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初二数学期末考试模拟试卷及答案详解(八)


初二数学期末考试模拟试卷及答案详解(八)
满分 120 分,考试时间 90 分钟 一、选择(每题 3 分,共 30 分) 1.下列计算中, 正确的是 ﹙ ﹚ A. ? ?
? ? 3? ? 2?
?1

=

3 2

B.

1 a

+

1 b

=

1 a ? b
?9

C.

a

2

? b

2

a ? b

=a+b

D. ? ?
?

?

3 ? ? =0 20 ?

0

2、纳米是一种长度单位,1 纳米= 10 计数法表示该花粉的直径为 A. 3 . 5 ? 10
?6

米。已知某种花粉的直径为 35000 纳米,则用科学

(

)
?5

m

B. 3 . 5 ? 10

m

C. 35 ? 10

?4

m

D. 3 . 5 ? 10 m
4

3.某八年级有 13 名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前 6 名参加决赛,小华已 经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这 13 名同学成绩的( A 中位数 B 众数 C 极差 D 平均数 ) D、一切实数 ) )

4.二次根式 1 ? x 2 中 x 的取值范围是( A、 x >-1 B、 x <-1 C、 x ≠-1

5.正方形具有菱形不一定具有的性质是( A.对角线互相垂直 C.对角线相等

B.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角

6、某校人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:
x ( 1 ) ? x ( 2 ) ? 97 . 5



s (1 ) ? 78 . 8
2



s ( 2 ) ? 80 . 5
2

,则成绩较为稳定的班级是( D.无法确定



A.(1)班

B.(2)班
2

C.两班成绩一样稳定

7.如果三角形的面积为 18cm ,那么它的底边 y(cm)与高 x(cm)之间的函数关系用下列图象 表示大致是( )

A

B

C

D

8、如图所示,有一张一个角为 60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线 剪开后,不能拼成的四边形是( A.邻边不等的矩形 ) B.等腰梯形 60°
A E D O B C

C.有一角是锐角的菱形 D.正方形 9、如图,在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中,AB≠AD,AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E,则△ABE 的周长为( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 10、如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是 5,高是 12,上底面中心有一个小圆孔,则一条 到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度(罐壁的厚度和小圆孔 ....
5

的大小忽略不计)范围是( A、 1 2 ≤ a ≤ 1 3 C、 5 ≤ a ≤ 1 2

) B、 1 2 ≤ a ≤ 1 5 D、 5 ≤ a ≤ 1 3
a

12

二、填空(每题 3 分,共 24 分) 11、计算: (
1 2
-1 0 ) -(2011) +|1- 3 |- 12 =

(结果保留根号) 。

12. 当 x=1 时,分式

x ? 2m x ? n

无意义,当 x=4 分式的值为零, 则 m ? n =________.

13. 我区某天的最高温度是 32℃,最低温度是 2 1℃,则气温的极差为 _____℃ . 14、已知
1 a ? 1 b ? 5 ,则 2 a ? 3 ab ? 2 b a ? 2 ab ? b

的值是
2

。 cm 与 2cm,点 D 是斜边

15、Rt△ABC 中,两条直角边 AC,BC 的长分别为 2

AB 上的中点,则 CD=

cm.
0

16、如图,在菱形 ABCD 中,∠A= 60 ,E、F 分别是 AB、AD 的中点,若 EF=2,,则菱形 ABCD 的边长是 。

16 题

17 题
2 x

18 题 的图象交于点A(2, , 1) B(-1, , -2) 则使 y 1 ? y 2 的

17.如图, 一次函数 y 1 ? x ? 1 与反比例函数 y 2 ?
x

的取值范围是

.

18、如图,BD 是 ABCD 的对角线,点 E、F 在 BD 上,要使四边形 AECF 是平行四边形,还需 要增加的一个条件是 。 (填上一个你认为正确的即可,不必考虑所有可能情形)

三、解答题(19、20 题各 6 分,21、22 题各 7 分共 26 分) 19、计算: ( 24 ?
0 .5 ) ? ( 1 8 ? 6)

20、先化简,再 求值: ?

?

3x

? x? 2

?

2x ? , 然后请你任意先择一个你所喜欢的 x 的值 ?? 2 x? 2 ? x ? 4 x

(要合适哦! )代入求值.

21(7 分)如图, 在Δ ABC 中,AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D,交 AC 于点 O,CE//AB 交 MN 于 E,连结 AE、CD.请判断四边形 ADCE 的形状,说明理由.

22、 分)如图,某同学想测量学校旗杆 AB 的高度,他采用如下方法:先将旗杆上的绳子 (7 垂到地面,还多 1 米,然后将绳子下端拉直,使它的末端刚好接触地面,测得绳子下端 C 离旗杆底部 B 点 5 米,请你计算一下旗杆的高度。

A

B

C

四(9 分)23、某同学八年级上学期的数学成绩如下表所示: 测验 类别 成绩 测验 1 110 平 测验 2 105 时 测验 3 95 测验 4 110 期中 考试 108 期末 考试 112
期末 50% 10% 平时 期中 40%

(1)计算这位同学上学期平时的平均成绩; (2) 如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算, 问他的上学期的总评成绩是多少分?

五(本题满分 9 分)列方程解应用题 24、初二?一班在军训时举行了登山活动,已经知道此山的高度是 450 米,于是教练员选择 较平缓的南面开始登山,他首先把全班学生分成两组,已知第一组的攀登速度是第二组的 1.2 倍,他们比第二组早 15 分钟到达山顶.求这两个小组的 攀登速度各是多少?

六(本题 10 分) 25、如图,面积为 8 的矩形 ABOC 的边 OB、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,点 A 在双曲线
y ? k x

的图象上,且 AC=2.

(1)求 k 值; (2)将矩形 ABOC 以 B 旋转中心,顺时针旋转 90°后得到矩形 FBDE,双曲线交 DE 于 M 点,交 EF 于 N 点,求△MEN 的面积.

七(本题 12 分) 26、如图所示,在直角梯形 ABCD 中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16。动点 P 从点 B 出发,沿射线 BC 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动,动点 Q 同时从点 A 出发, 在线段 AD 上以每秒 1 个单位长的速度向点 D 运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点 也随之停止运动。设运动的时间为 t(秒) 。 (1)当 t 为何值时,四边形 PQDC 的面积是梯形 ABCD 的面积的一半; (2)四边形 PQDC 能为平行四边形吗?如果能,求出 t 的值;如果不能,请说明理由. (3)四边形 PQD C 能为等腰梯形吗?如果能,求出 t 的值;如果不能,请说明理由.

参考答案 选择 1 C 填空 11 - 3 12 -1 13 11
3

2 B

3 A

4 D 14

5 C 15 4

6 A 16 1

7 C 17

8 D

9 D 18

10 A

X>2 或-1<x<0

DF=BE (答案不唯 一)

三、解答题 1 9、
( 24 ? 6 ? 0 .5 ) ? ( 1 2 ? 2 ? 1 2 1 8 ? 2 2 ? 6 ? 6)

-------4 分

6 ? ? ? ? ? ?6分

20、原式= x+4 ---------4 分 ∵x≠±2 ------5 分 ∴当 x=略-------6 分 21 四边形 ADCE 是菱形,理由是 利用三角形全等可得 AD=CE----3 分 CE//AB,可得四边形 ADCE 是平行四边形-----5 分 MN 垂直 AC 平分线,AD=DC 四边形 ADCE 是菱形

22、解:旗杆上的绳子 X 米,旗杆的高度 X-1 米 根据勾股定理得: 解得 x=13---------6 分 旗杆的高度 X-1=13-1=12 米----------7 分 23、 (1)平时平均成绩为:
110 ? 105 ? 95 ? 110 4 ? 105 ( 分 )

--------4 分

(2)学期总评成绩为:105?10%+108?40%+112?50%=109.7(分) 24、解:设第二组的速度为 x 米/分,则第一组的速度为 1.2x 米/分---1 分 根据题意得 450/x -450/1.2x =15---4 分, 解得 x=5, 经检验 x=5 是分式方程的解------6 分 第一组的速度为 6 米/分----7 分, 答:------------8 分。 25、解(1)∵矩形 ABOC 的面积 为 8,且 AC=2, ∴AB=4,∵点 A 在第一象限∴A(2,4), ∵顶点 A 在双曲线 y ?
k x

的图象上,

将 A 点代入双曲线函数中,得:即 k=8;------------4 分 (2)∵矩形 ABOC 以 B 为旋转中心,顺时针旋转 90°后得到矩形 BDEF, ∴点 N、E 纵坐标为 2 ,点 M、E 横坐标为 6,-----------5 分 ∴将 y=2 代入 y ? 将 x=6 代入 y ? ∴M(6, ∴EM=
2 3 4 3 8 x 8 x

中,得 x=4, 中,则 y ?
4 3



),E(6,2),N(4,2),------------8 分 ,EN=2,
1 2 ?2? 2 3 ? 2 3

∴ S ? MEN ?

-------------10 分

26、(1)∵ AP ? t , PD ? 16 ? t , BQ ? 2 t , CQ ? 21 ? 2 t

…1 分

1 2

( t ? 2 t ) ? 12 ?

1 2

(16 ? t ? 21 ? 2 t ) ? 12

…3 分

t ?

37 6

-------4 分

(2)能 ∵PQ=CQ

…………5 分

当四边形 PQCD 为平行四边形时, ∴ 16 ? t ? 21 ? 2 t
t ? 5

……………………7 分 ……………8 分

(3)不能,

……………………9 分 …11 分 ……12 分

当四边形 PQCD 为等腰梯形时,QE=CF
t ? 2 t ? 21 ? 16
t ? ?5

不合实际

注:其他解法酌情给分 (由因索果,以及由果索因解法都可。 )

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