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重庆市2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题理-含答案_图文

重庆市 2017-2018 学年高一数学上学期第三次月考试题 理 说明:本试卷共 4 页,满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.计算 cos 28? cos32? ? sin 28? sin 32? ? ( A. ? ) 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 ) 2.已知集合 A ? 1,3, m , B ? ? 1, m?, A ? B ? A ,则 m ? ( A. 0 或 3 3.已知点 M ( B. 0 或 3 C. 1 或 3 ? ? D. 0 或 1 或 3 3 ,3) 在幂函数 f ( x) 的图象上,则 f ( x) 的表达式为( 3 1 ) A. f ( x) ? x 2 B. f ( x) ? x ? 1 2 C. f ( x) ? x 2 D. f ( x) ? x ?2 ) 4.已知偶函数 f ( x) 在 ?? ?,?2? 上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f (? ) ? f (?3) ? f ( 4) C. f (4) ? f (?3) ? f ( ? ) 7 2 B. f (?3) ? f (? ) ? f ( 4) D. f (4) ? f (? ) ? f (?3) 7 2 7 2 7 2 ?cos ? x, x ? 2 ? 5.已知函数 f ( x ) ? ? 2 ,则 f ( f ( f (2))) 的值为( ,x ? 2 ? ? x ?1 A. 1 6.把函数 y ? sin( 2 x ? A. y ? sin( 2 x ? x ) D. ? 1 B. 2 C. 0 ? 6 ) ) 的图象向左平移 ? 3 ? 个单位,所得图象的函数解析式为( ) 6 ? B. y ? sin( 2 x ? ) C. y ? sin 2 x D. y ? cos 2 x 6 ) D. (1,2) 7.函数 f ( x) ? e ? x ? 2 的零点所在的一个区间是( A. (?2,?1) B. (?1,0) C. (0,1) -1- 8.在对数式 b ? loga?2 (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是( A. a ? 5 9.函数 y ? B. 2 ? a ? 5 ) D. 3 ? a ? 4 C. 2 ? a ? 3 或 3 ? a ? 5 ) xa x (a ? 1) 的图象的大致形状是( x A. B. C. ) D. 10.函数 y ? (cosx ? 3) 2 ? 2( x ? R) 的最大值和最小值分别是( A. 4 和 2 x B. 14 和 ? 2 C. 14 和 2 D. 4 和 0 11.已知函数 f ( x) ? e ? x2 ,( e 为自然对数的底数),且 f (3a ? 2) ? f (a ? 1) ,则实数 a 的取 值范围是( ) A. ? ? ?, ? ? ? ,?? ? ? ? 1? ?3 2? ?4 ? ? B. ? ,?? ? ?1 ?2 ? ? C. ? ? ?, ? ? ? 1? 2? D. ? 0, ? ? ? ,?? ? ? ? 1? ?3 2? ?4 ? ? 12.已知偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ,且当 x ? ?0,1? 时, f ( x) ? x 2 ,则关于 x 的方程 ? 10 10 ? ?x f ( x) ? 10 在上 ?? , ? 根的个数是( ? 3 3? A. 10 B. 8 ) C. 6 D. 4 二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分。 13.化简: (log1 2 1 ?1 ) ? log2 8 ? 4 ? ? ? . 14.若 a ? sin 11 , b ? cos10 , c ? sin 168 ,则 a、b、c 的大小关系是 15.已知 f (n) ? cos . . n? (n ? N * ) ,则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ?? f (100) ? 4 16.已知函数 f ( x) ? ? 围为 . ?(a ? 2) x ? 1, x ? 1 ,若 f ( x) 在 ?? ?,???上单调递增,则实数 a 的取值范 ? loga x, x ? 1 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。 17. (10 分)已知二次函数 f ( x) ? mx ? 4 x ? 1 ,且满足 f (?1) ? f (3) . 2 -2- (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)若函数 f ( x) 的定义域为 ?? 2,2? ,求 f ( x) 的值域. 18. (12 分)已知角 ? 的顶点在原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 P (3, y ) ,且 tan ? ? ? 4 . 3 (1)求 sin ? ? cos ? 的值; sin(? ? ? ) ? 2cos(? ? ? ) (2)求 的值. 3 3 sin( ? ? ? ) ? cos( ? ? ? ) 2 2 x? x2 ? ? ? ?1? ? 19. (12 分)已知集合 A ? ? x ? ? ? 4, x ? R? ,集合 B ? x 2 x ? 1 ? a, x ? R . 2

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