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湖北宜昌市一中2015届高三下学期三模考试数学(理)试卷A


绝密★启用前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试试题(模拟) 数 注意事项: 学(理工类) ★祝考试顺利★ 本试卷 4 页共 22 题,其中 15、16 题为选考题。满分 150 分,考试用时 120 分钟 1.答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上的试卷类型 A 后的方框图黑。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号图黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的 2B 铅笔图黑。 答案写在答题卡上对应的答题区域内, 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡上交。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选 项中只有一个符合题目的要求。 1.已知 i 是虚数单位,复数 Z ?|1 ? 3i | ( 3 ? i ) , Z 是 Z 的共轭复数,则 Z 的虚部为 A.2 B.- 2 C.4 D.-4 ?x ? B , 2. 已知集合 A ? {x | log 4 x ? -1} , B ? {x | x ? } , 命题 p: 命题 q: ?x ? A, 2 ? 3 ; x x 1 2 x3 ? 1 ? x 2 ,则下列命题中为真命题的是 A.p∧q B. ? p∧q C.p∧ ? q D . ? p∧ ? q 3. 函数 f ( x) ? x ? 3 x ? 1 在点 (1, ?1) 处的切线方程是 3 2 A. y ? 3 x ? 4 B. y ? ?3 x ? 2 C. y ? ?4 x ? 3 D. y ? ?4 x ? 5 4.下列四个结论: ① “ a ? b ”是“ am 2 ? bm 2 ”的充分不必要条件; ② 已知幂函数 f ( x) ? x? 的图象经过点 (2, 1 2 ) ,则 f (4) 的值等于 ; 2 2 ③ 某学校有男、女学生各 500 名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存 在显著差异, 拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查, 则宜采用的抽样方法是分层 抽样; ④ 设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,回归方程为 y ? 0.85 x ? 85.71 ,则可以得出结论:该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增 加 0.85 kg. 其中正确的结论个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图 1, 已知正方体 ABCD-A1B1ClD1 的棱长为 a, 动点 M、 N、 Q 分别在线段 AD1 , B1C , C1 D1 上.当三棱锥 Q-BMN 的俯视图如图 2 所示时,三棱锥 Q-BMN 的正视图面积等于 A. 1 2 a 2 B. 1 2 a 4 A1 M D1 Q C1 B1 N C. 2a 4 2 D. 3a 4 2 D C 正视方向 A B 2 ? ? 6.已知 n ? 12 ( 1 ? x 2 ? 2 x)dx ,则 x ? 1 ? ? 的展开式中的常数项为 ? ? ?1 x? ? 1 n 图1 图2 A

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