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2014-2015学年高中数学(人教版必修二)配套课件第三章 习题课(二) 直线的位置关系


第三章 直线与方程 习题课(二) 直线的位置关系 www.gzjxw.net 1.两直线的平行与垂直. (1)l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, 则 l1∥l2?k1=k2 且 b1≠b2; l1⊥l2?k1k2=-1. (2)l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则 l1∥l2?A1B2-A2B1=0 且 A1C2-A2C1≠0;l1⊥l2?A1A2+ B1B2=0. www.gzjxw.net 2 2.若 l1:A1x+B1y+C1=0(A1 +B2 1≠0),l2:A2x 2 +B2y+C2=0(A2 + B 2 2≠0). A1 B1 当 ≠ ,即 A1B2≠A2B1 时,l1 与 l2 相交; A2 B2 当 A1B2=A2B1 且 A1C2≠A2C1 时,l1∥l2; 当 A1B2=A2B1 且 A1C2=A2C1 时,l1 与 l2 重合. www.gzjxw.net 3.定点问题. 含有一个待定系数(参数)的二元一次方程过定点问题的解法为: (1)特殊值法.利用不论参数取何值,方程都有解,给方程中的参数 取两个特殊值,可得关于 x,y 的两个方程,从中解出的 x,y 的值,即 为所求定点的坐标. (2)分离参数法.将方程整理为 m(A1x+B1y+C1)+A2x+B2y+C2= 0,则该方程表示的直线一定过直线 A1x+B1y+C1=0 和 A2x+B2y+C2 =0 的交点,而交点就是定点. 将含有参数的直线方程写成点斜式 y-y0=m(x-x0),则直线必过定 点(x0,y0). www.gzjxw.net

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