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12-1定积分及几何意义(1)


《计算机数学》

《计算机数学》

课程单元教学设计
(单元三 积分及应用) 第一次课 (2016~2017 学年第 1 学期)

模块名称:一元函数微积分 所属系部: 制 定 人: 合 作 人: 制定时间: 信息工程系 曹荔 周磊 2016.10

山东轻工职业学院

《计算机数学》

任务 授课 班级 授课 方式

定积分及几何意义(1) 16 计算机 1,2,3,4 班 问题引入、任务驱动、小组协作 学习法

学时 授课时间 上课地点 能力目标

2 第 12 周第 1 次课 多媒体教室

知识目标 教学 目标

素质目标
1. 培养学生的创新思维 及探究精神。 2.培养学生团结协作、求 真务实、严谨规范的职业 素养。

通过定积分及其几何意义 的学习,体会定积分的形 1.理解概念:定积分及其几何意义 成过程及所隐含的数学思 2.掌握题型:运用定积分的几何意义, 想,培养创新思维能力; 、 说明等式的正确性。 变形能力和运算能力,培 养严谨的学风和灵活的思 维方式。 定积分的概念、定积分的几何意义与几何应用 定积分的概念。 1.什么是定积分?定积分是如何产生的? 2.由定义求定积分的一般步骤有哪些? 3.定积分的几何意义是什么? 4.定积分的概念隐含了哪些数学思想与方法?

重点 难点 问题 引入 能力 1. 2. 训练 任务 教学 3. 材料
4. 案例

1.按照任务要求,分组预习课程内容,完成任务材料; 2.运用抢必答和各组派代表上讲台做题环节,反馈本次课学习效果;同时培养学生的团队合作 精神和竞争意识,提高积极参与学习的兴趣,建立学好数学的信心。

教学课件、教学设计、任务书、各组完成任务材料 变速直线运动的路程、非恒定电流的电量、变力做功、曲边梯形的面积

本次 课使 用的 英语 单词 课后 小结

1.定积分:derivative 2.几何意义:geometric meaning

定积分的概念隐含了数学思想的精髓,本次课通过任务驱动, ,强调了学习数学的技巧和方 法,学生从中学到了数学的精华,对今后的学习额工作将会产生重要的启示作用。

《计算机数学》

教学组织与实施
步骤
1

教学内容及知识/能力目标

教师活动
问题引入,重点、难点剖析 1.教师布置任务 任务一:什么是定积分?定积分是如何产生的? 任务二: 总结定义法求定积分的一般步骤, 并总结其

学生活动
听讲、记录、思考 1.组长为组员分配任务; 2.小组成员在组长指导下协作 完成的任务; 3.听教师的讲评; 4.组长根据组员表现情况为组 员评分 学生记录,提出问题 1.学生根据教师提问,各组必 答或抢答; 2.组长根据组员回答问题情况 给组员加分。 学生据教师安排分组做题 1.各组派代表上台做题;

时间
10 分钟

2

渗透的数学思想与方法。 任务三:总结定积分的几何意义, 2.巡视各组协作学习情况, 教学内容:定积分及几何意义 知识目标:1.理解定积分概念及其几何意义; 3.指导、督促各组学生按时完成任务 2.掌握题型:运用定积分几何意义说明等式 教师点评各组任务完成情况,讲解,打分,并答疑 成立、用定积分表示面积、用面积表示定积 分。

25 分钟

3

10 分钟

4

能力目标: 通过定积分及其几何意义的学习, 教师布置抢必答任务,开始抢必答环节 体会定积分概念及其理论的形成过程,培养 学生的创新思维能力、 变形能力和运算能力, 培养严谨的学风和灵活的思维方式。 教师布置课后习题

15 分钟

5

15 分钟

6

教师点评各组做题情况,并讲解,给出正确答案

2.组长根据教师点评,给上台 学生加分

10 分钟

7

教师对本次课内容小结,并布置下次任务

1.学生听讲、记录; 2.组长记录任务

5 分钟


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