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河南省南阳一中2019届高三数学三模试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年河南省南阳一中高考数学三模试卷(文科) 金榜题名,高 考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过 昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目 标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1.定义集合 A={x|2x≥1}},B={x| x<0},则 A∩?RB=( ) A. B.[0,1] C.[0,1) D.[0,2) (1,+∞) 2.若复数 z 满足 z(1﹣i)=|1﹣i|+i,则 z 的实部为( ) A. B. ﹣1 C.1 D. ”,则( ) 3.设 p:“若 ex>1,则 x>0”,q:“若 a>b,则 A.“p∧q”为真 C.“¬p”为真 B.“p∨q”为真 D.以上都不对 4.双曲线 C:x2﹣ =1 的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为( ) A. B. C. D. 5.若向量 , 满足| |=| |=2, 与 的夹角为 60°, 在 + 上的投影等于( ) A. B.2 C. D.4+2 2 2 6. A a a x +y 过点 ( , ) 可作圆 ﹣2ax+a2+2a﹣3=0 的两条切线, 则实数 a 的取值范围为 ( A.a<﹣3 或 a>1 C.﹣3<a<1 或 a> B.a< D.a<﹣3 或 1<a< ) 7.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 A>0,ω>0,|φ|< y=cos2x 的图象,则只要将 f(x)的图象( ) )的图象如图所示,为了得到 A.向左平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 B.向右平移 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 ) 8.执行如图所示的程序框图.若输入 a=3,则输出 i 的值是( A.2 B.3 C.4 D.5 9. a4, a8 成等比数列, 已知{an}是等差数列, 公差 d 不为零, 前 n 项和是 Sn, 若 a3, 则 ( ) A.a1d>0,dS4>0 B.a1d<0,dS4<0 C.a1d>0,dS4<0 D.a1d<0,dS4>0 10.如图,边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠DAB=60°,沿 BD 将△ ABD 翻折,得到三棱锥 A ﹣BCD, 则当三棱锥 A﹣BCD 体积最大时, 异面直线 AD 与 BC 所成的角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 11.已知定义在 R 上的可导函数 f(x)的导函数为 f′(x) ,满足 f′(x)<f(x) ,且 f(x+2) x 为偶函数,f(4)=1,则不等式 f(x)<e 的解集为( ) A. C. D. (﹣2,+∞) B. (0,+∞) (1,+∞) (4,+∞) 12.设 F1,F2 分别是双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点,P 是 C 的右支 上的点,射线 PT 平分∠F1PF2,过原点 O 作 PT 的平行线交 PF1 于点 M,若|MP|= |F1F2|, 则 C 的离心率为( A. B.3 C. ) D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.如图,矩形 O′A′B′C′是水平放置的一个平 面图形的直观图,其中 O′A′=6,O′C′=2,则 原图形的面积为 . 14.若不等式 x2+y2≤2 所表示的区域为 M,不等式组 表示的平面区域为 N,现 随机向区域 N 内抛一粒豆子,则豆子落在区域 M 内的概率为 15.在△ ABC 中,已知 tan . =sinC,给出以下四个论断:①tanA?cotB=1②0< . . sinA+sinB≤ ③sin2A+cos2B=1④cos2A+cos2B=sin2C,其中正确的是 16.已知 O 为△ ABC 的垂心,且 +2 +3 = ,则 A 角的值为 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分,解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤. ) 17.已知数列{bn}的前 n 项和 (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)设数列{an}的通项 ,求数列{an}的前 n 项和 Tn. . 18.某工厂有工人 500 名,记 35 岁以上(含 35 岁)的为 A 类工人,不足 35 岁的为 B 类工 人,为调查该厂工人的个人文化素质状况,现用分层抽样的方法从 A、B 两类工人中分别抽 取了 40 人、60 人进行测试. (I)求该工厂 A、B 两类工人各有多少人? (Ⅱ)经过测试,得到以下三个数据图表: (茎、叶分别是十位和个位上的数字) (如图) 表:100 名参加测试工人成绩频率分布表 组号 分组 频数 频率 [55,60) 5 1 0.05 [60,65) 20 2 0.20 [65,70) 3 [70,75) 35 4 0.35 [75,80) 5 [80,85) 6 100 1.00 合计 ①先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整; ②该厂拟定从参加考试的 79 分以上(含 79 分)的 B 类工人中随机抽取 2 人参加高级技工 培训班,求抽到的 2 人分数都在 80 分以上的概率. 19. 已知某几何体的直观图和三视图如图所示, 其正视图为矩形, 侧视图为等腰直角三角形, 俯视图为直角梯

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