很好指数函数练习题

一．选择题： 1．某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次（一个分裂为两个） 。经过 3 个小时，这种细 菌由 1 个可繁殖成（ ） A.511 个 B.512 个 C.1023 个 D.1024 个 2．在统一平面直角坐标系中，函数 f ( x) ? ax 与 g ( x) ? a x 的图像可能是（ ）

8．函数 y ? a x?2 ? 1.(a ? 0 且 a ? 1) 的图像必经过点（

）

A.(0,1)

B.(1,1)
x

C.(2,0)
1 的解，则 x0 ?（ x
）

D.(2,2)

9．若 x0 是方程 2 ?

y

y

y

y

1

1

1

1

A.(0.1,0.2)

B.(0.3,0.4)

C.(0.5,0.7)

D.(0.9,1)

o
A

x
B

o

x
C

o

x

o
D

x

10．某厂 1998 年的产值为 a 万元，预计产值每年以 n ％递增，则该厂到 2010 年的产值（单 位：万元）是（ ）

A.a(1 ? n ％ )13

B.a(1 ? n ％ )12

C.a(1 ? n ％ )11

D.

3．设 a, b, c, d 都是不等于 1 的正数， y ? a x , y ? b x , y ? c x , y ? d x 在同一坐标系中的图像 如图所示，则 a, b, c, d 的大小顺序是（ ）

10 (1 ? n ％ )12 9

y ? bx y ? ax

y

二．填空题： 1． 已知 f (x) 是指数函数，且 f (? ) ?
x 2． 设 0 ? a ? 1 ，使不等式 a
2

y?c

x

y ? dx

A.a ? b ? c ? d C.b ? a ? d ? c

B.a ? b ? d ? c D.b ? a ? c ? d
）

3 2

5 ，则 f (3) ? 25
2

x o
D.2 x ? 2 ? x ? 0.2 x C.0.2 x ? 2 ? x ? 2 x
）

?2 x ?1

? ax

?3 x ?5

成立的 x 的集合是

4.若 ? 1 ? x ? 0 ，那么下列各不等式成立的是（

3． 若方程 ( ) ? ( ) ? a ? 0 有正数解，则实数 a 的取值范围是
x x

A.2 ? x ? 2 x ? 0.2 x
2 x

B.2 x ? 0.2 x ? 2 ? x

1 4

1 2

5 函数 f ( x) ? (a ? 1) 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（

4． 函数 y ? (3 x ? 1) 0 ? 8 ? 2 x 的定义域为 5． 函数 y ? 2 x 三、解答题： 1．设 0 ? x ? 2 ，求函数 y ? 4
x? 1 2
2

?x

的单调递增区间为

A. a ? 1

B. a ? 2
）

C.a ? 2

D.1 ? a ? 2

1 6．函数 y ? x 的值域是（ 2 ?1

? 3 ? 2 x ? 5 的最大值和最小值。

A.(??,1)

B.(??,0) ? (0,??)

C.(?1,??)
）

D.(??,?1) ? (0,??)
2．设 a ? R ， f ( x) ?

7．当 a ? 1 时，函数 y ?

ax ?1 是（ a x ?1

a ? 2x ? a ? 2 , ( x ? R) 试确定 a 的值，使 f (x) 为奇函数。 2x ?1

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 既奇又偶函数

D. 非奇非偶函数