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福建省霞浦第一中学2017-2018学年高一10月月考数学试题 Word版含答案

霞浦一中 2017-2018 学年高一第一学期 数学试卷 考试时间:120 分钟 总分:100 分 第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上. 1.若集合 A ? {x | x ? 4, 且x ? N} ,则以下正确的是 A. 0 ? A B. 1 ? A C. {1} ? A D. {1} ? A 2.给出下列四个对应,其中构成映射的是 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 (1) A.(1)、 (3) 、 (4) (2) B.(3)、 (4) (3) C.(1)、 (4) (4) D.(1)、 (2) ?2 x x ? 4 3.已知 f ( x) ? ? ,则 f [ f (3)] ? ?x ? 1 x ? 4 A.16 B.8 C.4 D.2 4.下列各组函数是同一函数的是 ① f ( x ) ? x ? 2 与 g ( x) ? x2 ? 4 ; x?2 ② f ( x) ?| x | 与 g ( x) ? x2 ; ④ f ( x) ? x2 ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 . ③ f ( x) ? x 0 与 g ( x) ? 0 ; A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 5.下列函数是奇函数,且在(-∞,0)上单调递增的是 A. y ? x ? 1 2 B. y ? 1 x C. y ? 1 ? x2 D. y ? x | x | 6.函数 y ? x ? 4x ? 1, x ?[0, ? ?) 的值域是 ? ?) A. [1, ? ?) B. [?3, C. ? ??,1? D. ? ??, ?3? 7. 已知偶函数 f ( x) 在区间 [1, 3] 上为减函数,且有最小值 2,则它在区间 [?3, ? 1] 上 A. 是增函数,有最大值 2 C. 是减函数,有最大值 ?2 B. 是增函数,有最小值 2 D. 是减函数,有最小值 ?2 ?x 2 ? 1 8.已知 f ( x) ? ? ? 2x A. -3 或 5 ?x ? 0? ,若 f (m) ? 10 ,则 = m ? x ? 0? B. -3 或-5 2 C. ? 5 D. ? 5 或-3 ) 9.直线 y=1 与曲线 y=x -|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范围是( 5 A.(1, ) 4 B. C. 10.设集合 M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若 M A.(-∞,2] B. N ? ? ,则 k 的取值范围是 ?(2a ? 1) x ? 3a x ? 1 11.已知函数 f ( x) ? ? 2 是定义在(﹣∞,+∞)上的减函数,则 a 的取值范 ?? x ? ax ? 1 x ? 1 围是 1 A. (??, ) 2 B. (??, 2] 1 1 C. [ , ) 4 2 1 D. (0, ) 2 12.设 f ( x) ? ax ? b ,其中 a , b 为实数, f1 ( x) ? f ( x) , f n?1 ( x) ? f ( f n ( x)) ,n ? 1 ,2 ,3 , ,若 f7 ( x) ? 128x ? 381 ,则 a ? b ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷(非选择题,共 64 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填写在答题卷相应位置上) 13.设集合 U ? {1, 2,3, 4,5} , A ? {1, 2,3} , B ? {2,3, 4} ,则 ? U ( A 14.函数 f ( x) ? B) ? ________. . x ?1 x?2 ? 3 ? x 的定义域为(用区间表示) 15.已知 f ( x) 是 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x2 ? 2 x ? 2 ,则 f ( x) 的单调增区间 16. 已知函数 f (n) ? ? ?n ? 3 (n ? 10) ,其中 n ? N ,则 f (8) =_________. ? f [ f (n ? 5)] (n ? 10) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 48 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 8 分) 2 2 已知集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 1 。 ? ? ? ? (Ⅰ)若 a ? 0 ,且全集 U ? ??5, ? 4, ? 3, ? 2, ?1, 0,1, 2? ,求 (CU A) (Ⅱ)若 A B。 B ? ??3? ,求实数 a 的值。 18.(本小题满分 8 分) 已知集合 A ? {x ?1 ? x ? 6} , B ? {x m ?1 ? x ? 3m ? 2} , (Ⅰ)若 m ? 2 时,求集合 A ? B ;(Ⅱ)若 B ? A ,求 m 的取值范围。 19. (本小题满分 8 分) 已知偶函数 f ( x) ? x ? (a ?1) x ? b ?1 2 2 (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)若函数 f ( x ) 在区间 [?2,1] 上的最大值为 6,求实数 b 的值. 20.(本小题满分 8 分) 已知函数 f ( x) ? mx ? 4 ( m 是常数)满足 f (1) ? 5 . x (Ⅰ)求实数 m 的值,并证明 f ( x ) 为奇函数; (Ⅱ)请判断函数 f ( x) 在区间 ?2, ??? 上的单调性,并用定义加以证明. 21.(本小题满分 8 分) 某市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方

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