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上海市高一(下)期末数学试卷六


上海市高一(下)期末数学试卷六
一、填空题(本大题共 12 道题目,满分 36 分.只要求直接填写结果,每个空格填对得 3 分, 否则一律得零分)注:答案等价表示均对 1. (3 分) (2011?上海) 若函数 f (x) =2x+1 的反函数为 f (x) , 则 f (﹣2) = 2. (3 分) (2013 春?浦东新区期末)若对数函数 y=f(x)图象过点(4,2) ,则其解析式 是 . 3. (3 分) (2013 春?浦东新区期末)若角 θ 满足 sinθ?cosθ<0,则角 θ 在第 限. 象
﹣1 ﹣1



4. (3 分) (2013 春?浦东新区期末)已知扇形的圆心角为 S= .

,半径为 5,则扇形的面积

5. (3 分) (2013 春?浦东新区期末) 若



, 则 sin2θ=



6. (3 分) (2013 春?浦东新区期末)化简: = .

7. (3 分) (2013 春?浦东新区期末)函数 值是 .

在区间[1,2]上的最小

8. (3 分) (2013 春?浦东新区期末)已知等腰三角形的顶角的余弦值等于 角形底角等于 (用反三角函数值表示) .

,则这个三

9. (3 分) (2013 春?浦东新区期末) 方程

的解是



10. (3 分) (2013 春?浦东新区期末)方程 sinx=cos2x 的解集是 11. (3 分) (2010?长宁区二模)函数 f(x)=2sin x+6cosx+3 的最大值为 .
2



12. (3 分) (2014?上海模拟)若为 y=sin(2x+α)+cos(2x+α)奇函数,则最小正数 α 的值 为 .

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二、选择题(本大题共 4 道题目,每题 3 分,满分 12 分)本大题共有 4 题,每题都给出代 号为 A、B、C、D 的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的. 13. (3 分) (2010?上海)“ A.充分不必要条件 C. 充分条件 ”是“tanx=1”成立的( B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

14. (3 分) (2013 春?浦东新区期末)下列命题: ①第一象限的角是锐角. ②正切函数在定义域内是增函数. ③ 正确的个数是( A.0 . ) B.1

C .2

D.3

15. (3 分) (2011?安徽模拟)在△ ABC 中,角 A,B 均为锐角,且 cosA>sinB,则△ ABC 的形状是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 16. (3 分) (2002?北京)下列四个函数中,以 π 为最小正周期,且在区间( 减函数的是( A.y=cos2x ) B.y=2|sinx| C. D.y=﹣cotx ,π)上为

三、解答题(本大题满分 52 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须写出必要的步骤.注: 其他解法相应给分 17. (10 分) (2013 春?浦东新区期末) 已知 ,求 sin(θ﹣?)的值. , , 且 ,

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18. (10 分) (2013 春?浦东新区期末)如图,在一个半径为 r 的半圆形铁板中有一个内接矩 形 ABCD,矩形的边 AB 在半圆的直径上,顶点 C、D 在半圆上,O 为圆心.令∠BOC=θ, 用 θ 表示四边形 ABCD 的面积 S,并求这个矩形面积 S 的最大值.

19. (10 分) (2012?河南模拟) 已知△ ABC 的周长为 (Ⅰ)求边长 a 的值; (Ⅱ)若 S△ ABC=3sinA,求 cosA 的值.

, 且



20. (10 分) (2013 春?浦东新区期末)已知函数 (1)判断 f(x)的单调性,说明理由. (2)解方程 f(2x)=f (x) .
﹣1

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21. (12 分) (2013 春?浦东新区期末)已知函数 . (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)的最小值及取得最小值时相应的 x 值; (3)说明 f(x)的图象如何由函数 y=2sinx 的图象变换而来.

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上海市浦东新区高一(下)期末数学试卷
参考答案

一、填空题(本大题共 12 道题目,满分 36 分.只要求直接填写结果,每个空格填对得 3 分, 否则一律得零分)注:答案等价表示均对 1. 2.f(x)=log2x 3.二或四 9.x1=3, 12. 10. 4. 5. 6.1 7.log23 8. 11.9

二、选择题(本大题共 4 道题目,每题 3 分,满分 12 分)本大题共有 4 题,每题都给出代 号为 A、B、C、D 的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的. 13.A 14.A 15.C 16.B 三、解答题(本大题满分 52 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须写出必要的步骤.注: 其他解法相应给分 17. 18. 19. 20. 21.

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