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山东省实验中学2013届高一数学对数函数单元测试题


对数函数单元测试题 一、 选择题
1. 对数式 loga?2 (5 ? a) ? b 中,实数 a 的取值范围是 A. (??,5) B.(2,5) C. (2,??) ( D ) D. (2,3) ? (3,5) ( C. y ? a
loga x

2. 下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是 A. y ?

D )

x2

B. y ?

x2 x

(a ? 0且a ? 1)

D. y ? loga a x ( C )

3. 如果 lgx=lga+3lgb-5lgc,那么 A.x=a+3b-c

3ab B. x ? 5c

ab3 C. x ? 5 c
10 9

D.x=a+b3-c3 ( C )

4. 函数 y=log a (x+3) -1 的图象恒过定点 A,若点 A 也在函数 y=3x+b 的图象上,则 b= A.

2 9

B.

2 3

C. ?

D.1 ( C ) D.M ? N ( B )

5. 设函数 y=lg(x2-5x)的定义域为 M,函数 y=lg(x-5)+lgx 的定义域为 N,则 A.M∪N=R 6. B.M=N C.M ? N

如果 loga 5 > logb 5 > 0,那么 a,b 满足的条件是 B. 1 < a < b C. 0 < b < a < 1

A. 0 < a < b < 1

D. 1 < b < a ( D )

7. 对于 a>0,且 a≠1,下列说法中,正确的是 (1)若 M=N, 则 log a M=log a N; (2)若 log a M=log a N,则 M=N; (3)若 log a M2=log a N2,则 M=N; (4)若 M=N,则 log a M2=log a N2. A. (1)(2)(3)(4) B. (1) (3) C. (2) (4) 8. 已知定义在 R 上的函数 f (x)在区间(-∞,0]上是减函数,若 f ( D. (2)

1 ) = 0,则不等式是 f ( log9 x ) >0 解集是 2
( C )
?1 ? D. ? ,1 ? ? (3, ??) ?3 ?

A. (3, ??)

? 1? B. ? 0, ? ? 3?

? 1? C. ? 0, ? ? (3, ?? ) ? 3?

二、 填空题
9 . 函数 y ?

log 1 (2 ? x 2 ) 的定义域是
2

,值域是

.

10.若 lg2=a,lg3=b,lg 54 =
2

a ? 3b 2

.
( ??, ?6)

11. 函数 y= log 1 ( x ? 4 x ? 12) 的单调递增区间是
2

.

12. 已知函数 f ? x ? ? ? 三、解答题

?log 2 (2 x ? 3), x ? 2, ?2 ? 1, x ? 2,
x

. 则使得 f ? x ? ? 1 的实数 x 取值范围为

1 <x < 2 ,x>

5 2

.

13. 求下列函数的定义域 (1) y ?

1 ? x0 ? 27 ? 3x x ?1

(2) y ? log 1 (3x ? 2) ? 2
2

(1)(-1,0)∪(0,+∞)

(2)[2,+∞)

14. 解不等式: log2 (2 x ? 3) ? log2 (5x ? 6)

6 14. ? x ? 3 5

15. 已知 f(x)=loga

1+x (a>0,且 a≠1)、 1-x

(1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明; (1)(-1,1)

? ? 1 16. 求函数 f ? x ? ? ? log 1 x ? ? log 1 x ? 5 在[2,4]上的最大值和最小值. 2 ? 2 ? 2
【10,6.5】

2


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