当前位置:首页 >> 高考 >>

2018届高考数学二轮复习(理数)解三角形学案含答案(全国通用)

规范答题示例 3 解三角形 6 , 3 典例 3 (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 a=3,cos A= π B=A+ . 2 (1)求 b 的值; (2)求△ABC 的面积. 审题路线图 (1) 利用同角公式、诱导公式 → 求得sin A,sin B → 利用正弦定理求b 1 (2)方法一 余弦定理求边c → S= acsin B 2 1 方法二 用和角正弦公式求sin C → S= absin C 2 规 范 解 答· 分 步 得 分 构 建 答 题 模 板 第一步 解 (1)在△ABC 中,由题意知,sin A= 1-cos2A= 3 ,1 分 3 3分 找条件:寻找三角形中已知 的边和角,确定转化方向. 第二步 定工具:根据已知条件和转 π π 6 A+ ?=cos A= . 又因为 B=A+ ,所以 sin B=sin? ? 2? 2 3 6 3× 3 asin B 由正弦定理,得 b= = =3 2. sin A 3 3 5分 化方向,选择使用的定理和 公式,实施边角之间的转化. 第三步 求结果:根据前两步分析, 代入求值得出结果. 第四步 再反思:转化过程中要注意 b2+c2-a2 6 (2)由余弦定理,得 cos A= = ?c2-4 3c+9=0 2bc 3 ?c= 3或 3 3, π 又因为 B=A+ 为钝角,所以 b>c,即 c= 3, 2 1 3 2 所以 S△ABC= acsin B= . 2 2 8分 10 分 12 分 转化的方向,审视结果的合 理性. 评分细则 (1)第(1)问:没求 sin A 而直接求出 sin B 的值,不扣分;写出正弦定理,但 b 计 算错误,得 1 分. (2)第(2)问:写出余弦定理,但 c 计算错误,得 1 分;求出 c 的两个值,但没舍去,扣 2 分; 1 面积公式正确,但计算错误,只给 1 分;若求出 sin C,利用 S= absin C 计算,同样得分. 2 跟踪演练 3 已知 a,b,c 分别为△ABC 三个内角的对边,且 3cos C+sin C= (1)求 B 的大小; → → (2)若 a+c=5 7,b=7,求AB· BC的值. 解 (1)∵ 3cos C+sin C= 3a , b 3sin A , sin B 3a . b 由正弦定理可得 3cos C+sin C= ∴ 3cos Csin B+sin Bsin C= 3sin A? 3cos Csin B+sin Bsin C= 3sin(B+C) ? 3cos Csin B+sin Bsin C= 3sin Bcos C+ 3cos Bsin C, ∴sin Bsin C= 3sin Ccos B, ∵sin C≠0,∴sin B= 3cos B, π ∴tan B= 3,又 0<B<π,∴B= . 3 (2)由余弦定理可得 2accos B=a2+c2-b2=(a+c)2-2ac-b2, 整理得 3ac=(a+c)2-b2,即 3ac=175-49. ∴ac=42, → → → → ∴AB· BC=-BA· BC → → =-|BA||BC|· cos B =-ac· cos B =-21.

相关文章:
2018届高考数学二轮复习(理数)解三角形学案含答案(全国....doc
2018届高考数学二轮复习(理数)解三角形学案含答案(全国通用)_高考_高中教育
2018届高考数学二轮复习(理数) 空间几何体学案含答案(....doc
2018届高考数学二轮复习(理数) 空间几何体学案含答案(全国通用)_高考_高中教育...该锥体是底面为等腰直角三角形,高为 3的三棱锥. D 项,由于该图形不满足三...
2018届高考数学二轮复习三角恒等变换与解三角形学案含答案.doc
2018届高考数学二轮复习三角恒等变换与解三角形学案含答案_高考_高中教育_教育专区。2018届高考数学二轮复习学案含答案全国通用 第2讲 三角恒等变换与解三角形 高考...
2018届二轮复习(理) 三角变换与解三角形 学案(全国通用).doc
2018届二轮复习(理) 三角变换与解三角形 学案(全国通用) - 第2讲 三角变换与解三角形 正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容,主要考查: 1.边...
2018届高考数学二轮复习归纳常考知识,构建主干体系学案....doc
2018届高考数学二轮复习归纳常考知识,构建主干体系学案含答案(全国通用)_高考_...回顾近三年的高考试题,不难发现,三角函数一般会考两类题:一类题考查 解三角形...
2018届高考数学二轮复习第15讲分段函数常见题型解法学....doc
2018届高考数学二轮复习第15讲分段函数常见题型解法学案含答案(全国通用)_高考_...(2)本题第 2 问解的个数,一般利用数形结合解答. 【反馈检测 1】已知定义...
2018届高考数学二轮复习解密函数零点相关问题学案含答....doc
2018届高考数学二轮复习解密函数零点相关问题学案含答案(全国通用)_高考_高中教育...数形结合、 函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了...
2018届高考数学二轮复习考点30异面直线所成的角学案含....doc
2018届高考数学二轮复习考点30异面直线所成的角学案含答案(全国通用)_高考_高中...(理) 】a ,b 为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形 ABC 的 直角边 ...
2018届高考数学二轮复习函数应用题学案含答案(全国通用).doc
2018届高考数学二轮复习函数应用题学案含答案(全国通用)_高考_高中教育_教育专区。2018届高考数学二轮复习学案含答案(全国通用) 专题9.1:函数应用题 【拓展探究】 ...
2018届高考数学二轮复习考点32二面角学案含答案(全国通用).doc
2018届高考数学二轮复习学案含答案(全国通用) ...例 1.【2014 安徽卷(理) 】如图,四棱柱 ABCD ?...则出现相似三角形,于是根据三 角形相似即可得出 BQ...
2018届高考数学(理)二轮复习讲学案:考前专题3 三角函数....doc
2018届高考数学(理)二轮复习学案:考前专题3 三角函数、解三角形与平面向量 第2讲 三角变换与解三角形 - 第2讲 三角变换与解三角形 正弦定理、余弦定理以及解...
2018届高考数学二轮复习考点31直线与平面所成的角学案....doc
2018届高考数学二轮复习学案含答案(全国通用) ...直线与平面所成的角【理】 【考纲要求】 1.能用...ABCD ,△PAD 是以 AD 为斜边 的等腰直角三角形,...
2018届高考数学二轮复习空间几何体学案含答案(全国通用).doc
2018届高考数学二轮复习空间几何体学案含答案(全国通用)_高考_高中教育_教育专区...(底面); 棱锥 ②其余各面是有公共顶点的三角形. ①底面互相平行; 棱台 ②...
2018年高考数学二轮复习考前专题三三角函数、解三角形....doc
2018年高考数学二轮复习考前专题三三角函数、解三角形与平面向量第2讲三角变换与解三角形学案理 - 第2讲 三角变换与解三角形 正弦定理、余弦定理以及解三角形...
2018届高考数学二轮复习(文数)考前冲刺跳出10个解题陷....doc
2018届高考数学二轮复习(数)考前冲刺跳出10个解题陷阱学案含答案(全国通用)_高考_高中教育_教育专区。2018届高考数学二轮复习(数)专题学案含答案(全国通用) ...
2018届高考数学二轮复习(理数)层级二保分专题(四)三角....ppt
2018届高考数学二轮复习(理数)层级二保分专题(四)三角恒等变换与解三角形课件(全国通用)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2018届高考数学二轮复习(理数)专题 ...
2018届高考数学二轮复习(文数)考前冲刺巧用12个解题技....doc
2018届高考数学二轮复习(数)考前冲刺巧用12个解题技法 学案含答案(全国通用)...(3)令 a=3,b=4,c=5,则△ABC 为直角三角形,cos A= ,cos C=0,从而...
(通用版)2018年高考数学二轮复习第一部分专题一平面向....doc
(通用)2018年高考数学二轮复习第一部分专题一平面向量、三角函数与解三角形学案理 - 专题一 平面向量、三角函数与解三角形 [研高考明考点] 年份 卷别 小...
...市2018届高考数学二轮复习第2讲解三角形问题学案(无....doc
山东省胶州市2018届高考数学二轮复习第2讲解三角形问题学案(答案)文 - 第2讲 学习目标 重点 解三角形问题 【目标分解一】利用正、余弦定理解三角形 【目标...
2018届高考数学二轮复习推理与证明专题突破讲义学案文(....doc
2018届高考数学二轮复习学案含答案全国通用 第4 讲 推理与证明 1.以数表、数...2 (2)(2017 届云南曲靖一中月考)如图是一个三角形数阵: 1 1 1 3 5 1...
更多相关文章: