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2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高三理数(B卷)


2017 年 1 月期末模拟试卷 B(理科数学 人教版高三) 考试时间:120 分钟;总分:150 分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若 i 为虚数单位,则复数 z ? A. 7 6 ? 1 ? 3i 2?i 的虚部为( 7 5 ) B. ? 7 6 C. 7 5 D. ? 【答案】D 【解析】复数 z ? ? 1 ? 3i 2?i ? 1 ? 3i i?2 ? ?1 ? 3 i ? ? i ? 2 ? ?i ? 2? ?i ? 2? ? ?1 ? 7i ?5 ,虚部为 ? 7 5 ,故选 D. 2.若集合 A ? { 0 , 1 } , B ? { y |y ? 2 x ,x ? A } ,则 ? C R A ? ? B ? ( A. ? 0 ? 【答案】B B. ? 2 ? C. ? 2 , 4 ? D. ? 0 ,1, 2 ? ) 【解析】 由题意得 B ? { y | y ? 2 x , x ? A } ? ? 0 , 2 ? ,所以 ? C R A ? ? B ? ? 2 ? ,故选 B. 3. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现, 数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数, 具体数列为:1,1,2,3,5,8…,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和, 已知数列 ? a n ? 为“斐波那契”数列, S n 为数列 ? a n ? 的前 n 项和,若 a 2 0 1 7 ? m ,则 S 2 0 1 5 ? ( A. 2 m 【答案】D 【解析】 a n ? 2 ? a n ? a n ?1 ? a n ? a n ?1 ? a n ? a n ? a n ?1 ? a n ? 2 ? a n ?1 ? a n ? a n ? 1 ? a n ? 2 ? a n ? 3 ? a n ? 2 ? ... ) B. 2m ? 1 2 C. m ? 1 D. m ? 1 ? a n ? a n ? 1 ? a n ? 2 + a n ? 3 ? ... ? a 2 ? a 1 ? 1= S n ? 1 ,? S 2 0 1 5 ? a 2 0 1 7 ? 1 ? m ? 1 ,故选 D. 4.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( ) A. 9 2 B. 4 C. 3 D. 3 10 2 【答案】A 则截面为 FEB1D1.,为等腰梯形,上底 FE= 2 ,下底 B1D1= 2 2 ,腰为 E B1 ? ? 2 ? 5?? ? 2 ? ? ? ? 2 1? 4 ? 5 . 得梯形的高为 ? 3 2 2 . 则面积为: 故选 A. ? 2 ? 2 2 ? 2 ? 3 2 2 ? 9 2 . x ?1 5.已知 M , N 是不等式组 { y ?1 x ? y ?1? 0 x? y ? 6 ,所表示的平面区域内的两个不同的点,则 M N 的最大值 是( ) A. 34 2 B. 17 C. 3 2 D. 17 2 【答案】B ∵M、N 是区域内的两个不同的点 ∴运动点 M、N,可得当 M、N 分别与对角线 BD 的两个端点重合时,距离最远 因此|MN|的最大值是|BD|= ? 5 ? 1 ? ? ? 1 ? 2 ? = 1

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