当前位置:首页 >> 高考 >>

2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.7立体几何中的向量方法(一)证明平行与垂直课件


第八章 立体几何与空间向量 §8.7 立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直 内容索引 基础知识 题型分类 自主学习 深度剖析 课时作业 基础知识 自主学习 知识梳理 1.直线的方向向量与平面的法向量的确定 (1)直线的方向向量:在直线上任取一非零 向量作为它的方向向量. (2)平面的法向量可利用方程组求出:设a,b是平面α内两不共线向量,n为 ? a=0, ?n · 平面α的法向量,则求法向量的方程组为 ? ? b=0. ?n · 2.用向量证明空间中的平行关系 (1)设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2,则l1∥l2(或l1与l2重合)? v1∥v2 . (2)设直线l的方向向量为v,与平面α共面的两个不共线向量 v1和v2,则l∥α 或l?α? 存在两个实数x,y,使v=xv1+yv2 . (3)设直线l的方向向量为v,平面α的法向量为u,则l∥α或l?α?v⊥u . (4)设平面α和β的法向量分别为u1,u2,则α∥β? u1 ∥u2 . 3.用向量证明空间中的垂直关系 v2=0 . (1)设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2,则l1⊥l2? v1⊥v2 ? v1· (2)设直线l的方向向量为v,平面α的法向量为u,则l⊥α? v∥u . u2=0 . (3)设平面α和β的法向量分别为u1和u2,则α⊥β? u1⊥u2 ? u1· 基础自测 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)直线的方向向量是唯一确定的.( × ) (2)平面的单位法向量是唯一确定的.( × ) (3)若两平面的法向量平行,则两平面平行.( √ ) (4)若两直线的方向向量不平行,则两直线不平行.( √ ) (5)若a∥b,则a所在直线与b所在直线平行.( × ) (6)若空间向量a平行于平面α,则a所在直线与平面α平行.( × ) 1 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2.[P104T2]设 u , v 分别是平面 α , β的法向量, u = ( - 2,2,5) ,当 v = (3 , α⊥β ;当v=(4,-4,-10)时,α与β的 -2,2)时,α与β的位置关系为______ α∥β 位置关系为_____. 解析 当v=(3,-2,2)时, u· v=(-2,2,5)· (3,-2,2)=0?α⊥β. 当v=(4,-4,-10)时,v=-2u?α∥β. 1 2 3 4 5 6 解析 答案 3.[P111T3] 如图所示,在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中, O 是底面正方形 ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1的中点,则直线ON,AM的位 垂直 置关系是________. 1 2 3 4 5 6 解析 答案 题组三 易错自纠 4.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则下列向量是平面ABC法向量的是 A.(-1,1,1) B.(1,-1,1) ? D.? ? ? √ ? C.? ?- ? 3 3 3? ? ,- ,- 3 3 3? ? 3 3 3? ? , ,- 3 3 3? ? 解析 设n=(x,y,z)为平面ABC的法向量, ? → ?n· AB=0, 则? ? → AC=0, ?n· ? ?-x+y=0, 化简得? ? ?-x+z=0, ∴x=y=z.故选C. 1 2 3 4 5 6 解析 答案 5.直线l的方向向量a=(1,-3,5),平面α的法向量n=

相关文章:
2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.7....ppt
2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.7立体几何中的向量方法(一)证明平行与垂直课件_高考_高中教育_教育专区。2019 ...
高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.7立体几....doc
高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.7立体几何中的向量方法(一)证明平
...人教A版全国用讲义:第八章 立体几何与空间向量8-7 ....doc
2019届高考大一轮复习备考资料之数学人教A版全国用讲义:第八章 立体几何与空间向量8-7 含答案 精品 - § 8.7 立体几何中的向量方法(一)证明平行与垂直 ...
2018版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.7....ppt
2018版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.7立体几何中的向量方法(一)__证明平行与垂直课件理 - §8.7 立体几何中的向量方法(一) 证明平行与...
2019届高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第7节....doc
2019届高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第7节立体几何中的向量方法课时练习理新人教A版 - 第七章 第7立体几何中的向量方法课时 [基础...
...版理大一轮复习讲义:第八章 立体几何与空间向量 8-8....doc
2019届高考数学北师大版理大一轮复习讲义:第八章 立体几何与空间向量 8-8 含答案 精品 - § 8.8 立体几何中的向量方法(二)求空间角和距离 最新考纲 考...
...轮复习江苏专版文档:第八章 立体几何与空间向量8-6 ....doc
2019高考数学大一轮复习江苏专版文档:第八章 立体几何与空间向量8-6 含答案 精品 - § 8.6 立体几何中的向量方法(一)证明平行与垂直 利用空间向量证明...
2019版高考数学大一轮复习第八章立体几何初步第8课时立....ppt
2019高考数学大一轮复习第八章立体几何初步第8课时立体几何中的向量方法二求...用空间向量求二面角 (多维探究) 例3-1 例3-2 训练3 1.思考辨析(在括号内...
...高考数学大一轮复习江苏专版课件:第八章 立体几何与空间向量8-....ppt
2019高考数学大一轮复习江苏专版课件:第八章 立体几何与空间向量8-6 精品_...第八章 立体几何与空间向量 §8.6 立体几何中的向量方法(一)证明平行与...
...几何与空间向量高考专题突破四高考中的立体几何问题....doc
(全国通用)2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量高考专题突破四高考中的立体几何问题学案 - 高考专题突破四 【考点自测】 高考中的立体几何问题 1.在...
...人教A版全国用讲义:第八章 立体几何与空间向量8-8 ....doc
2019届高考大一轮复习备考资料之数学人教A版全国用讲义:第八章 立体几何与空间向量8-8 含答案 精品 - § 8.8 立体几何中的向量方法(二)求空间角和距离 ...
2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.6....ppt
2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.6空间向量及其运算名师课
2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量高....doc
2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量高考专题突破四高考中的立体几何问题学案文北师大版 - 高考专题突破四 几何问题 【考点自测】 高考中的立体 1....
2018版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量第7....ppt
2018版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量第7讲立体几何中的向量方法(一)__证明平行与垂直课件理_数学_高中教育_教育专区。第7讲 立体几何中的向量方法...
...复习第八章立体几何8.7立体几何中的向量方法(一)__....doc
2018版高考数学轮复习第八章立体几何8.7立体几何中的向量方法(一)__证明平行与垂直理_数学_高中教育_教育专区。第八章 立体几何 8.7 立体几何中的向量方法(...
2018版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量第8....ppt
2018版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量第8讲立体几何中的向量方法(二)__求空间角课件理_数学_高中教育_教育专区。第8讲 立体几何中的向量方法(二)...
浙江专用2018版高考数学大一轮复习第八章立体几何8.7立....doc
(浙江专用)2018 版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何 8.7 立 体几何中的向量方法教师用书 1.直线的方向向量与平面的法向量的确定 (1)直线的方向向量:在...
2018年高考数学总复习第八章立体几何与空间向量第7讲立....doc
2018年高考数学总复习第八章立体几何与空间向量第7讲立体几何中的向量方法(一)证明平行与垂直课时作业_高考_高中教育_教育专区。第7讲 立体几何中的向量方法(一...
2019届高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第7节....doc
2019届高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第7节立体几何中的向量方法第二课时练习理新人教A版 - 第七章 第7立体几何中的向量方法 第二课时 [基础...
2019届高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第7节....ppt
2019届高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第7节立体几何中的向量方法课件理第一课时新人教A版 - 第7节 (理)立体几何中的向量方法课时 最新考纲 1...
更多相关文章: