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2011高二数学上册第一次月考调研检测试题含答案_图文

南 充 高 中 2010 级 高 二 ( 上 ) 第 一 次 月 考

数 学 试 题(理科) 考试时间: 120 分

钟 试卷满分: 150 分 一、选择题(12个小

题,每小题 5 分,共60分) 1.圆 x2 + y2 1

和 圆 x2 + y2 - 6y + 5 0 的位置关系是

( ) A.外切

B .内切

C .外离

D .内含 2.某校高中

三个年级,其中高三有学生 人,现用分层抽

样法抽取一个容量为 的样本,已知在高一抽

取了 人,高二抽取了 人,则高中部共有学

生( )人 . A . 3700 B . 2700 C . 1500

D . 1200 3 .若点 在圆 内部,则直线 与

该圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切

C .相离 D.不能确定 4.如下图,正六边形

ABCDEF 中, ( ) A. B. C. D.

( 4 题图)

( 5 题图)

( 6 题图) 5.一

个几何体的三视图如上图,其中正视图是腰长

为 2 的等腰三角形,俯视图是半径为 1 的半

圆,则该几何体的体积是(



A . B. C. D. 6.执行上面(见 6 题图)
20 × 20

的程序,如果输出的结果是 4 ,那么输入的只

可能是(

) A . -2 或 者 2 B . 2 C . -2 或 者 4

D . 2 或 者 -47. 已 知 圆

关于直线

对称,



的取值范围是(



A . B. C. D. 8.等差数列

项的和



于(

) A. B. C. D. 9.若圆

上有且

仅有四个点到直线

的距离为 1 ,

则半径 r

的取值范围是(

) A . B . C . D . 10 . 数

据 204 与

的最大公约数为(

) A .4B.8

C . 16 D . 17 11 . 已 知

是直线

上的动点,

是圆



切线,

是切点,

是圆心,那么

四边形

面积的最小值是(



A . B . C . 6 D . 不 存 在 12 . 过 点

作圆



弦,其中弦长为整数的共有(

) A . 16 条

B . 17 条

C . 32 条

D . 34 条

二 、 填 空 题 ( 4 个 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 16

分 ) 13 . 如 下 图 , 在 正 方 体

中 , E 是 DC 中

点 , F 是 BB1 的 中 点 ,

则 直 线 D1E 与 AF 所 成 角

的大小为



( 13 题 图 )
20 × 20

14 . 执 行 右 面 程 序 , 输 出 的 数 据 为

. 15 . 已

知圆

,则过点

的圆的切线方程



. 16 . 下 列 叙 述 中 , 你 认 为 正 确 的 命 题 序

号是

. (1) 空 间 直 角 坐 标 系 中 , 设





,则实数

的 值 是 5 ; (2) 用 “ 秦 九 韶 算

法”计算多项式

, 当 x=2 时 的 值 的 过 程 中 要 经

过 4 次 乘 法 运 算 和 4 次 加 法 运 算 ; (3) 与 圆

相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有 2

条 ; (4) 将 5 进 制 数 化 为 7 进 制 数 结 果



. 2010 级 高 二 ( 上 ) 第 一 次 月 考 数 学 答 卷

( 理) 二、填空题( 4 个小题,每小题 4 分,

共 16 分 ) 13 .

; 14 .

; 15 .



16 .



三 、 解 答 题 ( 共 6 个 小 题 , 第 17---21

每 题 12 分 , 第 22 题 14 分 , 共 74 分 ) 17 . ( 12

分)已知圆

的圆心在直线

上,且经过原点,

被直线

截得的弦长



,求圆

的方程.

18 . ( 12 分 ) 已 知 向 量

,并且



且有函





( 1 )求函数

的最小正周期和最大

值;

( 2 ) 在△ 中 ,

,若

,求

边的

长.
20 × 20

19 . ( 12 分 ) 阅 读 右 边 流 程 图 ,

解答下列问

题:

( 1 )该流程图使用了算法逻辑结构

中的

型循环结构;

如果运行程序,

输出

S 的值为



( 2 )请将该流程图用另一种

循环

结构改写,并根据你的流程图

编写相

应的程序语句.

20 . ( 12 分 ) 设 定 点

,动点

在圆

上运

动,以



为邻边

作平行四边形

,求点

P 的轨迹方程.

21 . ( 12 分 ) 已 知 圆



( 1 )平面上有两



,点 P 是圆 C 上的动点,求

的最小值;

( 2 )若



轴上的动点,

分别切圆



两点.

试问:直线

是否恒过定点?如是,

求出定点坐标,如不是,说明理由.

22 . ( 14 分 ) 已 知 数 列

是首项

,公比



等比数列,



,数列

满足



(1)

求证:

是等差数列;

( 2 )求数列

的前

n 项和



( 3 )若

对一切正整数

恒成

立,求实数

的取值范围.

2010 级 高 二 ( 上 ) 第 一 次 月 考 数 学 试 题 ( 理
20 × 20

科)参考答案

一、

选 择 题 ( 12 个 小 题 , 每

小 题 5 分 , 共 60 分 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答 案 AACDDBABCDAC 二 、 填 空 题 ( 4 个 小

题 , 每 小 题 4 分 , 共 16 分 ) 13 、

; 14 、 2 ;

15 、



; 16 、 (2) (4) .

三、解答题(共 6

个 小 题 , 第 17---21 每 题 12 分 , 第 22 题 14 分 , 共 74

分 ) 17 、 ( 12 分 ) 已 知 圆 的 圆 心 在 直 线

上,且经过原点, 被直线

截得的

弦长



,求圆

的方程.

解:设圆心为

,半

径为

,则圆的方程为



由题意的



所以圆的方程是

或者

。 18 、 ( 12 分 ) 已 知

向量

,并且



且有函数

. (1) 求 函 数

的 最 小 正 周 期 和 最 大 值 ; (2) 在 △ 中 ,

,若



边的长.

解 : (1) ,

所以

。 …………4



则函数

的最小正周期

,最大值为

2 . …………6 分 (2) 在 △ 中 ,

由正弦定理



。 ………12 分 19 、 ( 12 分 ) 阅 读 右 边 流 程

图,

解答下列问题:

( 1 )该流程图使用

了算法逻辑结构

中的



型循环结

构 ; …… 2 分
20 × 20

如果运行程序,

输出 S 的值为

0.99 . ……4 分

( 2 )请将该流程图用另一种

循环

结构改写,并根据你的流程图

编写相

应的程序语句.

解:( 2 )将该流程图用直

到型循环结构改写如下:

根据改写的流程

图,

编写相应的程序语句如下:

20 、 ( 12 分 ) 设 定 点

,动点

在圆

上运

动,以



为邻边

作平行四边形

,求点

P 的轨迹方程.

解:设

,则

,故



又动点 N 在圆

上运动,有







。 …………10 分

当 点 P , N 位 于 直 线 OM :

上时,

不为平行四边形。

故点 P 的轨迹方

程为



。 ………12 分 21 、 ( 12 分 ) 已 知



: (1) 平 面 上 有 两 点

,点 P 是圆 C 上的

动点,求

的 最 小 值 ; (2) 若



轴上的动

点,

分别切圆



两点.

试问:直线

是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不

是,说明理由.

解:( 1 )设 , 则由两点之

间 的 距 离 公 式 知 = =2 要 使

取得最小值只要使

最小即可. 又

为圆上的点,所以



为半

径 ) ∴ ………………6 分 (2) 由



在以

为直径

20 × 20

的圆上。



,则以

为直径的圆

的方程

为: . 即

与圆



联立,消去





故无论取

何值时,直线

恒过直线

的交





即直线

恒 过 定 点 ……………12 分 22 、

( 14 分 ) 已 知 数 列

是首项

,公比

的等比

数列,



,数列

满足



( 1 )求

证:

是等差数列;

( 2 )求数列

的前 n

项和



( 3 )若

对一切正整数

恒成

立,求实数

的取值范围.

解:( 1 )由题

意知,





, ∴数 列

是首项

,公差

的 等 差 数 列 。 ……………4 分

( 2 )由





① ② 由 ①-② 得 . ………………9 分

( 3 )由



, ∴ 当 n=1 时 ,





时,



。∴

当 n=2 时 ,

取最大值是











故 实 数 m 的 取 值 范 围 为 ………………14 分

20 × 20


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