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2017-2018学年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(八)(文科)

2017-2018 学年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案 (八) (文科) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题: 1.已知全集 U={1,2,3,4,5} ,集合 A={1,2,5) , ? UB={1,3,5} , 则 A∩B= A. {5} B. {2} C. {1,2,4,5} D. {3,4,5} 2.若命题 p: ? x>0,2x>log2,则 ? p 为 A. ? x>0,2x<log2x B. ? x0>0, 2x0 ? log2 x0 C. ? x0>0, 2x0 ? log2 x0 D. ? x0>0, 2x0 ? log2 x0 3.已知幂函数 y=f(x)的图象过点( A. 1 2 1 2 , ) ,则 log2f(2)= 2 2 B. ? 1 2 C.2 D.-2 4. 命题“有理数是无限不循环小数, 整数是有理数, 所以整数是无限不循环小数” 是假命题,推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”,但大前提错误 D.使用了“三段论”,但小前提错误 5.条件 p:-2<x<4,条件 q: (x+2) (x+a)<0,若 ? p 是 ? q 的必要不充 分条件,则 a 的取值范围是 A. (4,+∞) B. (-∞,-4) C. (-∞,-4] D.[4,+∞) 6.若数列{an}是等差数列,则数列{bn} ( bn ? a1 ? a2 ? n ? an )也是等差数列, 类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则 dn 的表达式应为 c1 ? c2 ? ? cn n c c cn B. d n ? 1 2 n A. d n ? n c1n ? c2 ? C. d n ? n n n ? cn D. dn ? n c1 c2 cn ?(2 ? a) x ? 1, x ? 1 7.已知函数 f ( x) ? ? x 是(-∞,+∞)上的增函数,那么 a 的取 ?a , x ? 1 值范围是 A. (1,2) B. (1, 3 ] 2 3 C.[ ,2) 2 3 D. ( ,2) 2 3 8. 已知定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f ( x) ? ? f ( x ? ) , 且f (1) =2, 则f (2017) 2 = A.2 B.-2 C.1 D.-1 9.已知 f(x) ,g(x)都是定义域为 R 的不恒为零的函数,其中 f(x)为奇函 数,g(x)为偶函数,则下列说法中不正确的是 A.函数|f(x)|为偶函数 B.函数-g(x)为奇函数 C.函数 f(|x|)+g(x)为偶函数 D.函数 f(x)+g(x)为非奇非偶函数 10.已知定义在 R 上的函数 f(x)=log2(ax-b+1) (a>0,a≠1)的图象如图 所示,则 a,b 满足的关系是 1 1 ? ?1 a b 1 B. 0 ? ? a ? 1 b 1 C. 0 ? b ? ? 1 a 1 D. 0 ? ? b ? 1 a A. 0 ? 11.已知 f(x)=x3,若方程 f(x2)+f(k-2x)=0 的根组成的集合中只有一 个元素,则实数 k 的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 ? ?| log 2 x |, 0 ? x ? 2, 12.已知 f ( x) ? ? 2 若存在互不相同的四个实数 0<a<b<c<d ? ? x ? 8 x ? 14, x ? 2, 满足 f(a)=f(b)=f(c)=f(d) ,则 ab+c+2d 的取值范围是 3 ?2 A. (1 3 ?2 B. (1 , 13 ? 2 ) ,15) C.[ 13 ? 2 ,15] 3 ?2 D. (1 ,15) 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题 13.已知函数 f(x)=2x2-mx+3 在(-2,+∞)上单调递增,在(-∞,- 2]上单调递减,则 f(1)=________. 14.若函数 f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2,1]上的最大值为 4,最小值为 m, 且函数 g ( x) ? (1 ? 4m) x 在[0,+∞)上是减函数,则以 a________. 1 ln 1 15.若 x∈( ,1) ,设 a=lnx, b ? 2 x ,c=elnx,把 a,b,c 从大到小排列为 e ________. 16.已知函数 f ( x) ? 1 3 2 x ? 2ax ? bx ? 3 ,若对于任意的 a∈[-1, ],任意的 x 3 3 ∈[1,2]都有 f(x)>0 恒成立,则 b 的取值范围是________. 三、解答题 17.已知复数 z=1+mi(i 是虚数单位,m∈R) ,且 z (3 ? i) 为纯虚数( z 是 z 的共轭复数) . (Ⅰ)设复数 z1 ? (Ⅱ)设复数 z2 ? 范围. 18.已知 0<a<b<1,求证: (Ⅰ)a+b<1+ab; (Ⅱ) a ? b ? a ? b ? b ? 1 . 19.已知曲线 f ( x) ? 1 3 x ? ax ? 2a . 3 m ? 2i ,求|z1|; 1? i a ? i 2017 ,且复数 z2 所对应的点在第四象限,求实数 a 的取值 z (Ⅰ)当 a=1 时,求曲线在 x=2 处的切线方程; (Ⅱ)过点(2,0)作曲线的切线,若所有切线的斜率之和为 1,求以的值. 20.已知 f(x)=ex-2ax+1. (Ⅰ)讨论函数 f(x)的单调性; (Ⅱ)若函数 f(x)在(0,∞)上有最小值,且最小值为 g(a) ,满足 g(a)≤3 -2ln2,求实数 a 的取值范围. ? x ? 2 cos ? , 21.在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的参数方程为 ? (θ 为参数) , ? y ? sin ? 1 ? x ? 1 ? t, ? 2 ? 直线 l 的参数方程为 ? (t 为参数) . ?y ?

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