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高一数学上册第一次月考考试卷1

乐山一中高 2013 级高一上期第一阶段考试 数学试题 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、以下四个关系: ? ? {0} , 0 ? ? , ? A.1 B.2 {0} ,其中正确的个数是 ( ) C.3 ( D.0 ) 2、若 A ? x | 0 ? x ? 2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ,则 A ? B ? A. ?x | x ? 0? C. 0 ? x ? 2 ? ? B. ?x | x ? 2? ? ? D. ?x | 0 ? x ? 2? ) D.1 或 ?1 ) b? ? 3、若 ?1, a, ? ? ?0, a 2 , a ? b? ,则 a 2009 ? b 2009 的值为( a? ? A.0 x x B.1 C. ?1 4、在下列四组函数中,表示同一函数的是( A. y ? 1, y ? B. y ? x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1 D. y ?| x |, y ? ( x ) 2 ) y 1 1 C. y ? x, y ? 5 x 5 5、函数 y ? y 1O -1 O x x ? x 的图象是( y y 1 O x O -1 O -1 O -1 O x O x O x O O O A B C D 6、设集合 A ? ? x 0 ? x ? 6? , B ? ? y 0 ? y ? 2? 。从 A 到 B 的对应法则 f 不是映射的 是( ) ?y? B. f : x ?? 1 x 2 1 ?y? x D. f : x ?? 6 1 x 3 1 ?y? x C. f : x ?? 4 ?y? A. f : x ?? 8、已知 f ( x) ? x 5 ? ax ? 8, 且f(? 2) 等于 ? 10,那么f(2) A. ? 26 B. ? 10 C. ? 18 ( ) D.10 9 、 函 数 f ( x) 的 定 义 域 为 (a, b) , 且 对 其 内 任 意 实 数 x1 , x2 均 有 : ( x1 ? x2 ) [ f ( x 1 ?) A.增函数 C.奇函数 f ( x) 在 ( a, b) 上是( ,则 f ( ] 0 2x ?) ) B.减函数 D.偶函数 ) 10、设函数 f ( x) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2) ? f ( x) ,则 g ( x) 的表达式是( A. 2 x ? 1 11 、已知 ( ) B. 2 x ? 1 C. 2 x ? 3 D. 2 x ? 7 f ? x? ? ?? 2 a ?3? x ?1, x ?1 a x , x ?1 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围是 A.(1 ,+∞) ?3 ? B. ? , 2 ? ?2 ? C.( 3 ,+∞) 2 D.(2 , 16 ) 7 12、设 f ( x) 是 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若 x1 <0 且 x1 ? x2 >0, 则( ) B. f (? x1 ) ? f ? ? x2 ? D. f (? x1 ) 与 f (? x2 ) 大小不确定 A. f (? x1 ) ? f ? ? x2 ? C. f (? x1 ) < f (? x2 ) 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 1 5 1 1 1 ? 2 ?? ? ? ? 3 2 6 6 2 3 13、化简 ? 2a b ?? ?6a b ? ? ? ?3a b ? = ? ?? ? ? ? . 14、已知 y ? f ( x) 为奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? x(1 ? x) ,则当 x ? 0 时, 则 f ( x) ? . 2 15、如果 f ( x) ? x ? x ? a 在 [?1,1] 上的最大值是 2,那么 f ( x ) 在 [?1,1] 上的最小值是_____ 16、已知 f ( x ) 是定义在 ? ?2, 0 ? ∪ ? 0, 2? 上的奇函数,当 x ? 0 时, y f ( x) 的图象如右图所示,那么 f ( x) 的值域是 . 3 2 三、解答题(6 个小题共 74 分) O 2 x 17、 (12 分)已知集合 A ? a 2 , a ? 1,?3 , B ? a ? 3,2a ?1, a 2 ? 1 ,若 A ? B ? ?? 3? 求实数 a 的值。 ? ? ? ? 18、 (12 分)画出下列函数的图象 (1) f ? x ? ? 3x ? 1, x ???1,0,1, 2? ; (2) f ? x ? ? ?x ? 2x ? 3 ; 2 (3)定义域为 x ?3 ? x ? 8, 且x ? 5 ,值域为 y ?1 ? y ? 2, 且y ? 0 的一个函数 . ? ? ? ? 21、 (12 分)已知函数 f ( x ) = x + (1)求 m ; (2)判断 f ( x ) 的奇偶性; m ,且 f (1) =2. x (3)函数 f ( x ) 在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明. 22、 (14 分)已知二次函数 f ( x) ? x ? ax ? a ,方程 f ( x) ? x 的两个实数根 x1 , x 2 满足 2 0 ? x1 ? x2 ? 1 。 (1) 求实数 a 的取值范围; (2) 试比较 f ?0? f ?1? ? f ?0? 与 1 的大小,并说明理由. 16 参考答案

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