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高一必修五测试题


高一必修五测试题
一、选择题 1.在△ABC 中,若 C ? 900 , a ? 6, B ? 300 ,则 c ? b 等于( A. 1 B. ? 1 C. 2 3 D. ? 2 3 ) )

11.等差数列 {an } , {bn } 的前 n 项和分别为 Sn , Tn ,若

Sn a 2n ,则 n =( ? Tn 3n ? 1 bn
D.



A.

2 3

B.

2n ? 1 3n ? 1
2

C.

2n ? 1 3n ? 1

2n ? 1 3n ? 4
)。

12.一元二次不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ( ? A. 10 二、填空题 B. ?10 C. 14

2.在△ABC 中,角 A, B 均为锐角,且 cos A ? sin B, 则△ABC 的形状是( A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 3.在△ ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( ) A. 30 或60
0 0

1 1 , ) ,则 a ? b 的值是( 2 3 D. ?14

D.等腰三角形

As i n B 的最大值是_______________。 13.在 Rt △ABC 中, C ? 90 ,则 s i n
0

B. 45 或60

0

0

C. 120 或60

0

0

D. 30 或150 )

0

0

0 14.若在△ABC 中, ?A ? 6 0 b , ? 1, S?ABC ?

则 3,

a?b?c =_______。 sin A?s i n B?si n C

4.在△ABC 中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc, 则 A ? ( A. 90
0

15.数列{ an }是等差数列, a4 ? 7 ,则 s7 ? _________ 16.在等比数列 ?an ? 中, 若 a1 , a10 是方程 3x ? 2 x ? 6 ? 0 的两根,则 a4 ? a7 =___________.
2

B. 60

0

C. 135

0

D. 150

0

5.在△ABC 中,若 tan A.直角三角形 C.等腰直角三角形

A? B a ?b ? ,则△ABC 的形状是( 2 a?b
B.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形



17、 ?4 ? ?

1 2 3 x ? x ? ? ?2 的解集 2 2

18、 1 ? 2 的解集 x ? x? 3

6.已知一等比数列的前三项依次为 x,2 x ? 2,3x ? 3 ,那么 ? 13 的第( A. 2 )项 B. 4

1 是此数列 2

19、 ? 2 ? x ?

2

? 2 x ? 3??1 ? 4 x ?

3

? 0 的解集
2 2

C. 6

D. 8 )

20.当 x ? ______时,函数 y ? x (2 ? x ) 有最_______值,且最值是_________。 三、解答题 21.已知对于任意实数 x, kx ? 2 x ? k ? 0 恒成立,求实数 k 的取值范围.
2

7.已知等差数列 ?an ? 的公差为 2 ,若 a1 ,a 3 , a4 成等比数列, 则 a2 ? ( A. ?4 B. ?6 C. ?8 D. ?10

8.设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 A. 1 B. ?1 C. 2 D.

a5 5 S ? ,则 9 ? ( a3 9 S5
1 2



9.在等差数列 ?a n ? 中,设 S1 ? a1 ? a2 ? ... ? an , S 2 ? an?1 ? an?2 ? ... ? a2n ,

S3 ? a2n?1 ? a2n?2 ? . . ? . a3n ,则 S1 , S 2 , S3 , 关系为(
A.等差数列 B.等比数列

22.在△ABC 中,若 (a ? b ) s i nA ( ? B) ? (a ? b ) s i nA ( ? B) ,请判断三角形的形状。
2 2 2 2

) D.都不对

C.等差数列或等比数列

10.等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a5a 6? a a g a 2 ? 4 ? 7 18 ,则 l o g 3 a 1? l o 3 ( ) A. 12 B. 10 C. 1 ? l o 3g 5 D. 2 ? l o3g 5

? ...

l3 ao g 1? 0

1’ a2 ? 2, an+2= 24 已知数列 ?an } 满足, a1=

an ? an ?1 ,n? N*. 2

n ?1 25 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? ? an ? ( ) ? 2 (n 为正整数) 。

1 2

? ? ? 令 bn ? an?1 ? an ,证明: {bn } 是等比数列;
(Ⅱ)求 ?an } 的通项公式。

(Ⅰ)令 bn ? 2n an ,求证数列 ?bn ? 是等差数列,并求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)令 cn ?

n ?1 an , Tn ? c1 ? c2 ? ........ ? cn 求证 Tn <3。 n


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