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高二数学对数和对数函数练习题


对数和对数函数练习题
一、选择题 1. A.
log 8 9 的值是( log 2 3

) C.
3 2

2 3

B.1

D.2 ) D.[1,+∞] )

2.函数 f (x) ? log 2 (x 2 ? 2x ? 1) 的定义域是( A.R B.(-∞,1)∪(1,+∞)

C.(0,1)

3. f (x) ? log 5 (x 2 ? 2x ? 2) ,使 f(x)是单调增函数的 x 值的区间是( A.R B.(-∞,1) C.[1,+∞]

D.(-∞,1)∪(1,+∞)

4.命题甲:a>1 且 x>y>0 那么甲是乙的( ) A.充分而非必要条件 C.充分必要条件

命题乙: log a x ? log a y B.必要而非充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

5. f (x) ? log 2 x ,若 f ?1 (a ) ? 2 ? 14 ,则实数 a 的值是( A.4 B.3 C.2 D.1
1 的值是( log 5 3

2 6. log 3 5 log 3 15 ? log 3 5 ?

)

A.0

B.1

C. log 3 5

D. log 5 3 ) D.(-∞,2) )

7.函数 y ? log 5 x ? 2 (x≥1)的值域是( A.R B.[2,+∞] C.[3,+∞]

8.如果 f (x) ? log a (2 ? x) 是增函数,则实数 a 的取值范围是( A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(0,1) D.(0,2)

9.若 a>0 且 a≠1,且 log a A.0<a<1

3 ) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是( 4 3 3 3 3 B. 0 ? a ? C. a ? 或0 ? a ? D. 0 ? a ? 或 a>1 4 4 4 4

10.若 loga2<1,则实数 a 的取值范围是( ) A.(1,2) B.(0,1)∪(2,+∞) 1 C.(0,1)∪(1,2) D.(0,2) 二、填空题 1.函数 f(x)的定义域是[-1,2],则函数 f (log 2 x) 的定义域是_____________. 2.若 f (x) ? log 3 (x ? 1) 使 f(a)=2,那么 a=_____________.

3.函数 f (x) ? log 3 (x 2 ? ax ? a ) 的定义域是 R(即(-∞,+∞)),则实数 a 的取值范围是 _____________. 4.函数 f ( x ) ? log 4 ( x 2 ? 1) ,若 f(a)>2,则实数 a 的取值范围是_____________. 5.已知 log14 7 ? a, 14 5 ? b ,求 log 35 28 (用 a、b 表示). log 6.已知 log 3 5 ? a , 5 b ? 7 ,用 a、b 的代数式表示 log 63 105 =________. 1 化简下列各式:
1 (1) 4 lg 2 ? 3 lg 5 ? lg ; 5
1 lg 9 ? lg 240 2 (2) ; 2 36 1 ? lg 27 ? lg 3 5 1?

(3) lg ? lg 70 ? lg 3 ; (4) lg 2 2 ? lg 5 lg 20 ? 1 .

3 7

2 求下列函数的定义域: (1) y ?
25 ? x 2 ;(2) y ? log ( 2 x ?1) ( x 2 ? 6x ? 8) ;(3) y ? log 2 (log 1 x) . log a (3x ? 2) 2

3 已知函数 y1 ? log 3 (2x ? 4),y 2 ? log 3 (5 ? 3x) . (1)分别求这两个函数的定义域; (2)求使 y1 ? y 2 的 x 的值; (3)求使 y1 ? y 2 的 x 值的集合.


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