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七年级数学第二学期期中试题(无答案)苏科版


姓名 考试号 题 答 要 不 内 线 封 密 …………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………

2013 年春学期七年级数学期中试题
一、选择题: (每题 3 分,共 30 分) 题号 选项 1.下列计算正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题: (每题 3 分,共 30 分) 11.已知 x ? 8 , x ? 32 ,则 x
m

n

m?n

?

. . .

12. 若 x ? 2ax ? 16 是完全平方式,则数 a=
2

13、若 ?

? x ? ?1 是二元一次方程 3x+ay=5 的一组解,则 a= ?y ? 4

14.已知二元一次方程 2 x ? 3 y ? ?4 ,用含 x 代数式表示 y =

? A? a ? a 2 ? 2a 2
? A? 15

?B ? a 5 ? a 2 ? a10 ?C ? (?2a4 )4 ? 16a8 ?D ? (a?1 )2 ? a?2
?B ? 12 ?C ? 12 或 15 ?D ? 9

2.等腰三角形的两边长分别为 3 和 6 ,则这个三角形的周长是

15.若 H 是△ABC 三条高 AD、BE、CF 的交点,则△HBC 中 BC 边上的高是 △BHA 中 BH 边上的高是 ; 16.将 x n ? y n 分解因式的结果为 x 2 ? y 2 ?x ? y ??x ? y ? ,则 n 的值为 17.多项式 x -2x-3 与 x -6x+9 有相同的因式是_______. 18.当 x=1 时,代数式 ax +bx+1 的值是 3,则(a+b-1)(1-a-b)的值等于 19. 已知 ?x ? 2?
x?3
2 2 2



?

?



3.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在 DNA 分子上。一个 DNA 分子的直径约 为 0.0000002cm.,这个数量用科学记数法可表示为

? A? 0.2×10

—6

cm

?B ?

2×10 cm

—6

?C ? 0.2×10

—7

cm

?D ? 2×10

—7

cm

A E F B D
(第 20 题图)

? 1 ,则 x=____________.

4.下列各式能用平方差公式计算的是
1 ?? 1 ? ? A? ?2a ? b??2b ? a? ?B ? ? ? x ? 1?? ? x ? 1? ?2 ?? 2 ?

?C ? ?? m ? n??? m ? n?
2

?D ? ?3x ? y ??? 3x ? y?

5.下列变形,是因式分解的是

? A? x

2

? 16 ? ( x ? 4)(x ? 4)
2

?B ? x

20.已知在△ABC 中,已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点, 2 2 且 S△ABC=4cm ,则 S△BEF 的值为______________cm . 三、解答题: 21.计算(每题 4 分,共 16 分)

C

? 3x ? 16 ? ( x ? 2)(x ? 5) ? 6
1? ? ? 1 ? x? x ? ? x? ?

?C ? ( x ? 4)(x ? 4) ? x

? 16

?D ? x

2

?1? 3 (1)计算:①|―3|―( 5 ― ? ) + ? ? +(-1) ? 4?
0

?1

(2)(-2a ) -(-3a )

2 3

3 2

6.在一个 n 边形中,除了一个内角外,其余 (n ? 1) 个内角和为 2770 ? ,则这个内角是 A. 110 ? B. 105 ? C. 120 ? D. 130 ? 2 2 2 2 7.若 x ? 4 y ? ( x ? 2 y) ? A ? ( x ? 2 y) ? B, 则 A,B 各等于 ( ) A. 4 xy,4 xy B. 4 xy,?4 xy C. ? 4 xy,4 xy D. ? 4 xy,?4 xy 1 1 2 -2 -2 0 8.若 a=-0.2 ,b=-2 ,c=(- ) ,d=(- ) ,则 5 2 A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 9.如图,AB∥CD,EG、EM、FM 分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,则图中与∠DFM 相等的角 (不含它本身)的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图所示,两个正方形的边长分别为 a 和 b,如果 a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积 是 A.10 B.20 C.30 D.40
A D E

(3) ? 3 x ? 1?

2

? 3x ? 1?

2

(4)(2a+b-3)(2a-b-3)

班级

22、因式分解(每题 4 分,共 16 分) 2 3 (1)6mn –4m n

(2)4a -16

2

(3)a -2a b +b
F

4

2 2

4

(4) ( x ? 9) ? 36 x
2 2

2

a

b
B G 1

23. 解方程: (每题 5 分,共 10 分) x ? 2 y (1) ? ? ?x ? 4 y ? 6 ? 0

2x ? 4 y ? 5 (2) ? ?

?3x ? 4 y ? 10

(1)请你用图(2)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都 为 a,较小的直角边长都为 b,斜边长都为 c) (2)请你用图(3)提供的图形组合成一个新的图形,使组合成的图形的面积表达式能够验 证 ( x ? y) 2 ? x 2 ? 2 xy ? y 2 。画出图形并做适当标注。 (3)请你自 己设计一个组合图形,使它的面积能验证: (2m ? n)(m ? n) ? 2m2 ? 3mn? n 2 画出图形并做适当标注。

24.求值题(每题 4 分,共 12 分) (1)先化简,再求值: (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y) ,其中 x=0.5,y=-1;
2

(2)已知 a -2a+b +4b+5=0,求 (a ? b)
2 2

2005

的值。

25. (满分 8 分)画图并填空: (1)画出图中△ABC 的高 AD(标注出点 D 的位置); (2)画出把△ABC 沿射线 AD 方向平移 2cm 后得到的△A1B1C1; (3)根据“图形平移”的性质,得 BB1= 的关系是: .
0

C

28. (满分 12 分)已知:△ABC 中,∠C>∠B,AE 平分∠BAC。 (1)如图①AD⊥BC 于 D,若∠C =70°,∠B =30°,请你用量角器直接量出∠DAE 的度数; (2)若△ABC 中,∠B=α ,∠C=β (α < β ),根据第一问的结果大胆猜想∠DAE 与 α 、 β 间的等量关系,不必说理由; (3)如图②所示,在△ABC 中 AD⊥BC,AE 平分∠BAC,F 是 AE 上的任意一点,过 F 作 FG⊥ BC 于 G,且∠B=40°,∠C=80°,请你运用(2)中结论求出∠EFG 的度数; (4)在(3)的条件下,若 F 点在 AE 的延长线上(如图③),其他条件不变,则∠EFG 的速 度大小发生改变吗?说明理由。

cm,AC 与 A1C1

A

B

26. (满分 8 分)如图,已知∠ABC+∠ECB=180 ,∠P=∠Q, (1)AB 与 ED 平行吗?为什么? (2)∠1 与∠2 是否相等?说说你的理由。
A P
1

B

2

Q D

E
2 2

C

27.(满分 12 分)我们运用图中大正方形的面积可表示为(a+b) ,也可表示为 c +4( 1 ab) ,
2 2 2 2 1 即(a+b) =c +4( ab) ,由此推导出一个重要的结论,a +b =c ,这个重要的结论就是著名 2
2 2

的 “勾股定理” 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法, 简称 “无 字证明” 。

2


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