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【精品】2018年辽宁省朝阳市凌源市高一上学期期末数学试卷

2017-2018 学年辽宁省朝阳市凌源市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6},则 A∩B=( A.2 B.2,4 C.2,4,6 D.1,2,3,4,6 的定义域为( ) ) 2. (5.00 分)函数 A. (﹣∞,2] B. (0,2] C. (0,+∞) D.[2,+∞) 3. (5.00 分)下列各组几何体中,都是多面体的一组是( A.三棱柱、四棱台、球、圆锥 B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台 C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥 D.圆锥、圆台、球、半球 4. (5.00 分)下列函数中,既是奇函数,又在(0,1)上是增函数的是( A.y=x(x﹣1) B.y= ﹣x C.y=2x﹣ D.y=x(x2﹣1) ) ) 5. (5.00 分)若三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的体积为 8,过 AB,AC,A1B1 中点截去一个 小的三棱柱,则剩下的几何体的体积为( A.1 B.4 C.6 D.7 ) 6. (5.00 分)如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视 图)有且仅有两个相同的是( ) (1)棱长为 2 的正方体 (2)底面直径和高均为 2 的圆柱 第 1 页(共 20 页) (3)底面直径和高均为 2 的圆锥 (4)长、宽、高分别为 2、3、4 的长方体 A. (1) (2) B. (1) (3) C. (2) (3) D. (1) (4) 7. (5.00 分)如图所示,△A'B'C'是水平放置的△ABC 的直观图,则在△ABC 的 三边及线段 AD 中,最长的线段是( ) A.AB B.AD C.BC D.AC 8. (5.00 分)已知 3a=5,b=log3 ,log3c=﹣1,则 a,b,c 三个数的大小关系为 ( ) A.b<c<a B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 9. (5.00 分)若函数 f(x)=(m+2)xa 是幂函数,且其图象过点(2,4) ,则函 数 g(x)=loga(x+m)的单调增区间为( A. (﹣2,+∞) ) D. (2,+∞) B. (1,+∞) C. (﹣1,+∞) 10. (5.00 分)已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,那么这个几何 体的表面积是( A. (1+ ) )cm2 C. (7+ )cm2 D. (8+ )cm2 )cm2 B. (3+ 11. (5.00 分)已知偶函数 f(x)在[0,+∞)上单调递增,且 f(﹣2)=3,则满 第 2 页(共 20 页) 足 f(2x﹣3)<3 的 x 的取值范围是( A. C. B. D. ) 12. (5.00 分)已知函数 f(x)= (a)=f(b)=f(c) ,则 abc 的取值范围是( A. (1,10) B. (10,13) C. (6,10) ) ,且 a<b<c 时,f D. (13,16) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题纸上 13. (5.00 分) 已知集合 A={1, a2}, B={a, ﹣1}, 若 A∪B={﹣1, a, 1}, 则 a= . 14. (5.00 分)面积为 1 的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积 为 . 的值域为 . 15. (5.00 分)函数 16. (5.00 分)如图,有一圆锥形粮堆,其正(主)视图是边长为 6m 的正△ABC, 粮堆母线 AC 的中点 P 处由一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在 B 处,它要沿圆 锥侧面到达 P 处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是 m. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17. (10.00 分)设全集 U=R,集合 A={1,2,a},B={2,a2},C={x|32x﹣1>27}. (1)若 A∪B={1,2,a},求 a 的值; (2)若 A? (?UC) ,求实数 a 的取值范围. 18. (12.00 分)设如图是某几何体的三视图,求该几何体的体积和表面积. 第 3 页(共 20 页) 19. (12.00 分)设函数 奇函数. (1)求实数 a 的值; 为定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的 (2)判断函数 f(x)的单调性,并用定义法证明 f(x)在(0,+∞)上的单调 性. 20. (12.00 分)如图,直角△ABC 满足∠C=90°,∠B=30°,AC=1,将△ABC 沿斜 边 AB 旋转一周得到一个旋转体,试判断该旋转体的形状,并求这个旋转体的表 面积 S 和体积 V. 21. (12.00 分)已知函数 (1)求 k 的值; ,若函数 f(x)的图象过(﹣1,3)点, (2)若 f(a)≥27,求实数 a 的取值范围; (3)若函数 y=f(|x|)﹣b 有两个零点,求实数 b 的取值范围. 22. (12.00 分)已知二次函数 g(x)=ax2﹣2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有 最大值 4,最小值 1. (1)求函数 g(x)的解析式; 第 4 页(共 20 页) (2)设 f(x)= 实数 k 的取值范围. ,若 f(log3x)﹣k?log3x≥0 在 x∈[ , ]时恒成立,求 第 5 页(共 20 页) 2017-2018 学年辽宁省朝阳市凌源市高一(上)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6},则 A∩B=( A.2 B.2,4 C.2,4

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