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分层抽样课件1


2.1.3分层抽样

情景设置
问题1 :要抽样了解某年参加高考学生的语文成绩,我 们可以有以下两种抽样的方式; (1)从所有考生中用简单随机抽样的方法抽取1000份试 卷做调查; (2) 分文科,理科,艺术,体育等科目类的学生适当比例 抽取样本容量为1000的的样本,再做调查. 问题2 上述两种取样的方法那种方法较好?那一种方法样本 的代表性好?你还能给出其他的取样方式吗?

问题3 一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人, 35-49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解这个 单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中100名职 工为样本。职工的年龄与这项指标有关,请问该怎么 取样较好?

1分层抽样
(1)定义一:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉 的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定 数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本, 这种抽样的方法叫分层抽样。

2分层抽样的步骤
(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分; (2) 按比例确定每层的抽样个数; (3) 各层按简单随机抽样的方法抽取每层的样本; (4) 综合每层抽样,组成样本.

3分层抽样的特点
(1) 分成不重不漏; (2) 按比例抽取; (3) 各层按简单随机抽样法取样.

问题3:某地区有高中生2400人,初中生10800 人,小学生11100人.当地教育部门为了了解本 地区中小学生的普遍身高情况,要从本地区的 中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应 当怎样抽取样本? n:N=1:100 24 应抽取高中生:___(共 2400人) 应抽取初中生:___(共 10800人) 108

应抽取小学生:___(共 11000人) 110

练习1 (1)分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入 一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以 分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进( ) A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 D、在总体中随机抽样 (2)如果采用分层抽样,从个体数为N的总体中抽 取一个容量为n样本,那么每个个体被抽到的可能性 为 ( )
1 A.N

B.

1 n

C.

n N

D.

1 1 N n

问题4:
某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级 200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量 为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的 人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20

问题5:
一个地区共有 5 个乡镇,人口 3 万人,其中人口比例 为 3 : 2 : 5 : 2 : 3 ,从 3 万人中抽取一个 300 人的 样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与 不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的 方法?并写出具体过程.

问题6:
2009“三鹿婴儿奶粉事件”引起社会广泛关注,造 成婴儿肾结石的原因是婴儿奶粉中掺有三聚氰胺。 现某地质量监督部门将对本地三鹿奶粉厂的所有种 类的库存奶粉进行三聚氰胺平均含量抽样检测,已 查明该厂库存奶粉10000袋,其中婴儿奶粉4000袋、 普通奶粉3000袋、老年奶粉3000袋,如果质量监 督部门打算抽取500袋作为样本进行检测,那么应该 如何抽样?

问题7: 某校有1000名学生,其中O型血的有400人,A 型血的人有250人,B型血的有250人,AB型 血的有100人,为了研究血型与色弱的关系,要 从中抽取一个40人的样本,按分层抽样,O型血 应抽取的人数为___人,A型血应抽取的人数为 ___人,B型血应抽取的人数为___人,AB型血 应抽取的人数为___人.

小结
? 分层抽样的定义 ? 分层抽样的步骤 第一步:分层 第二步:求比 第三步:定数 第四步:抽样


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