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高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数的单调性与最值》精选课后测试【62】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数的单调性与 最值》精选课后测试【62】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.下列各组函数是同一函数的是( ) ① ③ A.①② 【答案】C. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析:因 , ,故②正确;虽然 故③不正确; 考点:函数的三要素. 与 与 ,故两个函数的值域不同,则①不正确; 的定义域和值域都一样,但对应法则不一样, 为同一函数,则④正确. 与 与 ;④ ;② 与 与 ; 。 C.②④ D.①④ B.①③ 2.已知函数 = ,若互不相等的实数 、 、 满足 ,则 的取值范围是 【答案】(4,6) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:解:函数 f(x)的图象如图: 设 a<b<c,∵y=2 的图象关于 x=1 对称,故 a+b=2,数形结合可知足 f(a)=f(b)=f(c)的 c 的取值范围为(2,4)∴a+b+c=2+c∈(4,6)故答案为 (4,6) 考点:函数的对称性 点评:本题主要考查了指数函数、一次函数、分段函数的图象及其画法,利用函数的对称性数形 结合求参数取值范围的方法,属基础 |x-1| 3. A. 【答案】B 的值属于区间 B. C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 试题分析: ,又 ,所 以 的值属于区间 。 考点:对数函数的单调性;对数的运算;换底公式。 点评:熟记对数的运算法则及换底公式。属于基础题型。 4.若函数 A. C. 【答案】C 在 上是单调函数,则( ) B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】因为函数 所以区间 在对称轴一侧,则 在 上是单调函数 即 的取值范围是 5.已知函数 A.[-1,1] 【答案】A ,则不等式 B.[-2,2] 的解集为 C.[-2,1] ( ) D.[-1,2] 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】略 6.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令 a=f(sin b=f(cos A.b<a<c 【答案】A ), ),c=f(tan ),则( ) C.b<c<a D.a<b<c B.c<b<a 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内,根据单调性比较 a、b、c 的大小. 解: 因为 所以 故选 A 考点:偶函数;不等式比较大小. , ,又由函数在区间[0,+∞)上是增函数, ,所以 b<a<c, 7.函数 A. 【答案】B 在区间 A 上是增函数,则区间 A 是( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析: 考点:二次函数单调性 ,结合二次函数图像及对称轴可知增区间为 8.函数 A. 【答案】A 在区间 B. 上递减,则实数 的取值范围是( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:当 时, 在区间 上递减;当 ,解得 时,函数要在区间 ,则 上递 .故本题答案 减,可知二次函数开口向下,且对称轴方程 选 A. 考点:二次函数的单调性. 9.下列函数中,与函数 A. C. 【答案】B 是同一个函数的是( ) B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:因为 , 选 B. 考点:函数的定义及“三要素”. , ,所以函数 , 是同一个函数的是 , ,故 10.设 A.10 【答案】B 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析: 考点:分段函数图象与性质. ,则 B.11 的值为( ) C.12 D.13 . 11.在区间 上,若函数 为增函数,而函数 为减函数,则称函数 为区间 上的“弱增”函数.则下列函数中,在区间 A. 【答案】C 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:A. 上不是“弱增”函数的为( ) C. D. B. 在[1,2]上为增函数;∴ 在[1,2]上为减函数; ∴g(x)在[1,2]上为“弱增”函数; B. 在[1,2]上为增函数; 减小,∴ 增大;∴ 减小;∴ ,x 增大时, 增大, 在[1,2]上为减函数; ∴g(x)在[1,2]上为“弱增”函数; C.g(x)=x +1 在[1,2]上为增函数; 上不是“弱增”函数,即该选项正确; D. 在 [1, 2]上为增函数; ;∵x∈[1, 2];∴y′≤0;∴ 在 [1, 2 在[1,2]上为增函数;∴g(x)在区间[1,2] 2]上单调递减;∴g(x)在[1,2]上为“弱增”函数 考点:函数单调性的判断与证明 12.函数 在 的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】由于函数 是偶函数,故它的图象关于 轴对称,排除选项 A、C;且当 时, ,可得 ,所以函数 在区间 内有极值点,可排除选项 D,故选 B. 【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性,导数的应 用以及数学化归思想,属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性 较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循 .解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的 定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及 , 时函数图象的变化 趋势,利用排除法,将不合题意选项一一排除. 13.已知函数 是 上的减函数,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:因为函数 故选 D. 考点:1、函数的基本性质

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