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秋北师大版初中数学九年级上册第一次月考试卷1

新北师大版九年级上册数学第一次月考测试 一 ,选择题 (每小题 3 分,共 24 分) 1. 关于 x 的方程:(m2-1)x2+mx-1=0 是一元二次方程,则 m 的取值范围是 ( ) A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1 ? 2 2. 方程 x +2x-3=0 的解是( ) A.x1=1,x2=3 C.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 3. 已知一个菱形的周长是 20cm,两条对角线的比是 4∶3,则这个菱形的面积是 ( ) B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2 ( ) A.12cm2 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 B.对角线相等 D.对角互补 5. 已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解,则 m 的值是( A.1 B.0 C.0 或 1 D.0 或-1 ) 6. 如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1,x2,则 x1·x2 的值等于( A.2 B.0 C. 2 3 ) D. 2 3 7. 某商品原价 200 元,连续两次降价 a%后售价为 148 元,下列所列方程正确的 是( ) B.200(1-a%)2=148 D.200(1-a2%)=148 A.200(1+a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 8. 如图,矩形纸片 ABCD 中,已知 AD=8, 折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合,点 B 落在点 F 处,折痕为 AE, 且 EF=3,则 AB 的长为( A.3 B.4 C.5 D.6 ) A D F B C E (第 3 题图) 二、填空题(每题 3 分,共 21 分) 9.方程 ( x ? 5)(x ? 7) ? ?26 ,化成一般形式是 数和一次项系数的和是 ; ,其二次项的系 10.如果方程 x 2 ? (k ? 1) x ? 3 ? 0 的一个根是 1,那么 k 的值是 ,另一个根 是 ; 11.在四边形 ABCD 中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形 ABCD 是 矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可) 在直线 m 上,则 12 .如图 1-12,l∥m,矩形 ABCD 的顶点 B ∠α = 度. 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 ? 13.如上图 1-13,菱形 ABCD 中, ?A ? 60 ,对角线 BD ? 8 ,则菱形 ABCD 的周长 等于 . 14.当 k = 时,关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 6kx ? 3k 2 ? 6 ? 0 有两个相等的 实数根 15.)已知长方形 ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线 BD 的中点 O 做 BD 的垂 直平分线 EF,分别交 AD、BC 于点 E、F,则 AE 的长为_______________. 三、解答题(共 75 分) 16.用指定的方法解方程:(每题 4 分,共 16 分) (1) x 2 ? 2 x ? 0 (因式分解法) (2) x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 (用配方法) (3) 2 x 2 ? 9 x ? 8 ? 0 (用公式法) (4) ( x ? 2) 2 ? (2 x ? 3) 2 (用合适的方法) 17.(8 分)如图,在宽为 20m,长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴 影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为 540m2,求道路的宽. 第 19 题图 18.(8 分)某种高档水果,如果每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克,经市场 调查发现,在进价不变时,若每千克涨价 1 元,每天销售量将减少 20 千克,现要 保证每天盈利 6000 元,同时要使顾客得到实惠,那么每千克水果应涨价多少元? 19.(6 分)已知关于 x 的方程 x 2 ? (2k ? 1) x ? k 2 ? 3 ? 0 有实数根,求 k 的取值范 围; 20.(8 分)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,分别过 C、D 作 BD、AC 的 平行线交于点 E,求证:四边形 OCED 是菱形 21.(该小题 9 分)今年,我国政府为减轻农民负担,决定在 5 年内免去农业税.某 乡今年人均上缴农业税 25 元,若两年后人均上缴农业税为 16 元,假设这两年降低 的百分率相同. (1)求降低的百分率; (2)若小红家有 4 人,明年小红家减少多少农业税? 22.(,10 分) 如图,点 E 是正方形 ABCD 内一点,△CDE 是等边三角形,连接 EB、EA, 延长 BE 交边 AD 于点 F. (1)求证:△ADE≌△BCE;(5 分) (2)求∠AFB 的度数.(5 分) 23..(10 分)已知:如图,在⊿ABC 中,AB=AC,AD ? BC,垂足为 D,AN 是 △ABC 外角 ? CAM 的平分线,CE ? AN,垂足为 E,连接 DE 交 AC 于 F。 (1)求证:四边形 ADCE 为矩形; (2)求证:DF∥AB,DF= 1 AB; 2 (3)当⊿ABC 满足什么条件时,四边形 ADCE 是一个正方形?简述你的理由。 M E A N F B P D C

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