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高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用1课件新人教A版必修


1.6三角函数模型的简单应用 (一) 【目标导学】 用三角函数模型解决一些具有周 期变化规律的实际问题. 【自学指导】 看书:P67~68 例1.如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? b. (1)求这一天的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式. 解:(1)观察图象可知,这段时间的 最大温差是20? C。 (2)从图中可以看出,从6时到14时的 图象是函数y=Asin(ωx+φ) +b的半个周 期的图象,所以 A ? 1 (30 ? 10) ? 10, b ? 1 (30 ? 10) ? 20, 1 2? ? ? ? 14 ? 6 2 ? 2 ?? ? ? 2 8 因为点(6,10)是五点法作图中的第四点,故 3? 3? , 解得? ? 2 4 8 ? 3? ) ? 20,x ? [6,14] y ? 10sin( x ? 故,所求函数解析式为 8 4 ?6 ?? ? ? 练习: 超级学案 P33 T9 T15 答案: 9. B 15. y=2sin(2x+π/3) 例2.画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期。 解:函数图象如下: y y ?| sin x | 1 ??? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? -1 ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ?? x 观察图象可知,函数y=|sinx|的的周期是π。 练习: 函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? b. 的最小值是-2, 其图象在一个周期内最高点与最低点横坐标的 差是 3? ,且图象过点(0,1),求函数解析式. 作业: P73 T1 、 T2

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