当前位置:首页 >> 数学 >>

高三数学(文)二轮限时训练第1讲 集合与常用逻辑用语


专题限时集训(一)A [第 1 讲 集合与常用逻辑用语] (时间:10 分钟+25 分钟)

1.设 U=R,M={x|x2-2x>0},则?UM=( ) A.[0,2] B.(0,2) C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞) 2.若全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于( A.M∪N B.M∩N C.(?UM)∪?UN) D.(?UM)∩(?UN) 3.若 a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知命题 p:对任意 x∈R,有 cosx≤1,则( ) A.綈 p:存在 x0∈R,使 cosx0≥1 B.綈 p:对任意 x∈R,有 cosx≥1 C.綈 p:存在 x0∈R,使 cosx0>1 D.綈 p:对任意 x∈R,有 cosx>1

)

2.设集合 P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是( ) A.P=Q B.P∪Q=R C.P? D.Q? Q P 1 3.设 p:log2x<0,q:?2?x-1>1,则 p 是 q 的( ) ? ? A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.给出命题:“已知 a、b、c、d 是实数,若 a≠b 且 c≠d,则 a+c≠b+d”,对原命 题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题有( ) A.0 个 B.1 个

C.2 个 D.4 个 5.已知向量 a,b,则“a∥b”是“a+b=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设集合 P={3,log2a},Q={a,b},若 P∩Q={0},则 P∪Q=( ) A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2} 7.命题“存在 x0∈R,使得 x0+lnx0>0”的否定是________________________. 8 . 命 题 “ 若 a>b , 则 2a>2b - 1” 的 否 命 题 ________________________________________________________________________.



专题限时集训(一)B [第 1 讲 集合与常用逻辑用语] (时间:10 分钟+25 分钟)

1.设集合 A={5,log2(a2-3a+6)},集合 B={1,a,b},若 A∩B={2},则集合 A ∪B 的真子集的个数是( ) A.3 B.7 C.12 D.15 2.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,2,5},?UB={4,5,6},则 A∩B=( ) A.{1,2} B.{5} C.{1,2,3} D.{3,4,6} 3.已知命题 p、q,“非 p 为假命题”是“p 或 q 是真命题”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列四个命题中是真命题的是( ) (1)存在 x∈(0,+∞),使不等式 2x<3x 成立; (2)不存在 x∈(0,1),使不等式 log2x<log3x 成立; (3)任意的 x∈(0,+∞)使不等式 log2x<2x 成立; 1 (4)任意的 x∈(0,+∞)使不等式 log2x< 成立. x A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(2)(4) 1.集合 A={y∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( A.A∩B={-2,-1} B.(?RA)∪B=(-∞,0) C.A∪B=(0,+∞) D.(?RA)∩B={-2,-1} )

2.已知命题 p:存在 x∈(-∞,0),3x<4x;命题 q:△ABC 中,若 sinA>sinB,则 A>B, 则下列命题为真命题的是( ) A.p 且 q B.p 或綈 q C.綈 p 且 q D.p 且綈 q → → → → → → 3.在△ABC 中,“AB· =BA· ”是“|AC|=|BC|”的( AC BC ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1 4.不等式 <1 的解集记为 p,关于 x 的不等式 x2+(a-1)x-a>0 的解集记为 q,已 x-1 知 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是( ) A.(-2,-1] B.[-2,-1] C.? D.[-2,+∞)

? ? 4 ? ? 5.已知集合 A=?x?6-x∈N,x∈N ?,则集合 A 的子集的个数是________. ? ?

?

? ?

6.命题“存在 x∈(1,2),满足不等式 x2+mx+4≥0”是假命题,则 m 的取值范围为 ________.

8.已知集合 A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中 x,y∈R.若 A?B, 则实数 k 的取值范围是________.

专题限时集训(一)A 【基础演练】 1.A 【解析】 解不等式 x2-2x>0,得 x>2 或 x<0.即集合 M={x|x>2 或 x<0}, ∴?UM={x|0≤x≤2}.故选 A. 2.D 【解析】 方法一:∵M∪N={1,2,3,4}, ∴(?UM)∩(?UN)=?U(M∪N)={5,6}.故选 D. 方法二:∵?UM={1,4,5,6},?UN={2,3,5,6}, ∴(?UM)∩(?UN)={5,6}.故选 D. 3.A 【解析】 若 a=1,则|a|=1 成立;若|a|=1,则 a=-1 或 a=1,则 a=1 是|a| =1 的充分而不必要条件,故选 A. 4.C 【解析】 已知条件命题 p:对任意 x∈R,有 cosx≤1 是个全称命题,全称命题 的否定是特称命题(或存在性命题),对任意的 x∈R 变为存在 x0∈R,而 cosx≤1 的否定为 cosx0>1,故正确答案选 C. 【提升训练】 1.C 【解析】 依题意,由图知,阴影部分对应的元素 a 具有性质 a∈M,a∈P,a

∈(?IS),所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(?IS),选择 C. 2.C 【解析】 P={x|x>1},Q={x|x<0 或 x>1},所以 P? Q,选择 C. 1 - 3.B 【解析】 依题意 p:log2x<0?0<x<1;q:?2?x 1>1?x<1,所以 p?q 但 q?/p, ? ? 所以 p 是 q 的充分不必要条件,选择 B. 4.A 【解析】 原命题是假命题,如:3≠5,4≠2,但 3+4=5+2.逆命题为“a+c≠b +d,则 a≠b 且 c≠d”也是假命题,如:3+4≠3+5 中,a=b=3,c≠d.由原命题与逆否 命题等价,知否命题和逆否命题均为假命题,故选 A. 5.B 【解析】 必要性:a+b=0?a=-b,从而有 a∥b;充分性:当 a∥b 时,可以 取 a=2b,从而 a+b=3b,当 b≠0 时 a+b≠0.综上,“a∥b”是“a+b=0”的必要不充分 条件. 6.B 【解析】 log2a=0,∴a=1,从而 b=0,故选 B. 7.对任意 x∈R,都有 x+lnx≤0 【解析】 这类问题的常见错误是没有把存在量词改 为全称量词,或者对于“>”的否定用“<”了.这里就应注意量词的否定形式.如“都是”的否 定是“不都是”, 而不是“都不是”, 特称命题的否定是全称命题, “存在”对应“任意”. a b 8.若 a≤b,则 2 ≤2 -1 【解析】 若 p,则 q 的否命题为若 q,于是原命题的否命 题是:若 a≤b,则 2a≤2b-1,注意与命题否定的区别,命题的否定仅是否定结论. 专题限时集训(一)B 【基础演练】 1.D 【解析】 由 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)得 card(A∪B)=4,故集 合 A∪B 的真子集的个数是 24-1=15.

3.A 【解析】 ∵非 p 为假命题,∴p 为真命题,因此 p 或 q 是真命题;若 p 或 q 是 真命题,则 p 真 q 假,或 p 假 q 真,或 p 真 q 真,不一定得到 p 为真命题,所以非 p 为假命 题是 p 或 q 是真命题的充分而不必要条件,选择 A. 1 1 1 1 4.A 【解析】 当 x= 时,log2 =-1,而 log3 >log3 =-1,故(2)说法错误;当 x 2 2 2 3 1 =4 时,log24=2> ,所以(4)说法是错误的;作出指数函数 y=2x 与 y=3x 的图象,知“存在 4 x∈(0,+∞)使不等式 2x<3x 成立”,(1)正确;同样作出 y=2x 与 y=log2x 的图象,由图象知 “任意的 x∈(0,+∞)使不等式 log2x<2x 成立”,(3)正确,选择 A. 【提升训练】 1.D 【解析】 依题意,A={y|y>0},∵B={-2,-1,1,2},所以(?RA)∩B={-2, -1},选择 D. 2.C 3 【解析】 因为当 x<0 时, ?4? x>1,即 3x>4x ,所以命题 p 为假,从而 ? ?

? 瘙 綈 p 为真;△ABC 中,有 sinA>sinB?a>b?A>B,所以命题 q 为真. → → → → → → → → → → → 3.C 【解析】 AB· =BA· ?AB· -BA· =0?AB· +BC)=0,即 AB 与 AB AC BC AC BC (AC → → → → → → 边上的中线相互垂直也即△ABC 为等腰三角形, AC=BC, 且 因此AB· =BA· ?|AC|=|BC AC BC |.选择 C. x-2 1 1 4.A 【解析】 不等式 <1 等价于 -1<0,即 >0,解得 x>2 或 x<1;不等 x-1 x-1 x-1 式 x2+(a-1)x-a>0 可以化为(x-1)(x+a)>0,当-a≤1 时,不等式的解集是 x>1 或 x<-a, 此时 a=-1,当-a>1 时,不等式(x-1)(x+a)>0 的解集是 x<1 或 x>-a,此时-a<2,即- 2<a<-1.综合知-2<a≤-1. 5.8 【解析】 由题意可知 6-x 是 4 的正约数,所以 6-x 可以是 1,2,4;相应的 x 为 2,4,5,所以 A={2,4,5},所以集合 A 的子集的个数是 8. 6.(-∞,-5] 【解析】 由已知命题“存在 x∈(1,2),满足不等式 x2+mx+4≥0”是 假命题,所以命题的否定是真命题,即“对任意 x∈(1,2),满足不等式 x2+mx+4<0”是真 4 4 4 命题,法一:x2+mx+4<0 变形为 m<-x- ,令 f(x)=-x- ,故 f′(x)=-1+ 2>0,f(x) x x x 4 =-x- 在(1,2)上单调递增, 故-5<f(x)<-4, m≤-5; 故 法二: 由条件可知, f(1)≤0, f(2)≤0, x
?1+m+4≤0, ? 即? 解得,m≤-5. ? ?4+2m+4≤0,

7.②④ 【解析】 ①中有可能 l?α,③中有可能 l 与 α 相交,而不难判断②④是正确 的. 8.[- 3, 3] 【解析】 根据集合的意义,集合 A 可以看作坐标平面内的单位圆上 的点,集合 B 可以看作是坐标平面内的半平面上的点集,数形结合解决. 方法 1: 本题的实质是圆 x2+y2=1 在直线 kx-y-2=0 的上方, 直线 kx-y-2=0 是斜 率为 k,在 y 轴上的截距为-2 的直线,根据图形可知 k∈[- 3, 3]. 方法 2:根据子集的定义,本题中 A?B 即集合 A 中的任意一个元素都在集合 B 中,我们不 妨设集合 A 中的 x=cosθ, y=sinθ, 说明 kcosθ-sinθ-2≤0 对任意 θ 恒成立, k2+1sin(θ 即 2 +φ)≤2 对任意 θ 恒成立,即 k +1≤2 恒成立,即- 3≤k≤ 3.


相关文章:
高三数学(文)二轮限时训练第1讲 集合与常用逻辑用语.doc
高三数学(文)二轮限时训练第1讲 集合与常用逻辑用语 - 专题限时集训(一)A [第 1 讲 集合与常用逻辑用语] (时间:10 分钟+25 分钟) 1.设 U=R,M={x|x...
2017届高三数学(文)高考二轮复习课件 第1部分 专题1 第....ppt
2017届高三数学(文)高考二轮复习课件 第1部分 专题1 第1讲 集合常用逻辑用语 - 第一讲 集合常用逻辑用语 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 ...
2018届高考数学(文)二轮专题复习限时规范训练1集合、常....doc
2018届高考数学(文)二轮专题复习限时规范训练1集合常用逻辑用语 - 限时规范训练一 集合常用逻辑用语 限时 45 分钟,实际用时___ 分值 80 分,实际...
届高考数学二轮复习限时训练1集合、常用逻辑用语文【含....doc
届高考数学二轮复习限时训练1集合常用逻辑用语文【含答案】 - 【高考领航】 2016 届高考数学二轮复习 限时训练 1 集合常用逻辑 用语 文 (建议用时 30 ...
...第1部分 专题1 第1讲 集合、常用逻辑用语_图文.ppt
2017届高三数学(理)高考二轮复习课件 第1部分 专题1 第1讲 集合常用逻辑用语 - 第一讲 集合常用逻辑用语 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 ...
2018届二轮(文数) 限时训练一 集合、常用逻辑用语 专题....doc
2018届二轮(文数) 限时训练一 集合常用逻辑用语 专题卷(全国通用)5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2018届二轮(文数) 限时训练一 集合常用逻辑用语 专题...
...高考二轮复习第一部分 专题一 第一讲 集合、常用逻辑用语_图文....ppt
高三数学(理)高考二轮复习第一部分 专题一 第一讲 集合常用逻辑用语 - 小考
...高考二轮复习第一部分 专题一 第一讲 集合、常用逻辑用语.doc
高三数学(理)高考二轮复习第一部分 专题一 第一讲 集合常用逻辑用语 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案...
...专题一 第一讲 集合、常用逻辑用语 (2)_图文.ppt
高三数学(理)高考二轮复习第一部分 专题一 第一讲 集合常用逻辑用语 (2)
...)二轮素能训练:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语].doc
【成才之路】2015届高三数学(文理通用)二轮素能训练:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语] - 专题一 第一讲 一、选择题 1.已知集合 A={x||x-2|>1},B={x...
【5个专题16份】2017届高三数学(文)高考二轮复习专题课....ppt
【5个专题16份】2017届高三数学(文)高考二轮复习专题课件 - 第一讲 集合常用逻辑用语 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 下页 第一讲 集合、...
...二轮复习教案 专题一 第1讲 集合、常用逻辑用语.doc
《导学教程》高三数学二轮复习教案 专题一 第1讲 集合常用逻辑用语_调查/报告_表格/模板_实用文档。专题一 集合常用逻辑用语、函数与导数、不等式 第1节自主...
...数学(文)二轮复习课件:第1讲 集合与常用逻辑用语_图....ppt
2012届高考数学(文)二轮复习课件:第1讲 集合与常用逻辑用语_数学_高中教育_...训练,这是高考命制压轴题的 一个考查点. 专题一 │ 考情分析预测 专题一 ...
...专题升级训练:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语(含答....doc
2014高考数学()二轮专题升级训练:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语(含答案解析)]_高中教育_教育专区。2014高考数学()二轮专题升级训练:专题1 第1讲 集合与...
...(文理通用)二轮专项复习课件:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语_....ppt
【金榜提名】2015届高三数学(文理通用)二轮专项复习课件:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语 - 成才之路 数学 新课标版 ? 二轮专题复习 路漫漫其修远兮 吾将...
...专题限时集训:数学(文)第1讲 集合与常用逻辑用语1.doc
2012高考二轮复习专题限时集训:数学(文)第1讲 集合与常用逻辑用语1 - 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 专题限时集训(一)A [第 1 讲 ...
...复习课时训练:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语].doc
【走向高考】2015高考数学(通用版)二轮复习课时训练:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语] - 专题一 第一讲 一、选择题 1.已知集合 A={x||x-2|>1},B={x...
...专题升级训练:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语].doc
2014高考数学(文)二轮专题升级训练:专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语] - 专题升级训练 集合与常用逻辑用语 (时间:60 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本大题共...
...专项复习课件:专题1_第1讲_集合与常用逻辑用语_图文....ppt
2015届高三数学(文理通用)二轮专项复习课件:专题1_第1讲_集合与常用逻辑用语 - 成才之路 数学 新课标版 ? 二轮专题复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 专题...
...数学二轮复习 专题一 第1讲 集合、常用逻辑用语教案....doc
2013届高三数学二轮复习 专题一 第1讲 集合常用逻辑用语教案_数学_高中教育_...(2)题). 【变式训练】 2 1.(2012模拟)已知集合 M={m,-3},N={x|...
更多相关文章: