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ypp88888:流程图学案

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第 1 课时 4.1 流程图(一)
学习目标 1.通过具体实例,使学生进一步认识程序 框图. 2.通过绘制解决数学问题的程序框图和认 识解决实际问题的流程图, 使学生了解流程 图的一般形式、特征和作用. 重点、难点 重点: 认识流程图的一般形式、 特征和作用. 难点:总结绘制流程图的一般过程,表达解 决数学问题的过程. 学习过程 一、学前准备 1.在课前复习 《数学 3》 中的程序框图和 《数 学 1》 “二分法”的相关知识. 2.回忆下列图形符号的名称及功能

2. 怎样用程序框图来表达算法步骤中的第 一步?

3. 第二步中有哪些操作?其中包含了哪些 逻辑结构?怎样用程序框图来表达?

4. 第三步中是什么逻辑结构?怎样用程序 框图来表达?

5. 第四步中是什么逻辑结构?怎样用程序 框图来表达?

二、新知导学(看课本 P66—P68) 1. 你能回忆一下用自然语言描述的用二分 法求方程 x ? 2 ? 0 的近似根的算法步骤
2

新课标第一网 6. 将各步骤连接起来就得到了整个算法的 程序框图,有需要改进的地方吗?

吗?

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7. 通过以上过程我们可以体会绘制程序框 图的过程就是对算法步骤的细化过程.程序 框图就是算法步骤的直观图示 . 算法的输 入、输出、条件、循环等基本单元构成了程 序框图的基本要素, 基本要素之间的关系由 流向线来建立.用程序框图表示的算法,比 用自然语言描述的算法更加直观、明确、流 向清楚,而且更容易改写成计算机程序. 8.阅读 P68 的图 4.1-5 和图 4.1-6 可知流程 图是由 和 构成的图 示.作用:是用来表示 过程. 特征: 有一个 “起点” , 一个或多个 “终点” . 优越性:可以 、 地表示动 态过程从开始到结束的全部步骤. ◆ 反馈练习 1.读下面程序框图,说明输出的结果( )
开始 输出 b

读上面算法流程图, 输入 x ? 1 得结果 ( A.



3 2

B.0

C. ?

11 2

D. ?

9 2

三、总结提升 本节课学习了哪些内容? 四、课后作业 1.有三个整数 a, b, c ,由键盘输入,输出其 中最大的数,其算法如下,画出其流程图. 第一步:输入 a, b, c ; 第二步:若 a ? b ,且 a ? c ,则输出 a , 否则,执行第三步; 第三步:若 b ? c ,输出 b ,否则输出 c .

a ?1

b ? a?3
结束

A. 1 2.

B. 3

C. 4

D. 6

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开始 is 输入 x

2. 画出求 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? 99 ? 100 的值 的程序框图.



x?0



y?

1 x?3 2

x?0
N Y

y?

1 x?5 2

y ?1

输出

y

结束
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第 2 课时 4.1 流程图(二)
学习目标 1.通过具体实例,使学生进一步认识流程 图,了解工序流程图. 2. 通过认识和绘制解决实际问题的流程图, 使学生了解绘制流程图的一般方法和顺序. 重点、难点 重点:画流程图和读流程图的一般方法. 难点:总结绘制流程图的一般步骤,表达解 决数学问题的过程. 学习过程 一、学前准备 程序框图是流程图的一种, 流程图是 和 构成的 图示.作用: 是用来表示 过程. 特征: 有一个 “起点” , 一个或多个 “终点” . 优越性:可以 、 地表示动 态过程从开始到结束的全部步骤. 二、新知导学(看课本 P68—P70) 例 1(课本 P68 例 2)考生参加某培训中心 的考试需要遵循以下程序: 在考试之前咨询 考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注 册表,领取考生编号,明确考试的科目和时 间, 然后缴纳考试费, 按规定时间参加考试, 领取成绩单,领取证书.如果不是新考生, 则需出示考生编号,明确考试的科目和时 间, 然后缴纳考试费, 按规定时间参加考试, 领取成绩单,领取证书.设计一个流程图, 表示这个考试流程.

总结:流程图一般要按照 、 的顺序来画 . 流程图还可以用于描 述工业生产的流程, 这样的流程图通常称为 . ◆ 反馈练习 (课本 P69 例 3)某工厂加工某种零件有三 道工序:粗加工、返修加工和精加工.每道 工序完成时,都要对产品进行检验.粗加工 的合格品进入精加工, 不合格品进入返修加 工;返修加工的合格品进入精加工,不合格 品作为废品处理;精加工的合格品为成品, 不合格品为废品.用流程图表示这个零件的 加工过程.

◆ 思考反馈练习的工序流程图,一件成品 可能经过几道加工和检验程序?哪些环 节可能导致废品的产生?

小结: 流程图通常用来描述一个过程性的活 动.活动的每一个明确的步骤构成流程图的 一个基本单元, 基本单元之间通过流程线产 生联系. 基本单元的内容要根据需要确定. 三、总结提升 本节课学习了哪些内容?
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四.当堂检测 1.见课本 P72 的练习第 2 题. 2. (课本 P73 的习题第 3 题)建立数学模 型一般经历下列过程: 从实际情境中提出问 题,建立数学模型,通过计算或推导得到数 学结果,结合实际情况进行检验,如果合乎 实际,就得到可以应用的结果,否则重新审 视问题的提出,建模,计算或推导得到数学 结果,直到合乎实际的结果为止.设计一个 流程图表示这一过程.

A. 19 B. 67 C. 51 D. 70 五、课后作业 1. 以下是为计算某一表达式而绘制的算法 流程图,该表达式可为 .
开始

p ? 0, i ? 2

p ? p ? i2
i ?i?2


i ? 100


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输出

p

结束

3.据下列流程图可得结果为------(
开始

) 2.(课本 P73)有这样一个游戏,每个人从 任意一个正整数 n 开始,连续进行如下运 算: 若 n 是奇数, 就把这个数乘以 3 再加 1; 若 n 是偶数, 就把这个数除以 2.这样演算下 去,直到第一次得到 1 为止.设计一个流程 图,表示这个游戏的过程.

S ?0
i ?1 S ? S ?i i ?i?3


i ? 19


输出 S

结束
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第 3 课时 4.1 流程图(三)
学习目标 1. 通过认识和绘制解决实际问题的流程图, 使学生了解流程中包含同时进行的两个或 多个步骤的流程图的画法. 2.了解流程图在数学的应用. 重点、难点 重点: 流程中包含同时进行的两个或多个步 骤的流程图的画法. 难点:表达解决数学问题过程的流程图. 学习过程 一、学前准备 流程图通常用来描述一个过程性的活动 .活 动的每一个明确的步骤构成流程图的一个 基本单元, 基本单元之间通过流程线产生联 系. 基本单元的内容要根据需要确定. 二、新知导学(看课本 P70—P71) 例 1.(课本 P70 探究)某“儿童之家”开展 亲子活动, 计划活动按以下步骤进行: 首先, 儿童与家长按事先约定的时间来到 “儿童之 家”.然后一部分工作人员接待儿童,做活 动前的准备;同时,另一部分工作人员接待 家长,交流儿童本周的表现.第三步,按照 亲子活动方案进行活动.第四步,启导员填 写亲子活动总结记录;同时,家长填写亲子 活动反馈卡 . 最后,启导员填写服务跟踪 表, ,你能为“儿童之家”的这项活动设计 一个活动流程图吗?

流程图还可以比较直观地表达数学计算或 证明过程的主要思路.如“推理与证明”中, 用流程图表示综合法和分析法的解题过程 如下 Q ?Q Q ?Q P ?Q
1 1 2 1 2

Q2 ? Q3

Qn ? Q

Q ? P1

P1 ? P2

得到一个明显 成立的条件

其中 P 表示已知条件和已学过的定义、 定理 等,Q 表示要证明的结论. 例 2.解决 “简单线性规划问题” 的一般步骤 是:首先阅读题目,写出约束条件,写出目 标函数;然后作出平面区域表示可行域,作 出直线表示目标函数; 再在可行域内平行移 动直线使目标函数取得最大(小)值,解方 程组求得最优解; 最后代入最优解求得目标 函数取得最值 . 画出这个数学问题的流程 图.

三、总结提升 本节课学习了哪些内容?

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四.当堂检测 1.(课本 P72 练习 3)求曲线(图形)的方 程,一般有下面几个步骤: (1)建立适当的坐标系,用有序的实数对 ( x, y ) 表示曲线上任意一点 M 的坐标; (2)写出适合条件 p 的点 M 的集合

P ? ?M p?M ?? ;
( 3 )用坐标表示条件 p( M ) ,列出方程 2. 下面的程序框图表示的是解决一个什么 问题的算法: .
开始

f ?x, y ? ? 0 ;
(4)化方程 f ?x, y ? ? 0 为最简形式; (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点 都在曲线上. 设计流程图,描述以上求曲线(图形)的方 程的一般步骤.

输入 k1,k2,k3,k4,k5

i ?1

j ?1
是 交换 kj 与 kj+1?

kj<kj+1?


j=j+1


j ? 5?


i ? i ?1
否 五、课后作业 1. 设 计 一 个 求 下 列 分 段 函 数 值 的 流 程 图

i ? 5?
是 输出 k1,k2,k3,k4,k5

? 3x ? 1 ?x ? 1? ? y ? ? 2 ? x ? 1? . ? x 2 ? 1 ?x ? 1? ?

结束
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第 4 课时 4.1 结构图(一)
学习目标 1.通过具体实例,了解知识结构图. 2.运用结构图梳理已学过的知识,体会结 构图的揭示事物联系中的作用. 重点、难点 重点:运用结构图梳理已学过的知识,体 会结构图的揭示事物联系中的作用. 难点:运用结构图梳理已学过的知识. 学习过程 一、学前准备 流程图通常用来描述一个过程性的活动.而 结构图是一种静态图示, 通常用来描述一个 系统各部分和各环节之间的关系. 二、新知导学(看课本 P74—P77) 下面是用结构图来描述 《数学 1》 第2章 “基 本初等函数(Ⅰ)的知识结构图.
整数指数幂 指 数 对 数 运算 无理指数幂 指 数 函 图象与性质 数 指 数 函 数 图象与性质 性质 定义

例 1.设计一个结构图,表示《数学 3》第 3 章“概率”的知识结构.

有理指数幂

定义

定义

总结: 结构图一般由构成系统的若干要素和 表达各要素之间关系的连线(或方向箭头) 构成.一般用图框和文字说明表示各系统的 要素,各图框之间用连线(或方向箭头)连 接起来.连线通常按照从上到下、从左到右 的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表 示要素之间的从属关系或逻辑先后关系. 例 1.设计一个结构图,表示《数学 3》第 2 章“统计”的知识结构.

小结:一般来说,包含从属关系的结构图呈 “树”形结构,包含逻辑先后关系的结构图 则可能呈“环”形结构.

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◆ 反馈练习 1. 设计一个结构图,表示《数学 1》第 1 章“集合”部分的知识结构.

四、课后作业 (课本 P81 习题 B1) 总结所有有关函数的内 容,画出知识结构图.

2.(P81 习题 A1) 设计一个结构图,表示 《数学 2》第 1 章“空间几何体”的知识结 构.

三、总结提升 本节课学习了哪些内容?

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第 5 课时 4.1 结构图(二)
学习目标 1.通过具体实例,了解组织结构图. 2.结构图在整理信息在的应用. 重点、难点 重点:了解组织结构图. 难点:结构图在整理信息中的应用. 学习过程 一、学前准备 知识结构图是用来梳理已学过的知识,揭 示知识间的联系. 二、新知导学(看课本 P77—P78) 下面是某校学生会的组织结构图: 学生会

除了表达知识结构和组织结构, 结构图还广 泛应用于其他情形, 是人们有条理地思考和 交流思想的工具.如从不同联系的角度来理 解数列,用结构图表示为:
函数列 推广 函数 类比 数列 类比

实数

特殊化 类比

特殊化

一次函数 指数函数

等差数列 等比数列

生 活 部

学 习 部

宣 传 部

体 育 部

文 艺 部

从图中可知, 该学生会是由哪些部门构成?

从图中可知,数列可以类比函数,以 认识数列;也可以类比实数,从 认识数列;也可以通过特殊化,得到两类特 殊的数列, 进而与一次函数和指数函数作类 比,而这两种函数又都是函数的特殊化;还 可以由数列推广到函数列. ◆ 反馈练习 1(P78 练习 3) 设计一个我们学校的课程 结构图.

总结:组织结构图一般成“树”结构.特点 是直观,容易理解. 例如,下面是某公司的 组织结构图:
总经理

总工程师

专家办公室

咨 询 部

监 理 部

信 息 部

开 发 部

财 务 计 划 部

后 勤 部

编 辑 部

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2. 某公司局域网设置如下:由服务器连结 经理室、市场部、销售部、客户服务部、系 统管理员,与外部连结是通过服务器,试画 出该公司局域网设置结构图.

四、课后作业 (课本 P83 习题 A1) 一家新技术公司计划研 制一个名片管理系统, 希望系统能够具备以 下功能; (1)用户管理:能够修改密码,显示用户 信息,修改用户信息. (2)用户登陆. (3)名片管理:能够对名片进行删除、添 加、修改、查询. (4)出错信息处理. 根据这些要求画出系统的结构图.

三、总结提升 本节课学习了哪些内容?

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