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x063-2016-2017北京西城44中高二下期中试卷 北师大版 数学(理科)word含解析

北京市第四十四中学 2016-2017 学年度第二学期期中测试 高二数学试卷(理科) 一、选择题:每题只有一个正确答案,每题 5 分,共 40 分. 1.某一射手所得环数的分布列如下: 5 6 7 9 10 8 X 4 0.03 0.04 0.05 0.09 0.28 0.29 0.22 P 则此射手“射击一次命中环数大于 6 环”的概率是( ) . A. 0.09 B. 0.79 C. 0.88 【答案】C D.以上都不对 【解析】 P( x ? 6) ? 0.09 ? 0.28 ? 0.29 ? 0.22 , ? 0.88 , 选C . 1 对应的点位于( 2?i B.第二象限 2.在复平面内,复数 A.第一象限 【答案】A 【解析】 ) . C.第三象限 D.第四象限 1 2?i 2?i 2 1 ? ? ? ? i, 2 ? i (2 ? i)(2 ? i) 5 5 5 第一象限,选 A . 1? ? 3. ? 2 x ? ? 的展开式中的常数项为( x? ? 6 ) . C. 480 D. ?480 A. 160 【答案】B B. ?160 r ? 26?r ? (?1)r ? x6?2r , 【解析】 Tr ?1 ? C6 令 6 ? 2r ? 0 , r ? 3 , 3 ∴常数为 C3 6 ? 2 ? (?6) ? ?160 , 选B. 4.已知函数 f ( x) 的导函数 f ? ( x) 的图象如图所示,那么 f ( x) 的图象最有可能的是( ) . y 1 -2 -1 O x y A. y B. -2 -2 O x O x y C. y D. -2 O x -2 O x 【答案】A 【解析】 x ? ?2 时, f ? ( x) ? 0 , f ( x) 单减, ?2 ? x ? 0 时, f ? ( x) ? 0 , f ( x) 单增, x ≥ 0 , f ? ( x) ? 0 , f ( x) 单减, 选A. 5.从 7 名同学(其中 4 男 3 女)中选出 4 名参加环保知识竞赛,若这 4 人中既有男生又有女生,则不同 选法的种数为( A. 25 【答案】D 4 ? 35 种, 【解析】共有 C7 ) . B. 28 C. 31 D. 34 不可能仅有女生,仅有男生有 1 种情况, 4 ? 1 ? 34 , ∴ C7 选D. 6.极坐标方程 ( ? ? 1)(? ? π) ? 0( ? ≥ 0) 表示的图形是( A.两个圆 C.两条直线 【答案】B 【解析】 ( ? ? 1)(? ? π) ? 0 , ∴ ? ? 1 或? ? π , ) . B.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 ? ? 1 为圆, ? ? π 为射线, 选B. 7.已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着.现需要一 只卡口灯泡使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直线第 3 次才取得卡口灯泡的概率为 ( ) . 21 A. 40 17 40 3 10 7 120 B. C. D. 【答案】D 【解析】从中取一只螺口概率为 3 , 10 2 再取一只螺口概率为 , 9 ∵有 8 只灯泡,有一只螺口和 7 只卡口灯泡, 7 ∴从中取一只卡口灯泡的概率是 . 8 到第 3 次才取得卡口灯泡, P? 3 2 7 7 ? ? ? , 10 9 8 120 选D. 8.对于 R 上可导的任意函数 f ( x) ,若满足 ( x ? 1) f ? ( x) ≥ 0 ,则必有( A. f (0) ? f (2) ? 2 f (1) C. f (0) ? f (2) ≥ 2 f (1) 【答案】C 【解析】 x ≥ 1 时, f ? ( x) ≥ 0 , f ( x) 在 (1, ??) 上单增, x ? 1 时, f ? ( x) ≤ 0 , f ( x) 在 (??,1) 上单减, x ? 1 时, f ( x) 取得极小值,也为最小值, ) . B. f (0) ? f (2) ? 2 f (1) D. f (0) ? f (2) ≤ 2 f (1) ∴ f (0) ≥ f (1) , f (2) ≥ f (1) , ∴ f (0) ? f (2) ≥ 2 f (1) , 选C . 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.复数 z ? (2 ? i)i 的虚部是__________. 【答案】 2 【解析】 z ? 2i ?1 ,虚部为 2 . 10. ( x) 1 ? 3? a ? x1 ? ax 2 ax ?2 若2 0a 值为__________. 【答案】 1 【解析】 23 ? 8 , 令 x ? ?1 ,有 ?1 ? a0 ? a1 ? a2 ? (?a3 ) , ∴ 1 ? ?a0 ? a1 ? a2 ? a3 . 11.若 ? ( x 2 ? mx )dx ? 0 ,则 m ? __________. 0 1 3 3 ?a0 ? a1 ? a2 ? a3 的 , 则该展开式的二项式系数之和为__________; 【答案】 ? 2 3 【解析】 ?0 ( x 2 ? mx )dx , 1 1 mx? ? x3 ? 3 2 1 0 , 1 m ? ? ?0 ? 0, 3 2 1 m ∴ ?? , 3 2 2 ∴m?? . 3 ? x ? 3cos ? ? 1 12.若圆 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数) ,则圆 C 的圆心坐标为__________,圆 C 与直线 ? y ? 3sin ? x ? y ? 3 ? 0 的交点个数为__________. 【答案】 C (1,0) 2 2 2 【解析】 ( x ? 1) ? y ? 9 , r ? 3 , C (1,0) . 1?1 有 2 交

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