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www.533522a.com:广东省佛山一中2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

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2015-2016 学年广东省佛山一中高一(上)10 月月考数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请把正确填涂在答题卡上. 1.已知全集∪={1,2,3,4,5},且 A={2,3,4},B={4,5},则 A∩CuB 等于( ) A.{4} B.{4,5} C.{1,2,3,4} D.{2,3} 2.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) A.y1= C.f(x)= ,y2=x﹣5 , B.f(x)=x,g(x)= D.f1(x)=|2x﹣5|,f2(x)=2x﹣5 ) 3.如果集合 A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则 a 的值是( A.0 B.0 或 1 C.1 D.不能确定 4.若 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在(﹣∞,4]上是减函数,则 a 的取值范围是( ) A. D.[3,+∞) (﹣∞,﹣3] B.[﹣3,+∞) C. (﹣∞,5] 5.若对于任意实数 x,都有 f(﹣x)=f(x) ,且 f(x)在(﹣∞,0]上是增函数,则( A.f(﹣2)<f(2) B.f(﹣1)< C. <f(2) D.f(2)< ) 6.若一元二次不等式 x2+bx﹣a<0 的解集为{x|﹣2<x<3},则 a+b=( A.﹣6 B.1 C.5 D.6 ) 7.已知 f(x)= ,则 f[f(﹣2)]=( ) A.﹣1 B.0 C.2 D.π 8.下列集合中 M 到 P 的对应 f 是映射的是( ) A.M={﹣2,0,2},P={﹣4,0,4},f:M 中数的平方 B.M={0,1},P={﹣1,0,1},f:M 中数的平方根 C.M=Z,P=Q,f:M 中数的倒数 D.M=R,P=R+,f:M 中数的平方 9.已知函数 ,在(﹣∞,+∞)上是减函数,则实数 b 的范围 为( ) A.[2,3) B. (1,3) C. (2,3) D.[1,3] 10.设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 的解集为( ) A. B. (﹣1,0)∪(1,+∞) (﹣∞,﹣1)∪(0,1) D. (﹣1,0)∪(0,1) <0 C. ∪ (﹣∞, ﹣1) (1, +∞) 11. 调查了某校高一一班的 50 名学生参加课外活动小组的情况, 有 32 人参加了数学兴趣小 组,有 27 人参加了英语兴趣小组,对于既参加数学兴趣小组,又参加英语兴趣小组的人数 统计中,下列说法正确的是( ) A.最多 32 人 B.最多 13 人 C.最少 27 人 D.最少 9 人 ,则 F(x) 12.已知函数 f(x)=5﹣2|x|,g(x)=x2﹣2x,F(x)= 的最值为( ) A.最大值为 5﹣2 ,最小值为﹣1 B.最大值为 5﹣2 ,无最小值 C.最大值为 3,无最小值 D.既无最大值,又无最小值 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.请把答案填写在答卷相应的横线上. 13.函数 的定义域为 . ,则 f(x)= . 14.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x)= 15.f( +1)=x+3,则 f(x)= . 16.已知 f(x)是定义在[(﹣2,0)∪(0,2)]上的奇函数,当 x>0,f(x)的图象如 图所示,那么 f(x)的值域是 . 三、解答题.本大题共 6 小题,满分 74 分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 17.已知集合 A={x|x2﹣3x﹣10<0},B={x|x2+2x﹣8>0},C={x|2a<x<a+3}.若(A∩B) ∩C=C,试确定实数 a 的取值范围. 18.已知函数 ,且 f(1)=5. (I)求 a 的值; (Ⅱ)证明 f(x)为奇函数; (Ⅲ)判断函数 f(x)在[2,+∞)上的单调性,并加以证明. 19.已知二次函数 f(x)满足:函数 f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为﹣4,函数 f(x) 的图象与 x 轴交点为 A、B,且 AB=4,求二次函数 f(x)的解析式. 20.设函数 f(x)是增函数,对于任意 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y) . (1)求 f(0) ; (2)证明 f(x)奇函数; (3)解不等式 f(x2)﹣f(x)> f(3x) . 21.如图,已知底角为 45°角的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 2 cm,当一 条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 把梯形 ABCD 分成两部分,令 BF=x,求左边部分的 面积 y 关于 x 的函数解析式,并画出图象. 22.函数 y=a (a∈R) ,设 t= ( ≤t≤2) . (1)试把 y 表示成关于 t 的函数 m(t) ; (2)记函数 m(t)的最大值为 g(a) ,求 g(a) ; (3)当 a≥﹣ 时,试求满足 的所有实数 a 的值. 2015-2016 学年广东省佛山一中高一 10 月月考数学 (上) 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请把正确填涂在答题卡上. 1.已知全集∪={1,2,3,4,5},且 A={2,3,4},B={4,5},则 A∩CuB 等于( ) A.{4} B.{4,5} C.{1,2,3,4} D.{2,3} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】由全集∪={1,2,3,4,5},且 A={2,3,4},B={4,5},能求出 CUB={1,2, 3},由此能求出 A∩CuB. 【解答】解:∵全集∪={1,2,3,4,5}, 且 A={2,3,4},B={4,5}, ∴CUB={1,2,3}, ∴A∩CuB={2,3}, 故选 D. 2.判断下列各组中的两个函数是同一

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