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必修二几何体结构练习

8 月 31 日练习 1.球的表面积扩大到原来的 倍,则球

的半径扩大到原来的_______.倍,球的体 积扩大到原来的_______倍. 2.若两个球的表面积之比为 1:4,则这 两个球的体积之比为_______. 3.若球的内接正方体的表面积为 2, 则此 球的表面积为_______. 4.一个圆柱的轴截面是正方形,其侧面 积与一个球的表面积相等,那么这个圆 柱的体积与这个球的体积之比为 _______.

5.一个正方体的体积是 8, 则这个正方体 的内切球的表面积是_______.

6.若圆柱的底面直径和高都与球的直径 相等,圆柱、球的表面积分别记为 S1、 S2,则 S1:S2=_______.

7.某几何体的三视图如图所示,它的体 积为_______.表面积为_______.

8.下图一是某几何体的三视图,则该几 何体的体积为_______.

9.如图是某几何体的三视图,则该几何 体的体积为_______.

10.己知底面半径是 4cm,母线长为 12cm,C 为母线 PB 中点,现在有一只 蚂蚁从底边一点 A 出发.在侧面爬行到 C 点,则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离 _______.

圆锥母线长为 1,侧面展开图的
? 240 圆心角为 ,求圆锥体积。

一个圆锥的高是 10cm,侧面展 开图是半圆,求圆锥的侧面积. 三棱锥 P ? ABC 的侧棱长均为 1,
? 40 且侧棱间的夹角都是 ,动点 M 在

PB 上移动,动点 N
动,求

在 PC 上移

AM ? MN ? NA 的最小值.

11.长方体一个顶点上的三条棱的长度 分别为 3、4、5,且它的 8 个顶点都在 同一球面上,这个球的表面积为

12.如图所示,在四边形 ABCD 中,∠ DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5, CD=2 ,AD=2,求四边形 ABCD

绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及 体积.

13.如图几何体上半部分是母线长为 5, 底面圆半径为 3 的圆锥,下半部分是下 底面圆半径为 2,母线长为 2 的圆台, 计算该几何体的表面积和体积.

14.如图,半径为 R 的半圆内的阴影部 分以直径 AB 所在直线为轴,旋转一周 得到一几何体, 求该几何体的体积, (其 中∠BAC=30°)

15.如图是某几何体的三视图.

(1)画出它的直观图(不要求写画法); (2)求这个几何体的表面积和体积. 16.将长方体 ABCD-A1B1C1D1 沿相邻 三个面的对角线截去一个棱锥得到如图 甲所示的几何体,已知该几何体的正视 图与俯视图如图乙. (1)画出该几何体的侧视图;

(2)求该几何体的体积.

17.一几何体的三视图如图所示. (1)说出该几何体的结构特征并画出直 观图; (2)计算该几何体的体积与表面积.


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