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八年级数学《3.2中心对称与中心对称图形》教案1

课题 教学 目标 教学 重点 教学 难点

3.2 中心对称与中心对称图形(1)
经 历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心 对称的性质. ⒈中心对称的涵义 ⒉中心对称的性质. ⒊成中心对称的图形 的画法 ⒈中心对称的性质. ⒉成中心对称的图形的画法 一、创设情境 导入新课 利用课本提供的两个实物图, 引导学生观察、 探索: 他们的形状、 大小是否相同? 如果将其中一个图形绕着某一点旋转 180 ,能与另一个重合吗? 二、合作交流 互动探究 ⒈ 引 出概念: 如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合, 那么我们 就说,这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应 点叫做对称点 说一说:观察你生活的周围各处,指出几个中心对称的现象,并加以数 学描述。 【设计说明:通过对生活中的中心对称现象的描述,加深了对中心对称 的理解,锻练了用数学语言进行表达的能力】 ⒉ 探索活动 活动一 用一张透明纸覆盖在图 3-5 上,描出四边形 ABCD。用大头针钉 在点 O 处,将四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180 度 问题一:四边形 ABCD 与四边形 A? B ? C ? D ? 关于点 O 成中心对称 吗? 问题二:在图 3-5 中,分别连接关于点 O 的对称点 A 和 A? 、B 和 B ? 、C 和 C ? 、 D 和 D ? 。你发现了什么? 成中心对称的 2 个图形,对称点的连线都经 过对称中心,并且被对称中心平分
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教 学 过 程

【设计说明:让学生在操作与观察的基础上,发现中心对称的两个图形 具有(一般地)旋转的一切 性质,且具有特殊的性质——对称点连线 经过对称中心,且被对称中心平分】

轴对称 有一条对称轴——直线

中心对称 有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折(翻转 180 度) 图形绕对称中心旋转 180 度后 后重合 重合 对称点的连线被对称轴垂直 平分 对称点连线经过对称中心, 且被 对称中心平分

活动二 中心对称与轴对称进行类比 【设计说明:中心对称与轴对称都是指两个图形按某种 规则运动能互相 重合的特殊位置关系,教学中,将他们进行类比,进一步加深对中心 对称的理解】 练一练 课本 98 页练习 1 【设计说明:学习概念后 ,把概念直接运用到题目中,这是一个从一般 到特殊的过程,也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直 接运用。 】 活动三 利用中心对 称基本性质作图 操作 1 作点关于点的对称点 【设计说明: 学生通过自己阅读, 获取作图方法, 陪养了学生自学能力】 操作 2 作线段关于点成中心对称的图形 操作 3 作三角形关于点成中心对称的图形 三、应用迁移 巩固提高 活动四 课本 78 页练习 1.2 【设计说明:在学生看过与简单做过的基础上,加深对作图技能的掌握】 试试看 把课本 78 页练习 2 稍改一下:其他条件不变,把点 D 放到Δ ABC 内部 【设计说明:拓展与提高,使学有余力的学生得到更高的发展】 四、总结反思 拓展升华 ⒈ 经历观察、 操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的 性质; ⒉ 经历利用中心对称基本性质作图的过程,掌握作图的技能 作业 布置 补充习题 3.2p41-42

课后 反思


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