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宁夏银川唐徕回民中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学文试题 精品

银川唐徕回民中学 2017~2018 学年度第二学期期中考试 高二年级数学试卷(文科) (考试时间:120 分钟,满分:150 分) 命题人: 首席教师: 第Ⅰ 卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)命题 p “ 的否定 ? p 为 : ?x ? R , sin x ? 1” (A) ?x ? R , sin x ? 1 (C) ?x ? R , sin ? 1 (2)在复平面内,复数 (A)第一象限 (C)第三象限 (3)已知 | x |? 1 是 x ? 1 的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (B) ?x ? R , sin x ? 1 (D) ?x ? R , sin x ? 1 1 ? i 所对应点位于 1? i (B)第二象限 (D)第四象限 (4)执行如图 1 所示的程序框图,输出 S 的值为 (A) 1 (B) ? 1 (C) 0 (D) ? 2 (5)设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x ? ?2 ,则抛物线方程为 (A) y ? ?4 x 2 (B) y ? 4 x 2 (C) y ? ?8x 2 ( D ) y ? 8x 2 (6)若所有样本点 ( xi ,y i ) ( i ? 1, 2, ?, n )都在直线 y ? 2 x ? 1 上,则这组数据的相关 系数是 (A) ? 1 (7)下列命题中: ①回归分析中,相关指数 R 为 0.80 的模型比相关指数 R 为 0.98 的模型拟合效果 好; 2 2 (B)0 (C)1 (D)2 ? ? 5 x ? 3 中,当变量 x 增加一个单位时, y 平均增加 5 个单位; ②在回归方程 y ?x ? a ? ?b ? 必过点 ( x , y ) . ③线性回归方程 y 其中真 命题 的个数是 . .. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (8) 《聊斋志异》中有这样一首诗: “挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻, 额上坟起终不悟”.在这里,我们称形如以下形式的等式具有 “穿墙术”: 2 2 2 3 3 4 4 5 5 ? 2 , 3 ? 3 , 4 ? 4 , 5 ? 5 , ? 3 3 8 8 15 15 24 24 8 8 ? 8 具有“穿墙术”,则 n ? n n (B)48 (C)63 (D)79 则按照以上规律,若 8 (A)35 (9)设函数 f ( x) ? xe? x ,则 (A) x ? 1 为 f ( x ) 的极大值点 (C) x ? ?1 为 f ( x ) 的极大值点 (B) x ? 1 为 f ( x ) 的极小值点 (D) x ? ?1 为 f ( x ) 的极小值点 (10)学校计划在周一至周四的艺术节上表演《雷雨》 、 《天籁》 、 《茶馆》和《马蹄声碎》四 部话剧。 每天一部.受多种因素的影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演, 《茶馆》 不能在周一和周三上演, 《天籁》不能在周三和周四上演, 《马蹄声碎》不能在周一和周四上 演.那么下列说法正确的是 (A) 《雷雨》只能在周二上演 演 (C)周三可能上演《雷雨》和《马蹄声碎》 (D)四部话剧都有可能在周二上演 (B) 《茶馆》可能在周二或周四上 (11)已知 y ? f ( x ? 2) 是偶函数,且当 x ? 2 时导函数 f ?? x ? 满足 ( x ? 2) ? f ?( x) ? 0 ,若 2 ? a ? 3 ,则下列不等式中成立的是 (A) f (2 a ) ? f (3) ? f (log2 a) (C) f (log2 a) ? f (3) ? f (2 a ) (B) f (3) ? f (log2 a) ? f (2 a ) (D) f (log2 a) ? f (2 a ) ? f (3) (12)平面几何中,有边长为 a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 3 a ,类比上 2 述命题,棱长为 a 的正四面体(四个面均为全等的等边三角形)内任意一点到四个面的距离 之和为 (A) 4 a 3 (B) 6 a 3 (C) 5 a 4 (D) 6 a 4 第Ⅱ 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13)复数 1 的模为 i ?1 . (14)已知双曲线 x2 y2 ? ? 1 ( a ? 0 )的的离心率为 2,则 a ? 3 a2 患病 服药 未服药 10 20 未患病 45 30 . (15)为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物实验,得到如下数表: 则我们在犯错误的概率不超过____________的前提下认为药物有效. P( K 2 ? k ) k [KS5UKS5UKS5U] 0.40 0.708 2 [KS5UKS5UKS5U] 0.25 1.323 0.15 [KS5UKS5UKS5U] 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 2.072 参考公式: K ? n(ad ? bc) 2 , (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 2 1 ? an ? 2 ( n ? 2 ) ,满足 S n ? ,则 3 Sn (16)已知数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , a 1 ? ? S10 ? . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 10 分) ? 2 x?2? t ? ? 2 ( t 为参数) (Ⅰ)在平面直角坐标系中,曲线 C1 : ? ,求曲线 C1 的普通 2 ? y ?1? t ? 2 ? 方程; (Ⅱ)解不等式 x ? 1 ?