣3x 在点 x=1 处取得极大值为 2. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值. 20.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与 x 轴非负半轴重合,直线 l 的参数 方程为: (t 为参数) ,曲线 C 的极坐标方程为:ρ=4cosθ. (1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程; (2)设直线 l 与曲线 C 相交于 P,Q 两点,求|PQ|的值. 21.已知函数 f ( x) ? x2 ? (a ? 2) x ? a ln x ( a 为实数) . (1)若 a ? ?2 ,求函数 y ? f ( x) 在 x ? 1 处的切线方程. (2)求函数 f ( x) 的单调区间. 22.已知函数 f(x)=lnx+ . (1)当 a=2 时,

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