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江苏省沭阳银河学校2013-2014学年高一下学期第一次月考试题 数学试题


江苏省沭阳银河学校 2013-2014 学年高一下学期第一次月考 试题 数学试题 一、填空题(每小题 5 分,共 14 小题,共 70 分) 。 1. 若集合 A ? ?0,1,2,3? , B ? ? 1,2,4? 则集合 A ? B ? _______. 2.已知向量 a ? (6 , 2) ,b=(-2,4) ,则 a+b= _______. 3.sin660 的值是_______. 4.已知角 ? 的终边过点 P (-5,12),则 cos ? =________. 5. sin 340 sin 260 ? cos 340 cos 260 的值为_____. 6..已知数列 {an } 为等差数列,且 a9 ? 2a5 ? ?1, a3 ? 0 ,则公差 d = 7.数列 {an } 的通项公式 a n ? . 0 1 n ?1 ? n ,它的前 n 项和为 S n ? 9 ,则 n ? _________. . 8. 已知数列 {a n } 是等差数列,且 a1 ? a7 ? a13 ? ?? ,则 sin a7 = 9.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,若 a、b、c 成等比数列,且 c ? 2a ,则 cos B = . 10. 数列 ?an ? 中, a1 ? 2, an ?1 ? an ? n ? 1 ,则通项 an ? ___________。 11.若 sin( ? ? 1 ? ?) ? ,则 cos( ? 2?) =______ 3 3 3 2 2 2 12.在 ?ABC 中,已知 2 3ab sin C ? a ? b ? c ,则 ?C ? 。 ? ? 12 3 ?? ? 3? ? 13. 已 知 ? , ? ? ? , 则 cos? ?? ? ? 等 ? , ? ? , sin( ? ? ? )= - , sin ? ? ? ? ? 5 4 ? 13 4? ? ? ? 4 ? 于 . 14.设动直线 x ? a 与函数 f ( x) ? 2sin 2 ( ? 4 ? x) 和 g ( x) ? 3 cos 2 x 的图象分别交于 M 、 N 两点,则 | MN | 的最大值为____. 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (本小题满分 14 分) 已知 sin(? ? 3? ) ? 2 cos(? ? 4? ) ;求 sin(? ? ? ) ? 5cos(2? ? ? ) 的值。 3? 2sin( ? ? ) ? sin(?? ) 2 第 1 页 共 6 页 16.(本小题满分 14 分)在锐角△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 3a ? 2c sin A 。 (Ⅰ)确定角 C 的大小: (Ⅱ)若 c= 7 ,且△ABC 的面积为 3 3 2 ,求 a+b 的值。 17. (本小题满分 14 分)如图,以 Ox 为始边作角α 与β ( 0 ? ? ? ? ? ? ) ,它们终边 分别单位圆相交于点 P、Q,已知点 P 的坐标为( ? (1)求 sin 2? ? cos 2? ? 1 的值; 1 ? tan ? 3 4 , ) 5 5 (2)若 OP · OQ ? 0 ,求 sin(? ? ? ) 。 18.(本小题满分 16 分)已知函数 f ( x) ? 2 cos x cos( (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期和单调增区间; (Ⅱ)设 x ? [? ?

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