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备课资料(2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布)

备课资料 下表是 1 002 名学生身高的频率分布表,根据数据画出: 1.频率分布直方图; 2.频率分布折线图; 3.总体密度曲线. 分组 [150.5,153.5) [153.5,156.5) [156.5,159.5) [159.5,162.5) [162.5,165.5) [165.5,168.5) [168.5,171.5) [171.5,174.5) [174.5,177.5) [177.5,180.5] 合计 频数累计 4 12 20 31 53 72 86 93 97 100 频数 4 8 8 11 22 19 14 7 4 3 100 频率 0.04 0.08 0.08 0.11 0.22 0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1

解:1.画频率分布直方图 (1)根据频率分布表,作直角坐标系,以横轴表示身高,纵轴表示频率/组距. (2)在横轴上标上表示的点. (3)在上面各点中,分别以连接相邻两点的线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距(如下 图) .

一般地,作频率分布直方图的方法为: 把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,以此线段为底作矩形,高等于该组的频率/ 组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率.这些矩形构成了频率分 布直方图. 2.画频率分布折线图 在频率分布直方图中,取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来,就得到频率分布折线图 (简称频率折线图)如下图:

3.画总体密度曲线 如果样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则相应的频率折线图将趋于一条光滑 的曲线,称这条光滑的曲线为总体的密度曲线. (如下图)