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江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二上第一次考试数学(文)试题及答案


高二上学期第一次考试数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 直线 x+y﹣1=0 的倾斜角为( ). A. B. C. D. ) 2. 直线 l1 的斜率为 2,l1∥l2,直线 l2 过点(-1,1)且与 y 轴交于点 P,则 P 点坐标为( A.(3,0) B.(-3,0) C.(0,-3) D.(0,3) 3.过点 A. C. 且倾斜角为 60° 的直线方程为( B. D. ). D. ) ) 4.已知直线 ax+2y+2=0 与 3x﹣y﹣2=0 平行,则系数 a=( A.﹣3 B.﹣6 C. 5.若直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于( 1 2 C. ? D. ?2 3 3 6.圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为( ) 2 2 2 2 A.x +(y﹣2) =1 B.x +(y+2) =1 2 2 C.(x﹣1) +(y﹣3) =1 D.x2+(y﹣3)2=1 A.1 B. ? 7.直线 x-y=2 被圆 ( x ? 4) 2 ? y 2 ? 4 所截得的弦长为( A. 2 B. 2 2 C. 4 2 ) D.4 ( ) 2 2 8.圆 x ? 2 x ? y ? 4 y ? 3 ? 0 与直线 x ? y ? b ? 0 相切,正实数 b 的值为 1 B. 1 C. 2 2 ? 1 2 9.圆 x2+y2=1 和圆 x2+y2﹣6y+5=0 的位置关系是( A. 外切 B. 内切 C. 外离 A. D.3 ). D. 内含 ) D. ? 2 ? 2 2 10.已知实数 x、y 满足 x2+y2=4,则 A. 2 ? 2 2 B. 2 2 ? 2 2 xy 的最小值为( x? y?2 C. 2 ? 2 2 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.平行线 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 和 6 x ? my ? 2 ? 0 的距离是_______ 12.已知圆 M : x 2 ? y 2 ? 2mx ? 3 ? 0 (m ? 0) 的半径为 2,则其圆心坐标为 。 13.已知 △ABC 的顶点 A(5,1),AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2x-y-5=0,AC 边 上的高 BH 所在的直线方程为 x-2y-5=0,则顶点 C 的坐标为 14.直线 3 x ? y ? 2 3 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是 15.给出以下结论: (1).圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 2 ? 0 的圆心到直线 3x+4y+14=0 的距离是 2; . (填相交、相切、相离) 0? (2)若直线 ? a 2 ? 2a ? x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为钝角,则实数 a 的取值范围是 ? ?2, ; (3)直线 xtan ? 7 +y=0 的倾斜角是 6? 7 (4) 直线 x+y+1=0 与圆 相切. 其中所有正确结论的编号是_____________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16 (本题满分 12 分) 经过点 P(0, ?1) 作直线 l, 若直线 l 与连接 A(1, ?2)、B(2,1) 的线段 AB 的延长线总有公共点. (I)求直线 l 斜率 k 的范围; (II)直线 l 倾斜角 ? 的范围; 17 (本题满分 12 分)

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