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高三文科数学一轮单元卷:第二单元 函数的概念及其性质 A卷

一轮单元训练金卷?高三?数学卷(A) 第二单元 函数的概念及其性质 注意 事项: 1 .答题 前,先 将自己 的 姓名、准 考证号 填写在 试题卷和 答题卡 上,并 将准考证 号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答: 每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选 择题的 作答: 用 签字笔直 接答在 答题卡 上对应的 答题区 域内。 写在试题 卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.下列函数的定义域与 y ? A. y ? 2 x 1 3 x 相同的是( ) C. y ? x D. y ? sin x x B. y ? lg x ? f ? 2 ? x ?,x ? 2 1? ? 2.设函数 f ? x ? ? ? ,则 f ? log 4 ? ? f ? 3? ? ( ?x 3? ? ? 2 ,x ? 0 ) A. 3+2 B.11 ) C. 3+ 3 D.2 3.下列函数中是奇函数的为( A. y ? x ? 1 4.设函数 f ? x ? ? 2x ? A.有最大值 B. y ? x 2 C. y ? x ) D. y ? x 1 ? 1? x ? 0? ,则 f ? x ? ( x B.有最小值 C.是增函数 ) C. ? ?1, 0? D.是减函数 5.函数 y ? x 2 ? 2x , x ? ?0,3? 的值域为( A. ?0,3? B. ?1,3? D. ? ?1,3? ) D.5 6.已知函数 f ? x ? ? x ? sin x ? 1 ,若 f ? a ? ? ?3 ,则 f ? ?a ? 的值为( A.0 B.3 C.4 ·1· ? ax , x ? 1 ? 7.已知函数 f ? x ? ? ?? 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围是( a? ?? 4 ? ? x ? 2, x ? 1 2? ?? ) A. ?1,8? B. ?1, ?? ? C. ? 4,8? D. ? 4,8? ) 8.已知 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时 f ? x ? ? ? x ?1 ? x ? ,当 x ? 0 时, f ? x ? 等于( A. ? x ?1 ? x ? B. x ?1 ? x ? C. ? x ?1 ? x ? D. x ?1 ? x ? ?log 2 ? x ? 1? , x ? 2 ? 9.设函数 f ? x ? ? ? ? 1 ? x 若 f ? x0 ? ? 1 ,则 x0 的取值范围是( ? ? ? ? 1, x ? 2 ? ?2? A. ? ??,0? C. ? ??, ?1? ) ? 2, ??? ?3, ?? ? B. ? 0, 2 ? D. ? ?1,3? 10.如图,函数 f ? x ? 的图象为两条射线 CA , CB 组成的折线,如果不等式 f ? x ? ? x2 ? a 的解集中有 . 且仅有 ...1 个整数,那么 a 取值范围是( ) . A. ?a | ?2 ? a ? 0? C. ?a | 0 ? a ? 1? B. ?a | ?2 ? a ? 0? D. ?a | ?2 ? a ? 1? ) 11.若 f ? x ? 是偶函数且在 ?0, ?? ? 上为增函数,又 f ? ?3? ? 1 ,则不等式 f ? x ? ? 1 的解集为( A. x x ? 3或-3 ? x ? 0 C. x x ? ?3或x ? 3 ? ? B. x x ? ?3或0 ? x ? 3 D. x x ? ? 3且x ? 3 ? ? ? ? ? ? ·2· ?|2 x ? 1 , x ? 2 ? 12.已知函数 f ? x ? ? ? 3 若方程 f ? x ? ? a ? 0 有三个不同的实数根,则实数 a 的取值范围为 ,x ? 2 ? ? x ?1 ( ) B. ? 0, 2 ? C. ? 0,3? D. ?1,3? A. ? 0,1? 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上) 13.函数 y ? x ? 2 ? 14.设函数 f ? x ? ? 15.函数 f ? x ? ? 1 的定义域为________. 4? x x ? x ? 1?? x ? a ? 为奇函数,则实数 a ? __________. x ?1 的单调递减区间为_______. 2x ? 1 16 . 若 函 数 y ? f ? x? 的 图 象 经 过 点 ?1,3? , 则 函 数 y ? f ? ? x ? ? 1 的 图 象 必 定 经 过 的 点 的 坐 标 是 ________. 三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)已知函数 f ? x ? ? ? ? ?2 x ? 1,x ? 1 , 2 ? x ? 2 x,x ? 1 (1)试比较 f ? f ? ?3?? 与 f ? f ? 3? ? 的大小; (2)画出函数的图象; (3)若 f ? x ? ? 1 ,求 x 的值. 0? 时, f ? x ? ? 18.(12 分)已知 f ? x ? 是定义在 ? ?1,1? 上的偶函数,且 x ? ? ?1, (1)求 f ? 0 ? , f ? ?1? ; (2)求函数 f ? x ? 的表达式; x . x ?1 2 , (3)判断并证明函数在区间 ?01 ? 上的单调性. ·3· 19.(12 分)已知函数 f ? x ? ? lg ?

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