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河北省新乐市第一中学_学年高中数学集合练习题3新人教A版必修1【含答案】

集合练习题 1.设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A∪B,则集合?U(A∩B)中的元素的 个数为( A.3 C.5 答案 A 2.集合 M={x|x=1+a ,a∈N },P={x|x=a -4a+5,a∈N },则下列关系中正确的 是( ) A.M P C.M=P 答案 A 解析 P={x|x=1+(a-2) ,a∈N },当 a=2 时,x=1 而 M 中无元素 1,P 比 M 多一个 元素. 3.设 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩?UB=( A.{x| 0≤x≤1} C.{x|x<0} 答案 B 4.已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩?NB=( A.{1,5,7} C.{1,3,9} 答案 A 5.已知方程 x -px+15=0 与 x -5x+q=0 的解集分别为 S 与 M,且 S∩M={3},则 p +q 的值是( A.2 C.11 答案 D 解析 由交集定义可知,3 既是集合 S 中的元素,也是集合 M 中的元素.亦即是方程 x 2 2 2 2 2 * 2 * 2 * B.4 D.6 B.P M D.M? P 且 P? M ) B.{x|0<x≤1} D.{x|x>1} ) B.{3,5,7} D.{1,2,3} ) B.7 D.14 -px+15=0 与 x -5x+q=0 的公共解,把 3 代入两方程,可知 p=8,q=6,则 p+q 的值 为 14. 6. 已知全集 R, 集合 A={x|(x-1)(x+2)(x-2)=0}, B={y|y≥0}, 则 A∩?RB 为( A.{1,2,-2} C.{-2} 答案 C 解析 A={1,2,-2},而 B 的补集是{y|y<0},故两集合的交集是{-2},选 C. 1 ) B.{1,2} D.{-1 ,-2} 7.集合 P={1,4 ,9,16,…},若 a∈P,b∈P,则 a⊕b∈P,则运算⊕可能是( A.除法 C.乘法 答案 C 1 解析 当⊕为除法时, ?P,∴排除 A; 4 当⊕为加法时,1+4=5?P,∴排除 B; 当⊕为乘法时,m ·n =(mn) ∈P,故选 C; 当⊕为减法时,1-4?P ,∴排除 D. 8.设全集 U=Z,集合 P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=4m,m∈Z},则 U 等于( A.P∪Q C.P∪(?UQ) 答案 C 9.设 S,P 为两个非空集合,且 S? P,P? S,令 M=S∩P,给出下列 4 个集合: ①S;②P;③?;④S∪P,其中 S∪M 能够相等的集合的序号是( A.① C.②③ 答案 A 10.已知集合 A,B 与集合 A@B 的对应关系 如下表: B.①② D.④ ) B.(?UP)∪Q D.(?UP)∪(?UQ) 2 2 2 ) B.加法 D .减法 ) A B A@B {1,2,3,4,5} {2,4,6,8} {1,3,6,5,8} {-1,0,1} {-2,-1,0,1} {-2} {-4,8} {-4,-2,0,2} {-2,0,2,8} 若 A={-2 011,0,2 012},B={-2 011,0,2 013},试根据图表中的规律写出 A@B= ________. 答案 {2 012,2 013} 11.已知 A={2,3},B={-4,2},且 A∩M≠?,B∩M=?,则 2________M,3________M . 答案 ? ∈ 解析 ∵B∩M=?,∴-4?M,2?M. 又 A∩M≠?且 2?M,∴3∈M. 12.若集合 A={1,3,x},B ={1,x },且 A∪B={1,3,x},则 x=________. 答案 ± 3或 0 解析 由 A∪B={1,3,x},B ∴x ∈A.∴x =3 或 x =x. ∴x=± 3或 x= 0,x=1(舍). 2 2 2 2 2 A, 13.已知 A? M={x|x -px+15=0, x∈R},B? N={x|x -ax-b=0,x∈R},又 A∪B ={2,3,5},A∩B={3},求 p,a 和 b 的值. 答案 p=8,a=5,b=-6 解析 由 A∩B={3},知 3∈M,得 p=8.由此得 M={3,5},从而 N={3,2},由此得 a= 5 ,b=-6. 14.已知某校高一年级有 10 个班,集合 A={某校高一(1)的学生},B={某校高一(1)班 的男生},D={某校高一年级(1)-(10)班}. (1)若 A 为全集,求?AB ; (2)若 D 为全集,能否求出?DB?为什么? 解析 (1)?AB={某校高一(1)班的女生}. (2)不能求出?DB,因为 D 的元素是某校高一年级各班,而 B 的元素是学生,∴B 不是 D 的子集.故无法求出?DB. 2 2 3

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