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北京市朝阳区2015届高三上学期期末考试数学文试题及答案


北京市朝阳区 2014-2015 学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷(文史类) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 2015.1 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 第一部分(选择题 共 40 分) 一、 选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选 出符合题目要求的一项. 1. 设 i 为虚数单位,则复数 z ? 1 ? i 的模 z = A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2 2 2. 已知全集 U ? R ,若集合 A ? x x ? x ? 0 ,则 ? UA? ? ? A. ? x x ? 0 ,或 x ? 1? B. ? x x ? 0 ,或 x ? 1? C. ?x 0 ? x ? 1? D. x x ? 1 ? ? 3.一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正视图 侧视图 俯视图 -1- 4.执行如右图所示的程序框图,则输出的 i 的值是 A.3 B.4 C.5 D.6 5.若 a , b 是两个非零的平面向量,则 “ a = b ”是“ (a + b) ? (a ? b) = 0 ”的 A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图, 塔 AB 底部为点 B , 若 C , D 两点相距为 100m 并且与点 B 在同一水平线上, 现从 C , D 两点测得塔顶 A 的仰角分别为 45o 和 30o ,则塔 AB 的高约为(精确到 0.1m, 3 ? 1.73 , 2 ? 1.41 ) A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5 A D C B -2- 7.已知定义在 R 上的函数 f ( x) ? ? ? x( x ? 1) x ? 1, ? 若直线 y ? a 与函数 f ( x ) 的图象恰有两 x x ? 1, ? ?2 ? 2 C. ? 0, 2? D. ?1, 2? 个公共点,则实数 a 的取值范围是 A. ? 0, 2? B. ? 0, 2 ? 8. 如图,在正方体中 ABCD ? A 1B 1C1D 1 , M 为 BC 的中点,点 N 在四边形 CDD 1C1 及其内 部运动.若 MN ? AC 1 1 ,则 N 点的轨迹为 A. 线段 B. 圆的一部分 C. 椭圆的一部分 D.双曲线的一部分 D1 A1 N. B1 C1 D A M B C 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. 9. 双曲线 C : x2 ? y 2 ? 1 的离心率是 4 ;渐近线方程是 . 10.为了解某厂职工家庭人均月收入情况,调查了该厂 80 户居民月收入,列出频率分布表 如下: 按家庭人均月 收入分组(百 元) 频率 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 ?10,16 ? 0.1 ?16, 22 ? 0.2 ? 22, 28 ? 0.15 ? 28, 34 ? a ?34, 40 ? 0.1 ?40,46? 0.1 则这 80 户居民中, 家庭人均月收入在 ?2800,3400? 元之间的有 户 (用数字作答) ; 假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭,现从该厂

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