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导02 1.1.2集合间的基本关系


课后练习案
1 ? R ;② 2 ? Q ;③ ?3 ? N? ;④ ? 3 ? Q. ;⑤ 0 ?N 其中正确的个数 2 为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 直线 y ? 2 x ? 1 与 y 轴的交点所组成的集合为( ). 1 1 A. {0,1} B. {(0,1)} C. {? ,0} D. {(? ,0)} 2 2 3.集合{x∈ N ? |x-3<2}的列举法表示是 4.用适当的形式表示下列集合 (1)10 的所有正约数组成的集合 (2)方程 x 2 ? 10 x ? 0 的所有实数根组成的集合. (3)一次函数 y=x+6 的图象上所有点组成的集合 5.集合{1,2},{(1,2)},{(2,1)},{2,1}元素分别是什么?四个集合是否有相等的集合?

9.空集与任何集合的关系? 10.符号“a∈A”与“{a} ? A”有什么区别?请结合实例做出解释。 11.类比下列实数中的若 a ? b,且 b ? c,则 a ? c,你能在集合中得出什么结论呢? 【我的疑问】

1. 给出下列关系:①

【预习自测】 1、观察下列几个例子, 判断两个集合之间的关系 (1)A={罗中全体学生} B={罗中高一级全体学生} (2)A={x|x(x-1)(x-2)=0}B={0,1,2} (3)A={x|x=2n,n∈Z} 2 2、若 {1, 2} ? {x | x ? bx ? c ? 0} ,则( ). A. b ? ?3, c ? 2 3.用适当的符号填空 B. b ? 3, c ? ?2 C. b ? ?2, c ? 3

B=R

D. b ? 2, c ? ?3

数学必修 1

编制人:陈纪刚

编号_2 _

班级___ 组别__ 姓名____________

课题:1.1.2 集合间的基本关系 【学习目标】 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 (2)在具体情境中,了解空集的含义 自主学习案 【问题导学】请同学们自学课本 P6—7 页,并回答下列问题: 1.完成教材 P6 开始部分的思考题 2.集合 A 为集合 B 的子集的概念是什么? 3.集合 A 为集合 B 的子集用数学符号如何表示? 4.请列举两个一个集合是另一个集合子集的例子 ① ② 5.用 venn 图表示教材 P6 给出三个例子的包含关系。 ① ②

{0} ? 【合作探究案】 例 1: (1) 分别写出下列各集合的子集、 真子集并写出子集、 真子集个数:? , {a }{a,b}, {a,b,c}。 R 0

?

(2)由(1)请猜想当集合 M 中含有 n 个元素时,集合 M 有多少个子集,真子集,非空真子集?

例 2:写出满足条件的集合 A,{1} ? A {1,2,3}

*例 3: 已知集合 A ? {x | x 2 ? x - 6 ? 0}, B ? {x | ax ? 1 ? 0} , (1) 若 B ? ? ,求实数 a 的值的集合; (2)若 B ? A ,求实数 a 的值的集合。



6.在实数中的结论“若 a ? b, 且 b ? a ,则 a=b”类比到集合 A 和集合 B 能得到什么结论?

【当堂检测】 1.用适当的符号填空 (1)a {a,b,c}; (2)0 {x| x ? 0 } ; (3) ?
2 2

{x ? R | x ? 1 ? 0 } ;
2

7.子集与真子集的关系是什么?集合 A 为集合 B 的真子集用数学符号如何表示? 8.什么是空集?请各举出一个空集的例子。

(4){0,1} N (5){0} {x| x ? x } 2.判断下列两个集合之间的关系: (1)A={1,2,4},B={x| x 是 8 的约数} (2)A={x| x =3k,k ? N},B={x| x =6z,z ? N}
1

(6){2,1}

{x| x ? 3x ? 2 ? 0 }
2

(3)A={x ? N? | x 是 4 与 10 的公倍数},B={x| x =20m,m ? N ? }


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