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高三数学-2018年高三数学第一轮单元练习14排列、组合和概率 精品

2018 届高三数学第一轮复习单元测试 第十四单元 排列、组合和概率 一、选择题: 1.有 4 名高中毕业生报考大学,有三所大学可供选择,每人只能填报一所大学,则报名 的方案数为 ( ) A. 34 B. 43 C. A43 D. C43 2.将一枚均匀硬币抛掷 8 次,有 4 次正面向上,则正面向上面 4 次中恰好三次连在一起 的情况的不同种数为 ( ) A.480 B.240 C.20 D.10 3.两个同学同时做一道题,他们做对的概率分别为 P(A)=0.8,P(B)=0.9,则该题至少被 一个同学做对的概率为 ( ) A. 1.7 B.1 C. 0.72 D. 0.98 4. 已知:? B(n, p) ,若 E? ? 3D? , 则 P= B. 5 ( ) A. 1 3 2 3 C. 1 2 D. 1 4 ) 5. (理)在 (1 ? x) A.74 ? (1 ? x)6 ? (1 ? x)7 ? (1 ? x)8 的展开式中,含 x3 的项的系数是( B.121 C.-74 D.-121 ( (文)在 (1 ? x) 5 ? (1 ? x)6 的展开式中,含 x3 的项的系数是 ) A.5 B.-5 C.10 D.-10 6. 现从男女共名学生干部中选出 2 男 1 女分别参加“资源” 、 “生态” 、 “奥数”三个夏令 营活动,已知共有 90 种不同的参加方案,则男女同学的人数依次为 ( ) A. 2,6 B. 3,5 C. 5,3 D. 6,2 7.随机变量 ? 的分布列为 p (? 等于 A. ? k) ? c 1 5 , K=1, 2, 3, 4, 其 C 为常数, 则 p( ? ? ? ) 2 2 k (k ? 1) ( ) 2 3 B. 3 4 C. 4 5 D. 5 6 8.某机械零件加工由 2 道工序组成, 第 1 道工序的废品率为 a , 第 2 道工序的废品率为 b , 假定这 2 道工序出废品的工序彼此无关的,那么产品的合格率是 A. ( ) ab ? a ? b ? 1 B. 1? a ? b C. 1 ? ab D. 1 ? 2ab 9.从不同号码的五双靴中任取 4 只,其中恰好有一双的取法种数为 ( ) A.120 B.240 C.360 D.720 10.设有 m 升水,其中含有 n 个大肠杆菌,今任取一升水检验,设其中含大肠杆菌的个数 为 ? ,则 E? 为 ( ) A. m n B. n n (1 ? ) m m C. n m D.以上都不对 11.(理)某初级中学有学生 270 人,其中一年级 118 人,二、三年级各 81 人,现要利 用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样,分层抽样和系统抽样 三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号 为 1,2,…270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为 1,2,…270,并将整个 编号依次分为 10 段,如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250, ②5,9,100,118,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) A.②、③都有不能为系统抽样 B. ②、④ 都有不能为分层抽样 C. ①、④可能为系统抽样 D. ①、③可能为分层抽样 (文)把同一排 6 张座位编号为 1、2、3、4、5、6 的电影票全部分给个人,每人至少 分 1 张,至多分 2 张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( ) A.168 B.96 C.72 D.144 ? 5) 1 ? ( x18 e 12. (理) 设随机变量的密度函数为 f ( x) ? 3 2? 2 , 其中 x ? (??, ??),? ? 3? ? 5 , 则( A. ) B. ? N (0,1) ? N (5,32 ) C. ? N (10,92 ) ) D. ? N (10,27) (文)已知随机变量 ? N (0,1),? ? 2? ? 1 ,则( A. ? N (0,1) 6 B. ? N (1,22 ) C. ? N (1,42 ) D. ? (1,8) 二.填空题: 13.计算: 10.01 = 14.设随机变量 ? 。 (精确到 1) B(2, p),? B(4, p) ,若 p (? ? 1) ? 5 ,则 p(? ? 1) = 9 。 15.从 1,3,5,7 中任取 2 个数字,从,2,4,6,8 中任取 2 个数字,组成没有重复数 字的四位数,其中能被 5 整除的四位数共有 个。 16.(理)某公司有 5 万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利 12%;一旦 失败,一年后将丧失全部资金的 50%,下表是过去 200 例类的项目开发的实施结果: 投资成功 192 次 投资失败 8次 · · · 则该公司一年后估计可获利益的期望是 。 (文)在三角形的每条边上各取三个分点(如图) ,以这 9 个分点为顶点可画出若干个三角形, 若从中任意抽取一个 三角形, 则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上 的概率为 (用数字作答) 三.解答题: 17.已知 ( x lg x · · · · · · ? 1)n 的展开式中,末三项的二项式系数的和为 22,二项式系数最大的项为 20000,求 x 的值。 18.已知有 6 只电器元件, 其中有 2 只次品和 4 只正品, 每次随机抽取一只测试, 不放回, 直到 2 只次品都找到为止,设需要测试的次数为 ? ,求 ? 的分

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