当前位置:首页 >> 数学 >>

安徽省淮北市实验高中2013-2014学年高一下学期期中考试(数学)(教师版)


世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

淮北市实验高中 2013-2014 学年高一第二学期期中考试数学试题 1.如果 a、 b 是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是( D ) (A) a ? b (C) a ? ?b 2.将角 ?

?? ?

?

(B) a ? b ? 1

?

?

(D) a ? b

?

?

27 ? 写成α +2kπ (k∈Z,0≤α <2π )的形式,正确的是 (A ) 4 5? 3? ? 8? ? 6? (A) (B) ? 4 4 ? 5? ? 7? ? 8? (C) (D) ? 4 4 2? 3.半径为 2 cm,圆心角为 的扇形面积为( C ) 3 ? 2 2? 2 cm (A) cm (B) 3 3 4? 2 8? 2 cm cm (C) (D) 3 3
4.已知角α 的终边经过点 P(3t,-4t)(t≠0),则 sinα +cosα 的值为( D ) (A)

7 5

(B)

1 5

(C) ?

1 5

(D) ±

1 5

5.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 3∶4∶7,现在用分层 抽样的方法抽出容量为 n 的样本,样本中 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n 为( B ) (A)80 (B)70 (C)60 (D)50

6. 已知 a 、 b 为非零不共线向量,向量 8 a -k b 与-k a + b 共线,则 k=( C ) (A)2 2 (B)-2 2 (C)±2 2 (D)8

?

?

?

?

? ?

7.在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE 的延长线与 CD 交于点 F.若 AC ? a, BD ? b ,则 AF =(

??? ?

? ??? ?

?

??? ?

B )

1? 1? a? b 4 2 ? 1 1? (C) a ? b 2 4
(A)

2? 1? a? b 3 3 ? 1 2? (D) a ? b 3 3
(B)

8.(2011·亳州高一检测)算法框图如下,是求 1~1 000 内所有偶数和,则空格处应填( C )

第 1 页(共 8 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

(A)①s=s+i,②i=i+1 (C)①s=s+i,②i=i+2

(B)①s=i,②i=i+2 (D)①s=i,②i=i+1

9.(2011·安徽高考)已知函数 f(x)=sin(2x+ ? ),其中 ? 为实数,若 f ? x ? ?| f ( ) | 对 x∈R 恒成立,且 f ( ) ? f ( ?) ,则 f(x)的单调递增区间是( A ) (A) ? k? ? , k? ? (k ? Z) 6 3? ? ? (C) ? k? ? , k? ? ? (k ? Z) 3 6? ? 10. 【 山 东 省 泰 安 市 2013

? 2

? 6

?

?

2? ?

(B) ? k?, k? ?

? ?

?? (k ? Z) 2? ?

?

?

??

(D) ? k? ?

? ?

? ? , k?? (k ? Z) 2 ?

届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 理 】 函 数

? ?? ? 若其图像向右平移 个单位后得 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? 的最小正周期是 ? , 3 2? ?
到的函数为奇函数,则函数 f ? x ? 的图像 A.关于点 ?

?? ? , 0 ? 对称 ? 12 ? ? 5? ? , 0 ? 对称 ? 12 ?

B.关于直线 x ?

?
12

对称

C.关于点 ?

D.关于直线 x ?

5? 对称 12

【答案】D 【解析】函数的最小周期是

? ,所以 T ?

2?

f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ,向右平移
第 2 页(共 8 页)

? ? 2? ), 得到函数 f ( x) ? sin[2( x ? ) ? ? ] ? sin(2 x ? ? ? 3 3 3
山东世纪金榜科教文化股份有限公司

?

?? , 所 以 ? ?2 , 所 以 函 数

世纪金榜
此时函数为奇函数,所以有 ? ?

圆您梦想

www.jb1000.com

2? ? 2? ? k? , k ? Z ,所以 ? ? ? k? ,因为 ? ? ,所以 3 2 3 2? ? ? ? ? ? k? ? ? ,所以 f ( x) ? sin(2 x ? ) .由 2 x ? ? ? 2k? ,得对 当 k ? ?1 时, ? ? 3 3 3 3 2 5? 5? 称轴为 x ? ,选 D. ? k? ,当 k ? 0 时,对称轴为 x ? 12 12

11. 某车间共有 12 名工人,随机抽取 6 名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎 为十位数,叶为个位数.

1 2

7 0

9 1

5

3

0

则样本的平均值是_______;

12.(2010 年高考山东卷改编)样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值 为 1,则样本方差为________. 1 1 解析:由样本平均值为 1,知 (a+0+1+2+3)=1,故 a=-1.∴样本方差 s2= [(-1 5 5 1 -1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]= (4+1+0+1+4)=2. 5 答案:2

13. 假设关于某种设备的使用年限 x 和支出的维修费用 使用年限 x 维修费用 2 2.2 3 3.8 4

y (万元) ,有以下的统计资料:
5 6.5
?

6 7.0

y

5.5

若维修费用 y(万元)与使用年限 x 的线性回归方程是: y =1.23x+a,则 a=__0.08_____ → 14.(导学案原题)O 是平面上的一定点,A、B、C 是平面上不共线的三点,动点 P 满足OP= → → ? AB AC ? → + OA+λ? ,λ∈[0,+∞),则动点 P 的轨迹一定过△ABC 的( → →? ?|AB| |AC|?
第 3 页(共 8 页)

)(填写:内心 外

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
心 重心 垂心) → AB .如图,因为 → |AB|

圆您梦想

www.jb1000.com

解析:内心

→ → → → → → 是向量AB的单位向量,设AB与AC方向上的单位向量分别为 e1 和 e2,又OP-OA=AP,则原 → 式可化为AP=λ(e1+e2),由菱形的基本性质知 AP 平分∠BAC,那么在△ABC 中,AP 平分 ∠BAC.

15.4.(5 分)(2011·成都高一检测)下列 4 个条件:① a = b ;②| a |=| b |;③向量 a 与 b 方向相反;④| a |=0 或| b |=0;其中,能使向量 a 和向量 b 共线的是_______. 【解析】① a = b ,向量 a 和向量 b 方向相同,故共线;②| a |=| b |,向量 a 和向量 b 方 向不确定,故不共线;③向量 a 与 b 方向相反,故共线;④| a |=0 或| b |=0,其中向量 a 或 向量 b 为零向量,故共线. 答案:①③④

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

3π 1 16.(本小题满分 12 分)若 sin( +θ )= , 求 . 2 4

sin( ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(?? ) 2

?

cos(? ? 2? )

3π 1 1 解:因为 sin( +θ)= ,所以 cosθ=- . 2 4 4

原式=

cosθ cosθ 4 1 1 =- =- =- = . 1 cosθ(-cosθ)+cosθ cosθ(cosθ-1) cosθ-1 - -1 5 4

第 4 页(共 8 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
??? ? ? ????

圆您梦想

www.jb1000.com

17.如图,□ABCD 中, AB = a , AD = b , (1)当 a 、 b 满足什么条件时,表示 a + b 与 a - b 的 有向线段所在的直线互相垂直? (2)当 a 、 b 满足什么条件时,| a + b |=| a - b |. (3) a + b 与 a - b 有可能为相等向量吗?为什么? 【解析】(1)易知 a + b = AC , a - b = DB . 表示 a + b 与 a - b 的有向线段所在的直线垂直, 即 AC⊥BD. 又∵四边形 ABCD 为平行四边形, ∴四边形 ABCD 为菱形,即 a 、 b 应满足| a |=| b |. (2)| a + b |=| a - b |,即| AC |=| DB |. ∵矩形的对角线相等. ∴当表示 a , b 的有向线段所在的直线垂直时, 满足| a + b |=| a - b |. (3)不可能, 因为□ABCD 的两条对角线不可能平行, 因此 a + b 与 a - b 不可能为共线向量, 那么就不可能为相等向量了. 18.淮北市实验高中2013级高一某班同学利用清明小长假进行了社会实践,对 [25,55] 岁的 人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观 念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布 直方图:

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

? ??? ?

?

?

??? ?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

??? ?

??? ?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

第 5 页(共 8 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

(Ⅰ)补全频率分布直方图并求 n 、 a 、 p 的值; (Ⅱ)从年龄段在 ?40,50? 的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 3 人参加户外低碳体验活动, 其中选取 1 人作为领队,求领队年龄在 ?40,45? 岁的概率。 【答案】解: (Ⅰ)第二组的频率为 1 ? (0.04 ? 0.04 ? 0.03 ? 0.02 ? 0.01) ? 5 ? 0.3 , 所以高为

0.3 ? 0.06 .频率直方图如下: 5

2分

第一组的人数为

120 200 ? 200 ,频率为 0.04 ? 5 ? 0.2 ,所以 n ? ? 1000 . 0.6 0.2

由题可知,第二组的频率为 0.3,所以第二组的人数为 1000 ? 0.3 ? 300 , 所以 p ?

195 ? 0.65 . 300

4分

第 四 组 的 频 率 为 0.03 ? 5 ? 0.15 , 所 以 第 四 组 的 人 数 为 1000 ? 0.15 ? 150 , 所 以
a ? 150 ? 0.4 ? 60 .

6分

(Ⅱ)因为 [ 40, 45) 岁年龄段的“低碳族”与 [45,50) 岁年龄段的“低碳族”的比值为
60 : 30 ? 2 :1 ,所以采用分层抽样法抽取 3 人, [40, 45) 岁中有 2 人, [45,50) 岁中有 1 人.

其 中 恰 有 1 人 年 龄 在 [40, 45) 岁 的 有 2 种 , 选 取 的 领 队 年 龄 在 [40, 45) 岁 的 概 率 为 2/3. 12 分

19.(本小题满分 16 分)一个袋子中有蓝色球 10 个,红球 6 个,白球若干个,这些球除 颜色外其余完全相同. 1 (1)随机取出 1 球,若取到白球的概率是 ,求白球的个数; 3 (2)从袋子中取出 4 个红球,分别编号为 1 号,2 号,3 号,4 号,将这四个球装入一个 盒子中,甲和乙从盒子中各取一个球,(甲先取,取出的球不放回),求两球的编号之和不大 于 5 的概率. 解:(1)白球 8 个。 (2)记“两球的编号之和不大于 5”为事件 A,所有的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4), (2,1),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共 12 个基本事件. 事件 A 包含的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1),共 8
第 6 页(共 8 页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
个基本事件. 8 2 所以,P(A)= = . 12 3

圆您梦想

www.jb1000.com

π 20.(2012· 宝鸡质检)某简谐运动的图像对应的函数解析式为:y= 2sin?2x- ?. 4? ? (1)指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相; (2)利用“五点法”的完整过程作出函数在一个周期(闭区间)上的简图; (3)说明它是由函数 y=sinx 的图像经过哪些变换而得到的.

解:(1)周期:π;振幅: 2; π π 1 频率: ;相位:2x- ;初相:- . 4 4 π (2)第一步:列表 x π 2x- 4 π sin?2x- ? 4? ? y 第二步:描点 第三步:连线画出图像如图所示: π 8 0 0 0 3π 8 π 2 1 2 5π 8 π 0 0 7π 8 3π 2 -1 - 2 9π 8 2π 0 0

(3)①先将函数 y=sinx 的图像上的点纵坐标不变,横坐标缩短至原来的一半得到函数 y =sin2x 的图像; π π ②再将函数 y=sin2x 的图像右平移 个单位长度得到函数 y=sin?2x- ?的图像; 8 4? ? π ③最后再将函数 y=sin?2x- ?的图像上的点横坐标不变, 纵坐标伸长为原来的 2倍得 4? ?
第 7 页(共 8 页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
π 到函数 y= 2sin?2x- ?的图像. 4? ?

圆您梦想

www.jb1000.com

21.已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示(A>0,ω>0,|φ|<

? ). 2

π 2 (1)若 f( )=- ,求 f(0)的值。 2 3 (2)求满足 f(x)>-

A 的 x 的取值范围。 2 1 ? x+ ),求方程 lg|x|=2g(x)的解的个数。 3 12

(3)若 A=1,令 g(x)=f(

11π ? 2 解析:首先由图象可知所求函数的周期为 π,故 ω=3,将? ? 12 ,0?代入解析式,相当于余 3 11 π π 弦函数“五点法”作图中的第二关键点, π+φ= +2kπ(k∈Z),所以 φ=- +2kπ(k∈Z), 4 2 4 π? π 2 ?π? π 2 ?π? 令 φ=- , 代入解析式得 f(x)=Acos? f?2?=-Acos =- .所以 f(0) ?3x-4?.又因为 f?2?=-3, 4 4 3 π? π 2 =Acos? ?-4?=Acos4=3. (2) (3)略

第 8 页(共 8 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司


赞助商链接
相关文章:
...师大附中2014—2015学年高一下学期期中考试 数学
安徽省淮北师大附中2014—2015学年高一下学期期中考试 数学 - 淮北师范大学附属实验中学 2014—2015 学年度第二学期期中考试试卷 高 1. sin(?30 ) 的值是( 一...
数学-安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试试题(...
数学-安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试试题(扫描版)_高中教育_教育专区。安徽省淮北市第一中学 2017-2018 学年高一下学期期中考试 数学试题 ...
安徽省淮北实验高级中学2017-2018学年高一上学期期中考...
安徽省淮北实验高级中学2017-2018学年高一学期期中考试数学试题+Word版含答案_高中教育_教育专区。淮北市实验高级中学 2017-2018 学年度第一学期期中考试 高一数学...
安徽省淮北市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题...
安徽省淮北市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。安徽省淮北市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题 ...
安徽省淮北市实验高中2013-2014学年度选择题专项训练
安徽省淮北市实验高中2013-2014学年度选择题专项训练_数学_高中教育_教育专区。安徽...安徽省淮北实验高中 2014-2015 学年高二上学期 物理选择题专项训练 1.关于物理...
2017-2018学年安徽省淮北市实验高级中学高一数学上期中...
2017-2018学年安徽省淮北市实验高级中学高一数学上期中考试试题(含答案) - 淮北市实验高级中学 2017-2018 学年度第一学期期中考试高 一数学试题 考试时间:120 ...
安徽省淮北一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷(w...
安徽省淮北一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷(word版含答案) - 2016-2017 学年安徽省淮北一中高一(下)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,...
安徽省淮北市2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word...
安徽省淮北市2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。安徽省淮北市2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析 ...
淮北一中2017—2018学年高一下学期期中考试数学试卷含答案
淮北一中2017—2018学年高一下学期期中考试数学试卷含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。淮北一中 2017——2018 学年高一下学期期中考试 数学试卷 一,选择题(...
淮北市2013~2014学年度第二学期期末考试高一数学答案
淮北市2013~2014学年度第二学期期末考试高一数学答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。淮北市 2013-2014 学年度第二学期期末考试 高一数学参考答案一:选择题 BA...
更多相关文章: