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四川省雅安市天全中学2015_2016学年高二数学下学期第11周周考试题理

天全中学 2015—2016 学年下期高二第 11 周周考 数学试题(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. A. ??2? A. ? 3 B. ??2, ?1? 1.已知 A ? ? x | x ? 1 ? 0? , B ? ??2, ?1, 0,1? ,则 (CR A) ? B ? ( C. ??1, 0,1? C. ? 2. 若 A(?1,2), B(0,?1) ,且直线 AB ? l ,则直线 l 的斜率为 B. 3 ) D. ?0,1? 开始 1 3 D. 1 3 输入n i=1, s=1 i≤n 是 s=s+(i-1) i=i +1 否 输出s 结束 3.方 程 3x 2 ? 4 x ? 1 ? 0 的两个根可分别作为 ( ) A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率 C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 4、已知函数 f ( x) ? ax 2 ? c ,且 f ?(1) ? 2 ,则 a 的值为( ) A.1 B. 2 C.-1 D. 0 5.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 3,则输出 s 的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.7 6.函数 f(x)=sinx+cosx 在点(0,f(0))处的切线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+1=0 7.已知条件 p : x ? 1 ,条件 q : A.充分不必要条件 C.充要条件 8.若复数 z 满足 i ? z ? ? A. ? 1 ? 1 , 则 p 是 ?q 成立的 ( x B.必要 不充分条件 D.既非充分也非必要条件 图 1 ) 1 i 2 1 (1 ? i ) ,则 z 的共轭复数的虚部是( 2 1 1 1 B. i C. ? D. 2 2 2 ) D. C. ) 9.一几何体的三视图如图所示,则它的体积为( A. 10.已知空间四面体 D ? ABC 的每条边都等于 1,点 E , F 分别是 AB, AD 的中 点,则 FE ? DC 等于( A. ) C. D 3 3 B. 3 4 3 3 5 3 3 1 4 B. ? 1 4 3 4 D. ? 3 4 F A 1 ? 2( x ? 0) ,则 f ? x ? 有( ) E x B A.最大值为 0 B.最小 值为 0 C.最小值为-4 D.最大值为-4 1 3 2 12、正项等比数列 {an } 中的 a1 , a4031 是函数 f ( x ) ? x ? 4 x ? 6 x ? 3 的极值点,则 log 6 a2016 ? ( ) 3 A. ?1 B. 1 C. 2 D. 2 11、已知 f ( x ) ? x ? C 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 5 13. 已知α 是第二象限角,sin α = ,则 cos α =________. 13 14、已知集合 ? ? ?1,3, zi? (其中 i 为 虚数单位), ? ? ?4? , . 15.如图,阴影部分的面积是___________. 16.已知双曲线 ? ? ? ? ,则复数 z 等于 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1,F2,以 a 2 b2 1 |F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2),则此双曲线方程为 三、解答题(本大题共 3 小题,共 36 分.解答应写出文字说明、证明过程.) . AD 中点, N 是 B1C1 中点. 17.如图,长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? AA 1 ? 1 , BC ? 2 , M 是 (Ⅰ) 求证: NA1 // CM ; (Ⅱ)求证:平面 A1MCN ⊥平面 A1BD1 . A1 D M A B D1 N B1 C C1 18、已知函数 f ( x) ? a ln x ? bx2 , a, b ? R .若 f ( x ) 在 x ? 1 处与直线 y ? ? (1)求 a , b 的值; (2)求 f ( x ) 在 [ , e ] 上的最大值. 1 相切. 2 1 e x2 ? y 2 ? 1的左、右焦点. 22. 已知 F1、F2 分别是椭圆 4 5 ,求点 P 的坐标; 4 (2)设过定点 M (0,2) 的直线 l 与椭圆交于同的两点 A、B ,且 ?AOB 为锐角(其中 O 为坐标原点),求 (1)若 P 是第一象限内该图形上的一点, PF1 ? PF2 ? ? 直线 l 的斜率 k 的取值范围. 2 天全中学 2015—2016 学年下期高二第 11 周周考 数学参考答案(理科) 一、 BDCAC ABCDA DB 14. ? 4i 15. 12 二、 1 3. - 13 32 3 y2 x ? ?1 4 16. 2 三、17.证明:以 D 为原点,分别以 DA, DC, DD1 为 x 轴、 y 轴、 z 轴的正方向建立空间直角坐标系,则 B ? 2,1, 0 , A1 ? ? 2, 0,1 , D1 ? 0, 0,1? z D1 A1 D M A B C1 ? ? 2 ? ? 2 ? C ? 0,1, 0 ? , M ? , 0, 0 , N ,1,1 ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? .………2 分 ? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? (Ⅰ) NA1 ? ? , ? 1, 0 , CM ? , ? 1, 0 ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? . ? ? ? ? N B1 ? NA1 ? CM ,? NA1 // CM …………6 分 (Ⅱ)证法一: D1 B ? ? ? 2 ? 2,1, ?1 , MN ? ? 0,1,1? , CM ? ? , ? 1, 0 ? ? 2 ?. ?

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