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高一数学必修5试题[下学期]江苏教育版

高一数学试卷(必修 5 第 1、3 章) 学 校 一、选择题(每题 5 分,合计 50 分) 1、已知 a、b∈(0,1)且 a ? b,则下列各式中最大的是 A、a +b 2 2 ( ) ________________________ B、2 ab C、2ab D、a+b 2、在锐角三角形中,下面答案对的是 A、sinA > cosB B、sinA< cosB ( ) C、sinA = cosB D、以上都有可能 3、在△ABC 中,sinA: sinB: sinC=( 3 +1): ( 3 -1) : 10 则最大角为 ( ) A、900 4.不等式 B、1200 C、1350 D、1500 表示的平面区域是( ) 班 级 _________________ 5、设 x+3y –2 =0,则函数 z=3x+27y +3 的最小值是 ( ) 姓 名 ____________________ 2 A、3 3 A、4 B、3+2 2 C、6 D、9 6、已知 x>1,y>1 且 lgx+lgy=4,则 lgx·lgy 的最大值是 B、2 C、1 D、 ( ) 1 4 ( ) 7、设 x>0,y>0 且 2 8 + =1,则 xy 有 x y 1 64 A、最大值 64 B、最小值 C、最小值 1 2 ) 。 D、最小值 64 学 号 8、.若 ? y ? 2 ? ?x ? 2 则目标函数 z ? x ? 2 y 取值范围是( ____________ ?x ? y ? 2 ? A [2,6] B[2,5] C[3,6] D[3,5] 9、不等式 2x ? y ? m ? 3 表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,-1),则 m 的取值范围是( )。 A –3<m<3 B 0<m<6 C –3<m<6 D 0<m<3 10、下列条件能判断△ABC 一定为钝角三角形的是 ( ①sinA + cosA= A、①④ ) ④tanA+ tanB+ tanC>0 1 5 ② AB ·BC >0 ③ b=3, c=3 3 , B=300 B、①② C、②③ D、③④ 二、填空题(每题 5 分,合计 20 分) 11、若一个数不小于它的倒数,则这个数的取值范围是-----------------------。 12、周长为 L 的矩形面积的最大值为-------- ---,对角线长的最小值为------------。 ?x ? y 13 已知函数 z=x+y,则 z 在 ? 的约束条件下的最大值是_________。 ?2 ? x ? 8 ?3 x ? y ? 1 ? 14、给出下列四个命题①x+ 1 ? 2,(x>0) ② x x 2 ?2+ 1 x 2 ?2 ? 2, ③函数 f(x)=sin ? + 1 sin ? ? ∈(0, ? )时的最小值为 2;④函数 f(x)= 2 x 2 ?3+ 2 x 1 2 ?3 2 的最小值为 2 2 。其中正确的有--------------------。 答题卡 3 4 5 6 7 8 9 10 11-------------------------------------------------------------。 12------------------------------------------------------------。 13-------------------------------------------------------------。 14-------------------------------------------------------------。 三、解答题 15、已知 f(x)=mx2-n 且- 4 ? f(1) ? -1, -1 ? f(2) ? 5,求 f(3)的取值范围。 16、 解不等式 ① (x2-9) (x2-3x-4)>0 ② 请任选两题做。 2x ? 1 2 x 2 ? 3x ? 7 |<3 ? 1 ③| 2 x ? x ? x ?1 17、在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边 a、b、c,b =a cosC,又△ABC 的最大边长 为 12,最小角的正弦为 1 2 , (1)判断△ABC 的形状; (2)求△ABC 的面积。 18、江岸边有一炮台高 30 米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别是 450 和 300, 而且两条船与炮台底部连线成 300 角,求两条船相距多少米? 19、m 取何范围时,关于 x 的方程 x2-2(m+2)x+m2 –1=0 ①有两个正根 ②有一个正根,一个负根。 20、k 为何值时,不等式 0< 3 x ? kx ? 6 2 x 2 ? x ?1 ? 6 对任意实数 x 恒成立? 答案: 1 D 2 A 3 B 4 C 5 D 6 A 7 D 8 A 9 D 10 B 11-1 ? a <0 或 a ? 1 12、 l2 , 2 /4)L ( 16 13、31 14、① 15、[-1,20] 16 、① x <-3 或 -1<x <3 或 x.>4 ② -2 ? x< 1? 5 4 1? 5 或 ? x< 3 2 2 ③x <-1 或 x.> 1 5 ② 18 17、①直角三角形 19① - 3 ②-1<a <1 18、10 3 5 ? m<-1 或 m>1 4 20、k= - 6

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