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九年级数学上学期期中复习(3)(无答案) 苏科版

江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期中复习(3) (无答案) 苏科版
【知识回顾】 二次根式的运算: ⑴二次根式的加减运算: 先把二次根式化成最简二次根式,然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算: ① a ? b = ab ( a ≥0,b≥0) ; ⑶运算结果必须是最简二次根式. 【基础训练】 例 1:填空 ② a ? a ? a ? 0,b ? 0? b b

12 ? 3 =

;5 2 ? 8 = ;



5

x -2 x =_____ ; 3 +( 5 - 3 ) =______ ;
; 56 ? 7 = _____ ___;

1 ? 4? 3 ?? ? 1 ?= 5 ? 5? ? ?
例 2:计算: (1) 20 ? 3 1 ?

;3

1 1 ? 2? ? 2 ?? ? 1 ?= 3 3 ? 5? ? ?



a ? b 1? ?? ? ? ? a ? 0, b ? 0 ? = b ? b? ? a ?



1 3

5 1 2 7 ? 48 ; 4 5 3

(2) a 8a ? 2a

2

1 ? 3 2a 3 ; 8a

(3)

2 b ? 3 3 ? ab5 ? ? ? a b ? ? 3 (a ? 0, b ? 0) ; b a ? 2 ?

(4)

?5

48 ? 6 27 ? 4 12 ? 3

?

(5)



(6) 3 2 ? 2 3

?

? ? ?2
2

3 ? 3 2 ?2 3 ? 3 2

??

?

例 3:先将

x x?2 ÷ 化简,然后自选一个合适的 x 值,代入化简后的式子求值。 3 x?2 x ? 2 x2

【练习巩固】 1、计算 8 ? 2 的结果是( )
1

A、6 3、若 x ?

B、 6

C、2

D、 2 ) D. a ? b

2、已知等边三角形 ABC 的边长为 3 ? 3 ,则Δ ABC 的周长是____________;

a ? b , y ? a ? b ,则 xy 的值为( A. 2 a B. 2 b C. a ? b

4、计算

1 × 27 =__________; 2 + 8 - 18 =________; 8 ? 2 3

?

2 ? 2 =________;

?

( 5 +2) ( 5 -2)=________;

2 2 =________; ? 5 9
(2)

4 x ? xy ? 2 y =________.

5、计算: (1) 8 ? 3

1 1 3 ; ? ? 3 2 2

(3) ( 5 ? 2 ) 2 ? ( 5 ? 2 ) 2

(4)



(6) 2 ? 5

?

? ?2 ? 5 ?
2009

2010

(7)

?

3? 2? 5

??

3? 2? 5

?

6、阅读下面问题:

1 ? 1? 2
试求:(1)

1?

?

?

2 ?1

2 ?1

??

?

2 ?1

?

? 2 ?1 ;

1 ? 3? 2

?

3? 2 3? 2

??

3? 2

?

? 3? 2;

1 7? 6

(2)

1 ; 3 2 ? 17

(3)

1 ( n 为正整数) . n ?1 ? n

【课后作业】 一、选择: 1、下列各式计算正确的是( ) .
2

A.m · m = m

2

3

6

1 1 4 B. 16 ? 16 ? ? 3 3 3 3
D. (a ? 1)

C.

3

23 ? 33 ? 2 ? 3 ? 5

1 1 ? ? (1 ? a) 2 ? ? ? 1 ? a (a<1) 1? a 1? a

2、下列计算结果正确的是: (A) 2 ? 5 ? 7 (B) 3 2 ? 2 ? 3 (C) 2 ? 5 ? 10 (D)

2 5

? 5 10

3、 (2+ 3 ) 与(2- 3 ) 乘积的结果是( A、2+ 3 二、填空: 1.等式 x ? 1? x ?1 ? B、2- 3

10

9

) 。 D、-2- 3

C、-2+ 3

x2 ?1 成立的条件是 ________.

1? x 1? x 成立的条件是 ________. ? x?2 x?2 60 = ________. 5
.

2.计算:(1)

16 ? 9 =________; (2)

(3) 8 ? 18 = ________.

(4)

7? 7 2? 6 =________; (5) (6) 18 ? 32 ? 2 ? ? 1 =________; 7 3
1 2 1 3 75 x3 ? a 3 = __________. =__________;(2) (3) ? ( 24 ? 12) = a 3 6 2 3x

3.化简:(1)

.

4.三角形的三边长分别为 20 cm, 40 cm、 45 cm,则此三角形的周长为__________。 5.如果 a ? 3 ? 2 ? b ? 0 ,那 三、解答题: 1.计算: (1)4 32 + 50 -3 8 ; (2) 3 2

1 6 =__________. ? a b

2 1 2 ? 1 ? ? ? ? ? 15 ? ; (3) 3 2 5 ? 8 ?

?

3? 2

??

3 ? 2 ? 25 .

?

(4)

(5) a( a+2)-

ab ; b

2

3

2、已知 x=2- 10 ,求代数式 x -4x+6 的值.

2

3、已知 a= 3 + 2 。b= 3 - 2 ,求下列各式的值。 (1)a -ab+b
2 2

(2)a -b

2

2

4、先将

x + 2 ? x - 2

x x - 2x 2
3

化简,然后再选一个合适的 x 值,代入求值。

5、若 x,y 为实数,且 y= 1 ? 4x + 4x ?1 +

1 ,求 2

x y x y ?2? - ? 2 ? 的值。 y x y x

6、已知 m 是 2 的小数部分,求 m ?
2

1 ? 2 的值。 m2

7. 已知 x ? 8 ? x ? 7 =5.求:(1) x ? 8 ? x ? 7 的值.(2)x 的值.

4


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