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新课标高中数学(必修2)第二章:点直线平面(基础训练)题



目: 数学

适用年级: 高一、高二 资料名称: 新课标高中数学(必修 2) 第二章点直线平面 (基础训练)测试题
一、选择题 1.下列四个结论: ⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.下面列举的图形一定是平面图形的是( ) A.有一个角是直角的四边形 B.有两个角是直角的四边形 C.有三个角是直角的四边形 D.有四个角是直角的四边形 3.垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 4.如右图所示,正三棱锥 V ? ABC (顶点在底面的射影是底 面正三角形的中心) 中,D, E, F 分别是 VC,VA, AC 的中点,
V

P 为 VB 上任意一点,则直线 DE 与 PF 所成的角的大小是
( A. 30 )
0 0 B. 90 0 C. 60

E F

D

D.随 P 点的变化而变化。 )个部分

A P B

C

5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成( A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

6. 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A, B, C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时, 直 线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为( ) A. 90 B. 60 C. 45 D. 30

二、填空题
1. 已知 a , b 是两条异面直线, c // a ,那么 c 与 b 的位置关系____________________。 2. 直线 l 与平面 ? 所成角为 30 0 , l

? ? A, m ? ? , A ? m ,

则 m 与 l 所成角的取值范围是 _________ 3.棱长为 1 的正四面体内有一点 P ,由点 P 向各面引垂线,垂线段长度分别为

d1 , d2 , d3 , d4 ,则 d1 ? d2 ? d3 ? d4 的值为



4.直二面角 ? - l - ? 的棱 l 上有一点 A ,在平面 ? , ? 内各有一条射线 AB ,

AC 与 l 成 450 , AB ? ? , AC ? ? ,则 ?BAC ?
5.下列命题中: (1) 、平行于同一直线的两个平面平行; (2) 、平行于同一平面的两个平面平行; (3) 、垂直于同一直线的两直线平行; (4) 、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_____________。



三、解答题
1. 已知 E , F , G, H 为空间四边形 ABCD 的边 AB, BC, CD, DA 上的点,
E B F A H D G C

且 EH // FG .求证: EH // BD .

2.自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,求证:它们所成的角与二两角的平面角互补。