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2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高三理数(B卷)

2017 年 1 月期末模拟试卷 B(理科数学 人教版高三) 考试时间:120 分钟;总分:150 分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若 i 为虚数单位,则复数 z ? A. 7 6 ? 1 ? 3i 2?i 的虚部为( 7 5 ) B. ? 7 6 C. 7 5 D. ? 【答案】D 【解析】复数 z ? ? 1 ? 3i 2?i ? 1 ? 3i i?2 ? ?1 ? 3 i ? ? i ? 2 ? ?i ? 2? ?i ? 2? ? ?1 ? 7i ?5 ,虚部为 ? 7 5 ,故选 D. 2.若集合 A ? { 0 , 1 } , B ? { y |y ? 2 x ,x ? A } ,则 ? C R A ? ? B ? ( A. ? 0 ? 【答案】B B. ? 2 ? C. ? 2 , 4 ? D. ? 0 ,1, 2 ? ) 【解析】 由题意得 B ? { y | y ? 2 x , x ? A } ? ? 0 , 2 ? ,所以 ? C R A ? ? B ? ? 2 ? ,故选 B. 3. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现, 数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数, 具体数列为:1,1,2,3,5,8…,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和, 已知数列 ? a n ? 为“斐波那契”数列, S n 为数列 ? a n ? 的前 n 项和,若 a 2 0 1 7 ? m ,则 S 2 0 1 5 ? ( A. 2 m 【答案】D 【解析】 a n ? 2 ? a n ? a n ?1 ? a n ? a n ?1 ? a n ? a n ? a n ?1 ? a n ? 2 ? a n ?1 ? a n ? a n ? 1 ? a n ? 2 ? a n ? 3 ? a n ? 2 ? ... ) B. 2m ? 1 2 C. m ? 1 D. m ? 1 ? a n ? a n ? 1 ? a n ? 2 + a n ? 3 ? ... ? a 2 ? a 1 ? 1= S n ? 1 ,? S 2 0 1 5 ? a 2 0 1 7 ? 1 ? m ? 1 ,故选 D. 4.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( ) A. 9 2 B. 4 C. 3 D. 3 10 2 【答案】A 则截面为 FEB1D1.,为等腰梯形,上底 FE= 2 ,下底 B1D1= 2 2 ,腰为 E B1 ? ? 2 ? 5?? ? 2 ? ? ? ? 2 1? 4 ? 5 . 得梯形的高为 ? 3 2 2 . 则面积为: 故选 A. ? 2 ? 2 2 ? 2 ? 3 2 2 ? 9 2 . x ?1 5.已知 M , N 是不等式组 { y ?1 x ? y ?1? 0 x? y ? 6 ,所表示的平面区域内的两个不同的点,则 M N 的最大值 是( ) A. 34 2 B. 17 C. 3 2 D. 17 2 【答案】B ∵M、N 是区域内的两个不同的点 ∴运动点 M、N,可得当 M、N 分别与对角线 BD 的两个端点重合时,距离最远 因此|MN|的最大值是|BD|= ? 5 ? 1 ? ? ? 1 ? 2 ? = 1 7 故选:B 点睛:本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形结合思想.需要 注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意让其斜率与约束条件中的 直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上 取得. 6.在高校自主招生中,某学校获得 5 个推荐名额,其中清华大学 2 名,北京大学 2 名,浙江大学 1 名,并 且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加,学校通过选拔定下 3 男 2 女共 5 个推荐对象,则不同的推 荐方法共有( A. 36 种 【答案】B 【解析】根据题意,分 2 种情况讨论: ) C. 22 种 D. 20 种 2 2 B. 24 种 3 2 ①、第一类三个男生每个大学各推荐一人,两名女生分别推荐北京大学和清华大学,共有 A 3 A 2 =12 种推荐 方法; ②、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学,其余 2 个女生从剩下的 2 个大学中选,共有 C 3 A2 A2 2 2 2 =12 种推荐方法;故共有 12+12=24 种推荐方法,故选:B. 7.某校高三(1)班每周都会选出两位“进步之星”,期中考试之后一周“进步之星”人选揭晓之前,小马 说:“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”,小赵说:“一定没有我,肯定有小宋”,小 宋说:“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星”,小谭说:“小赵说的对”. 已知这四人中有且只 有两人的说法是正确的,则“进步之星”是( A. 小赵、小谭 【答案】A B. 小马、小宋 ) D. 小赵、小宋 C. 小马、小谭 8.执行如图所示的程序框图,如果输入 a ? 3, b ? 2 ,那么输出 a 的值为 A. 16 B. 256 C. lo g 3 6 2 6 D. 6 5 6 1 【答案】D 【解析】当 a ? 3, b ? 2 时,不满足退出循环的条件,执行循环体后, a ? 9 , 当 a ? 9 时,不满足退出循环的条件,执行循环体后, a ? 8 1 , 当 a ? 8 1 时,不满足退出循环的条件,执行循环体后, a ? 6 5 6 1 , 当 a ? 6 5 6 1 时,满足退出循环的条件, 故输出的 a 值为 6561, 故选 D. 9.过双曲线

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